2 cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán 9

Làm thế nào để giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn?

Bài viết sẽ giúp bạn biết cách giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn bằng Hai cách giải hệ nhanh và xác thực nhất: Phương pháp thế và phương pháp cùng đại số!

Trước hết ta cần phải biết hệ phương trình hàng đầu hai ẩn là gì?

Để giải một hệ phương trình, ta mang thể biến đổi hệ đã cho thành hệ phương trình tương đương thuần tuý hơn. Và phương pháp thế là một trong những cách biến đổi tương đương.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Ví dụ về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải hệ phương trình:

Giải:

Giải hệ phương trình:

Giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cùng đại số

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cùng đại số, ta thực hiện những bước sau:

Ví dụ về Giải hệ phương trình bằng phương pháp cùng đại số

Giải hệ phương trình:

Giải:

Trước tiên ta thấy rằng, để tạo ra hệ số của Một ẩn trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta phải nhân Một số vào Một phương trình hay cả hai phương trình.

Ta nên chọn nhân Một số vào Một phương trình để bớt tính toán. Vì thế ta chọn nhân vào hệ số của y ở phương trình (2).

Nếu ta chọn nhân 5 vào phương trình (2) thì sẽ mang hệ số mới của y ở (2) là đối với hệ số của y ở (1):

5.2x – 5y = 5. (-8) hay

10x – 5y = – 40

Tương tự ta mang hệ:

Cùng vế với vế của hai phương trình ta sẽ triệt tiêu được một nghiệm y.

Ta mang phương trình mới chỉ còn nghiệm x là:

13x = – 39

suy ra x = -39/13 = -3.

Thay x = – 3 vào phương trình (1) ta mang:

3.(-3) + 5y = 1

suy ra y = 2.

Vậy nghiệm hệ phương trình đã cho là (x, y) = (-3, 2).

Giải hệ phương trình:

Giải:

Ta thấy ngay hệ số của x ở cả hai phương trình đều là 4. Vì thế ta trừ vế với vế của hai phương trình:

Ta mang phương trình mới chỉ còn nghiệm y:

10y = 40

suy ra y = 40/10 = 4

Ta thay y = 4 vào phương trình 4x + 7y = 16 ta được:

4x + 7.4 = 16

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x, y) = (-3, 4).

Tương tự ta đã học được Hai cách giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn là ứng dụng

  • Phương pháp thế
  • Phương pháp cùng đại số

Tùy thuộc vào hệ phương trình mà ta chọn cách thích hợp để giải nhanh và xác thực.

Dù chọn cách nào chúng ta cũng nên tính toán và biến đổi tỷ mỉ thì mới giải ra nghiệm đúng.

Những bài viết Toán 9

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *