Giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 44,45,46 Toán 9 tập 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Lý thuyết và Giải bài Một trang 44; Bài 2,3,4,5,6 trang 45; bài 7 trang 46 SGK Toán Đại số 9 tập 1: Nhắc lại và bổ sung những khái niệm về hàm số – Chương Hai Hàm số hàng đầu.

A. Tóm tắt tri thức Nhắc lại và bổ sung những khái niệm về hàm số:

1. Khái niệm hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đâị lượng thay đổi sao cho với mỗi trị giá của x, ta luôn xác định được chỉ một trị giá tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.

Hàm số thường được kí hiệu bởi những chữ f, g, h… chẳng hạn lúc y là một hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),…

– f(a) là trị giá của hàm số y = f(x) tại x = a.

Lúc hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính trị giá f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện những phép tính trong biểu thức.

– Lúc x thay đổi mà y luôn nhận một trị giá ko đổi thì y được gọi là một hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số:

Tập hợp những điểm trình diễn những cặp trị giá tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghich biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi trị giá của x thuộc tập số thực R. Với x1, x2 túy ý thuộc R:

a) Nếu x1< x2  mà f(x1 ) < f(x2 ) thì hàm số được gọi là hàm đồng biến.

B. Hướng dẫn giải bài tập trang 44, 45 SGK Toán đại số 9  tập 1

Bài Một trang 44 

a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3x.

Tính: f(-2);    f(-1);   f(0);    f(1/2);    f(1);     f(2);      f(3).

b) Cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.

Tính: g(-2);    g(-1);   g(0);    g(1/2);     g(1);    g(2);        g(3).

c) Sở hữu nhận xét gì về trị giá của hai hàm số đã cho ở trên lúc biến x lầy cùng một trị giá ?

hướng dẫn giải bài 1:

a) Hàm số y = f(x) = 2/3x

f(-2) = 2/3(-2) = -4/3;     f(-1) = -2/3;     f(0) = 0;   f(1/2) = 1/3;       f(1) = 2/3;        f(2) = 4/3;    f(3) = 2.

b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3

g(-2) =5/3;     g(-1) =7/3;    g(0) = 3;   g(1/2) = 10/3;                   g(1) = 11/3;      g(2) = 13/3;   g(3) = 5.

c) Lúc x lấy cùng một trị giá thì trị giá của g(x) to hơn trị giá của f(x) là 3 đơn vị.


Bài Hai trang 45 

Cho hàm số y = -1/2x + 3.

a) Tính những trị giá tương ứng của y theo những trị giá của x rồi điền vào bảng sau:

x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,5
y=-1/2x + 3

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

hướng dẫn giải bài 2:

Với y = -1/2x + 3, ta sở hữu

f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;

Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5  ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75;  f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.

Điền vào bảng ta được

x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,5
y=-1/2x + 34,2543,753,53,2532,752,52,2521,75

Bài 3 trang 45

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

hướng dẫn giải bài 3:

a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).

b) Hàm số y = 2x đồng biến vì lúc x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì lúc x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.

y= 2x-1012
y =-2x-2024
y= -2x20-2-4

Phần 2: Tập tành Toán 9

Bài 4 trang 45 

Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4.

Hãy tìm hiểu và trình bày lại những bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

hướng dẫn giải bài 4:

Ta biết rằng đồ thị hàm số y = √3 x  là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, lúc x = Một thì y = √3. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên  trục tung trình diễn số √3. Ta sở hữu:

Hình vẽ trong SGK thể hiện OC = OB = √Hai và theo định lí Py-ta-go

Sử dụng compa ta xác định được điểm trình diễn số √3. trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.


Bài 5 trang 45 

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm sở hữu tung độ Y = 4 tuần tự cắt những đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ của những điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimét.

hướng dẫn giải bài 5:

Bài giải:

a) Xem hình bên

b) A(2; 4), B(4; 4).

Tính chu vi ∆OAB.


Bài 6 trang 45 

Cho những hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2

a) Tính trị giá y tương ứng với mỗi hàm số theo trị giá đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

x-2,5-2,25-1,5-1011,52,252,5
y= 0,5x
y = 0,5x + 2

b) Sở hữu nhận xét gì về những trị giá tương ứng của hai hàm số đó lúc biến x lấy cùng một trị giá ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

a) Tính những trị giá của y ta được:

x-2,5-2,25-1,5-1011,52,252,5
y= 0,5x-1,25-1,125-0,75-0,500,50,751,1251,25
y = 0,5x + 20,750,8751,251,522,52,753,1253,25

Lúc x lấy cùng một trị giá thì trị giá của hàm số y = 0,5x + Hai to hơn trị giá của hàm số y = 0,5x là Hai đơn vị.


Bài 7 trang 46 Toán 9 tập 1

Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Cho x hai trị giá bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2 .

Hãy chứng minh f(x1 ) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.

hướng dẫn giải bài 7:

Ứng với trị giá x1 thì hàm số nhận trị giá f(x1) = 3×1

Ứng với trị giá x2 thì hàm số nhận trị giá f(x2) = 3×2

Xét hiệu f(x1) – f(x2) = 3×1 – 3×2

  • f(x1) – f(x2) = 3(x1 – x2) (1)

Theo giả thiết  x1 < x2 nên x1 – x2 < 0 (2)

Từ  (1) và (2) ta suy ra: f(x1) – f(x2) < 0 ó f(x1) <  f(x2)

Vì x1, x2 là hai số thực bất kì nên từ (3) ta kết luận hàm số y = 3x đồng biến trên tập số thứucj R vì (3) đúng với mọi trị giá bất kì cua x ∈ R.

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *