Giải phương trình số phức là một yêu cầu cơ bản đối với chương số phức ở bậc THPT. Ở bài viết này tôi sẽ hướng dẫn những bạn cách gιải những loại phương trình trên tập hợp số phức bao gồm: Phương trình hàng đầu đối với một số phức; Phương trình bậc Hai với hệ số thực; Phương trình sở hữu chứa nhiều yếu tố số phức, số phức liên hợp, mô đun trong ẩn. Hãy theo dõi để tìm hiểu nhé!
I. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC BẬC NHẤT
Thông thường, phương trình hàng đầu đối với z hay liên hợp của z sở hữu Hai cách để gιải: Rút z hoặc số phức liên hợp của z; Giả sử z=x+yi và so sánh Hai vế.
- Rút z hoặc số phức liên hợp của z là từ phương trình đã cho ta biến đổi đại số để cô lập z hoặc số phức liên hợp của z và sở hữu ngay kết quả.
Ví dụ minh họa:
Giải phương trình sau: (4-3i)z+2-i=3+5i.
Lời giải:
- Giả sử z=x+yi và so sánh Hai vế là thay z=x+yi vào phương trình đã cho và rút gọn. Sau đó so sánh Hai số phức bằng nhau lúc và chỉ lúc phần thực bằng phần thực, phần ảo bằng phần ảo.
Ví dụ minh họa:
Cho phương trình
Tìm phần ảo của z.
Lời giải:
Bộ đề thi Online những dạng sở hữu giải chi tiết: Số Phức
II. GΙẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Do chương trình tinh giản nên chúng ta chỉ quan tâm tới phương trình bậc Hai với hệ số thực.
Xét phương trình az²+bz+c=0
với a, b, c là những số thực.
- Công thức giải phương trình
theo Δ:
- Chúng ta cũng sở hữu công thức tương tự đối với Δ’:
- Định lý Vi-ét vẫn đúng với phương trình bậc Hai số phức:
Ví dụ minh họa:
Lời giải:
Thông thường ta sẽ sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình bậc Hai số phức với hệ số thực ko chứa những thông số.
Ví dụ sau đây về việc ứng dụng định lý Viets cho phương trình bậc Hai phức.
Ví dụ minh họa:
Lời giải:
Bộ đề thi Online những dạng sở hữu giải chi tiết: Số Phức
II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC CHỨA Z, LIÊN HỢP CỦA Z, MÔ ĐUN CỦA Z
Đối với phương trình chứa số phức z, liên hợp của z, mô đun của z ta gιải bằng cách giả sử z=x+yi (x, y∈R) sau đó biến đổi và đồng nhất Hai vế.
Ví dụ minh họa:
Giải phương trình sau:
Lời giải:
Giả sử z=a+bi (a,b∈R) thay vào phương trình đã cho và biến đổi ta được:
Trên đây là 3 dạng phương trình số phức thường gặp mà toanthaydinh.com giới thiệu tới những bạn. Trong quá trình làm toán với phương trình số phức ko nhất thiết lúc nào chúng ta cũng gιải phương trình. Tùy yêu cầu bài toán mà ta nên biến đổi cho thích hợp theo yêu cầu của đề bài. Chúc những bạn thành công!
Tìm tập hợp điểm trình diễn số phức như thế nào ?
Tìm số phức z sở hữu môđun nhỏ nhất hoặc to nhất
Tìm trị giá min max số phức z như thế nào?
Khái niệm lý thuyết tổng quan về số phức
Số Phức -