Top 100 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2022 – 2023 có đáp án




Bộ 100 Đề thi Toán lớp 12 niên học 2022 - 2023 mới nhất đầy đủ Học kì Một và Học kì Hai gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì mang đáp án chi tiết, cực sát đề thi chính thức giúp học trò ôn luyện & đạt điểm cao trong những bài thi Toán 12.

Mục lục Đề thi Toán lớp 12 năm 2022 - 2023

Đề thi Giữa kì Một Toán 12

  • Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì Một năm 2022 - 2023 (15 đề)

Đề thi Học kì Một Toán 12

  • Bộ Đề thi Toán lớp 12 Học kì Một năm 2022 - 2023 (15 đề)

  • Đề thi Toán 12 Học kì Một năm 2022 - 2023 mang đáp án (4 đề)

Đề thi Giữa kì Hai Toán 12

  • [Năm 2022] Đề thi Giữa kì Hai Toán lớp 12 mang đáp án (5 đề)

  • Bộ 7 Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì Hai năm 2023 tải nhiều nhất

  • Đề thi Giữa kì Hai Toán lớp 12 năm 2023 mang ma trận (6 đề)

  • Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì Hai năm 2022 - 2023 (15 đề)

  • Top 35 Đề thi Toán 12 Giữa kì Hai năm 2022 - 2023 mang đáp án

Đề thi Học kì Hai Toán 12

  • Bộ 10 Đề thi Toán lớp 12 Học kì Hai năm 2023 tải nhiều nhất

  • Đề thi Học kì Hai Toán lớp 12 năm 2023 mang ma trận (8 đề)

  • Bộ Đề thi Toán lớp 12 Học kì Hai năm 2022 - 2023 (15 đề)

  • (mới) Bộ Đề thi Toán lớp 12 năm 2022 - 2023 (60 đề)




Phòng Giáo dục và Tập huấn .....

Đề thi Giữa học kì 1

Niên học 2022 - 2023

Môn: Toán lớp 12

(Đề thi số 1)

Câu 1 : Cho hàm số y = x3 - 3m2x2 - m3 mang đồ thị (C) . Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm mang hoành độ x0 = Một song song với đường thẳng d = -3x

A. m = 1

B. m = -1

C.

D. Ko mang trị giá của m

Câu 2 : Trị giá to nhất M và trị giá nhỏ nhất m của hàm số y = x4 - 2x2 + 3 trên [0;2] là:

A. M = 11 , m = 3

B. M = 5 , m = 2

C. M = 3 , m = 2

D. M = 11 , m = 2

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC mang đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Câu 4 : Hình đa diện nào dưới đây ko mang tâm đối xứng ?

A. Hình tứ diện đều.

B. Hình lăng trụ tam giác đều.

C. Hình bát diện đều.

D. Hình lập phương.

Câu 5 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 6 : Cho hàm số mang đồ thị (C). Tìm những điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ hai điểm A(2;4) và B(-4;-2) tới tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau

Câu 7 : Tổng những trị giá thực của thông số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A và B sao cho là

A. 2

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 8 : Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

A. -1 < m < 4

B.

C. m = 4

Câu 9 : Tìm số cạnh của hình mười hai mặt đều.

A. 20.

B. 12.

C. 30.

D. 16.

Câu 10 : Cho tứ diện ABCD mang thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

A. V = 6

B. V = 4

C. V = 5

D. V = 3

Câu 11 : Cho hàm số y = f(x) mang đạo hàm f'(x) = x2 + Một Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;+∞)

Câu 12 : Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để đồ thị hàm số y = x4 - (m + 1)x2 + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt mang tổng bình phương những hoành độ bằng 8

A. m = 1

B.

C. m = 7

D. m = 3

Câu 13 : Cho khối chóp S.ABCD mang đáy là hình chữ nhật, AB = A, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD mang đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp

Câu 15 : Cho hàm số mang đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành mang phương trình là:

Câu 16 : Để đường cong mang đúng Một đường tiệm cận đứng thì trị giá của a là

Câu 17 : Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành những khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 18 : Hình lăng trụ tam giác đều mang bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. Một mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. Hai mặt phẳng.

Câu 19 : Cho . Gọi , lúc đó: M - m bằng

Câu 20 : Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 21 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' , biết AC' =

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC mang đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và thể tích của khối chóp S.ABC là V = . Tìm α là góc hợp giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).

A. α = 45o

B. α = 30o

C. α = 90o

D. α = 60o

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD mang đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là V = . Góc α giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là bao nhiêu độ ?

A. α = 90o

B. α = 60o

C. α = 45o

D. α = 30o

Câu 24 : Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) mang bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số mang trị giá cực đại bằng 0

B. Hàm số mang ba điểm cực trị.

C. Hàm số mang hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số mang trị giá cực đại bằng 3.

...........................

...........................

...........................

Phòng Giáo dục và Tập huấn .....

Đề thi Học kì 1

Niên học 2022 - 2023

Môn: Toán lớp 12

(Đề thi số 1)

Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 2. Cho hàm số mang đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong những khẳng định sau

Câu 3. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A. Đường thẳng y = Hai là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

 B. Hàm số ko mang trị giá nhỏ nhất.

 C. Hàm số mang một điểm cực trị.

 D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 2x

 A. 1

 B. 0

 C. 3

 D. 2

Câu 5. Cho hình chóp S.BACD mang đáy ABCD là hình chữ nhật, . Cạnh bên và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 6. Tìm trị giá to nhất M của hàm số y = x4 - 2x2 + Một trên đoạn [0;2]

 A. M = 9

 B. M = 10

 C. M = 1

 D. M = 0

Câu 7. Cho log2⁡3 = a. Tính T = log36⁡24 theo a.

Câu 8. Một hình nón mang chiều cao bằng a và tiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.

Câu 9. Trị giá nhỏ nhất, trị giá to nhất của hàm số y = x - ln⁡x trên đoạn tuần tự là

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = (x + 1)-2

 A. (-1;+∞)

 B. [-1;+∞)

 C. R

 D. R{-1}

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ mang đáy ABC là tam giác cân tại A, . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ mang . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Câu 13. Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ . Khẳng định nào đúng?

Câu 14. Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz, cho những điểm A(2;1;-1), B(3;3;1), C(4;5;3). Khẳng định nào đúng?

 A. AB ⊥ AC

 B. A, B, C thẳng hàng.

 C. AB = AC

 D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một hình tứ diện.

Câu 15. Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB mang A(-1;-1;0), B(1;0;0). Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

Câu 16. Hàm số nào sau đây ko đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

Câu 17. Với a, b, c là những số thực dương, a và c khác Một và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 18. Cho hình chóp đều S.ABCD mang tất cả những cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

 A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S.

 B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

 C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy ABCD.

 D. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm tam giác SAC.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD mang đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Cạnh bên và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

Câu 20. Tìm mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau

 A. Đồ thị những hàm số y = ax và đối xứng nhau qua trục tung.

 B. Hàm số y = ax, 0 < a ≠ Một đồng biến trên R

 D. Đồ thị hàm số y = ax, 0 < a ≠ Một luôn đi qua điểm mang tọa độ (a;1)

Câu 21. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

 A. x = 2

 B. y = -2

 C. x = -2

 D. y = 2

Câu 22. Ông An gửi 100 triệu đồng vào nhà băng với hình thức lãi kép, kỳ hạn Một năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và tiêu dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi vào nhà băng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi sắp nhất với trị giá nào sau đây?

 A. 34,480 triệu.

 B. 81,413 triệu.

 C. 107,946 triệu.

 D. 46,933 triệu.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = xln⁡x trên khoảng (0;+∞) là

Câu 25. Cho hàm số y = f(x) mang bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

 A. Trị giá cực đại của hàm số là y = 2

 B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1;2)

 C. Hàm số ko đạt cực tiểu tại điểm x = 2

 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1

Câu 26. Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 27. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 A. 0

 B. 1

 C. 3

 D. 2

Câu 28. Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz, cho những vectơ . Khẳng định nào đúng?

Câu 29. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Câu 30. Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz, cho những điểm A(1;2;3), B(2;1;5), C(2;4;2). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

 A. 60°

 B. 150°

 C. 30°

 D. 120°

Câu 31. Tập xác định của hàm số y = ln⁡(-x2 + 5x - 6)

 A. (2;3)

 B. R{2;3}

 C. R(2;3)

 D. [2;3]

Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

 A. 6

 B. 5

 C. 4

 D. 3

Câu 33. Một xưởng in mang 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Giá bán để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Giá bán in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

 A. 6 máy

 B. 7 máy

 C. 5 máy

 D. 4 máy

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD mang đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu 35. Cho hàm số y = f(x) mang đạo hàm là và f(1) = 1. Trị giá f(5)

 A. 1 + ln⁡3

 B. ln⁡2

 C. 1 + ln⁡2

 D. ln⁡3

Câu 36. Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 37. Trị giá của thông số m để phương trình 4x - m.2(x + 1) + 2m = 0 mang Hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3 là

 A. m = 2

 B. m = 3

 C. m = 1

 D. m = 4

Câu 38. Cho hàm số . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

Câu 39. Tìm tất cả những trị giá của thông số thực m để hàm số y = -x3 - 2x2 + mx + Một đạt cực tiểu tại điểm x = -1

 A. m < -1

 B. m ≠ -1

 C. m = -1

 A. 1

 B. 5

 C. 3

 D. 7

Câu 41. Số nghiệm của phương trình là

 A. 2

 B. 0

 C. 1

 D. 3

Câu 42. Nguyên hàm của f(x) = xcos⁡x là

 A. F(x) = -xsin⁡x - cos⁡x⁡ + C

 B. F(x) = xsin⁡x + cos⁡x⁡ + C

 C. F(x) = xsin⁡x - cos⁡x⁡ + C

 D. F(x) = -xsin⁡x + cos⁡x ⁡+ C

Câu 43. Cho hàm số mang đạo hàm f'(x) = x2(x - 1)(x - 4)2. Lúc đó số cực trị của hàm số y = f(x2) là

 A. 3

 B. 4

 C. 5

 D. 2

Câu 44. Cho hình trụ mang bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

 A. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 2πrh + πr2 + πh2

 B. Tiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật mang diện tích 2rh.

 C. Thể tích của khối trụ bằng πr2h

 D. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh của hình trụ bằng r.

Câu 45. Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x0 ∈ (a;b). Với bao nhiêu mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 lúc và chỉ lúc f'(x0) = 0.

(2) Nếu hàm số y = f(x) mang đạo hàm và mang đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'(x0) = f''(x0 ) = 0 thì điểm x0 ko phải là điểm cực trị của hàm số y = f(x).

(3) Nếu f'(x) đổi dấu lúc x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

 A. 1

 B. 2

 C. 0

 D. 3

Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD mang đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng 60°. Biết rằng khoảng cách từ A tới (SCD) bằng . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD mang đáy ABCD là hình chữ nhật, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60°. Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC.

Câu 48. Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho . Tính theo r khoảng cách từ O tới (SAB).

Câu 49. Tìm m để phương trình mang Hai nghiệm phân biệt.

Câu 50. Số trị giá nguyên của thông số m để phương trình mang ba nghiệm phân biệt là

 A. 7

 B. 6

 C. 5

 D. 8

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Đáp án A

Phương pháp:

Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba

Cách giải:

Xét Loại phương án B

Ta chọn phương án A.

Câu 2. Đáp án C

Phương pháp:

Đồ thị hàm số mang hai đường tiệm cận: x = c và y = a, đồng thời cắt trục hoành tại điểm

Cách giải:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

Câu 3. Đáp án B

Phương pháp:

Hàm hàng đầu trên hàng đầu luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Cách giải:

Hàm số hàng đầu trên hàng đầu ko mang trị giá nhỏ nhất.

Câu 4. Đáp án D

Phương pháp:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng số nghiệm của phương trình hoành đồ giao điểm của hai hàm số đó.

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

⇒ Số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 2.

Câu 5. Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp:

Với: S là diện tích của đáy,

h là chiều cao của khối chóp.

Cách giải: .

Xét tam giác vuông ABC mang:

Câu 6. Đáp án A

Phương pháp:

- TXĐ

- Tính nghiệm và tìm những điểm ko xác định ' y

- Tìm những trị giá tại x = 0, x = Hai và những điểm đã tìm ở trên (nằm trong đoạn đang xét) 0, Hai x x

- Xác định trị giá to nhất trong những trị giá đó.

Cách giải:

TXĐ: D = R

Câu 7. Đáp án D

Câu 8. Đáp án D

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của khối nón: Sxq = πRl

Cách giải:

Theo đề bài, ta mang tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S, SO = a ⇒ R = OA = SO = a

Câu 9. Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và những điểm ko xác định của y’ trên đoạn

- Tính những trị giá tại và những điểm vừa tìm được

- Kết luận GTLN, GTNN của hàm số từ những trị giá trên.

Cách giải:

TXĐ: D = (0;+∞)

⇒ Trị giá nhỏ nhất, trị giá to nhất của hàm số tuần tự là: Một và e - 1

Câu 10. Đáp án D

Phương pháp:

Tập xác định của hàm số y = xα:

+) Nếu α là số nguyên dương thì TXĐ: D = R

+) Nếu α là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: D = R{0}

+) Nếu α là số ko nguyên thì TXĐ: D = (0;+∞)

Cách giải:

Hàm số xác định ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1

Vây tập xác định của hàm số y = (x + 1)-2 là R{-1}

Câu 11. Đáp án D

Phương pháp:

Thể tích khối lăng trụ: V = Sh, trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Cách giải:

Câu 12. Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc

Cách giải:

Câu 13. Đáp án B

Phương pháp :

Thử tuần tự từng đáp án.

Cách giải:

Câu 14. Đáp án B

Phương pháp :

Tính những vectơ và nhận xét.

Cách giải:

A(2;1;-1), B(3;3;1), C(4;5;3) A, B, C thẳng hàng.

Câu 15. Đáp án A

Phương pháp:

Công thức khoảng cách từ điểm tới đường thẳng trong ko gian:

là VTCP của Δ và M là điểm bất kì thuộc

Cách giải:

Độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB bằng khoảng cách từ O tới đường thẳng AB:

Câu 16. Đáp án A

Phương pháp:

* Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của những hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'(x)

- Bước 2: Tìm những điểm tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) ko xác định

- Bước 3: Sắp xếp những điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về những khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

+) Hàm số đồng biến trên những khoảng (-∞;-2);(-2;+∞)

+) y = x3 + 2 ⇒ y'= 3x2 ≥ 0,∀ x∈R: Hàm số đồng biến trên R.

+) y = x5 + x3 - 1 ⇒ y' = 5x4 + 3x2 ≥ 0, ∀ x ∈ R; y' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên R.

Câu 17. Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng những công thức liên quan tới logarit.

Cách giải:

: là mệnh đề sai. (sửa lại: )

Câu 18. Đáp án B

Phương pháp:

- Xác định tâm I của đáy, dựng đường (d) vuông góc với mặt đáy tại I

- Dựng mặt phẳng trung trực (P) của cạnh SA

- Xác định giao tuyến O của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d). O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cách giải:

Gọi O là tâm của đáy ⇒ OA = OB = OC = OD(1)

Do hình chóp mang tất cả những cạnh đều bằng nhau nên ΔSAC = ΔBAC ⇒ OS = OA = OC(2)

Từ (1), (2) ⇒ OA = OB = OC = OD = OS ⇒ Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

Câu 19. Đáp án B

Phương pháp:

Thể tích khối chóp: V = Sh

Cách giải:

Câu 20. Đáp án A

Phương pháp:

Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số mũ và tính đơn điệu của hàm số mũ.

Cách giải:

Đáp án A: Ví dụ đồ thị những hàm số

Chúng đối xứng nhau qua trục tung. Do đó đáp án A đúng.

Đáp án B và C hiển nhiên sai.

Đáp án D sai vì (a;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax ⇔ 1 = aa ko phải luôn đúng.

Câu 21. Đáp án D

Phương pháp:

Đồ thị hàm số hàng đầu trên hàng đầu mang tiệm cận đứng là , tiệm cận ngang là

Cách giải:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 2

Câu 22. Đáp án A

Phương pháp:

Công thức lãi kép, ko kỳ hạn: An = M(1 + r%)n

Với:

  An là số tiền nhận được sau tháng thứ n,

  M là số tiền gửi ban sơ,

  n là thời kì gửi tiền (tháng),

  r là lãi suất định kì (%)

Cách giải:

Số tiền ông An rút lần Một là: 100.(1 + 8%)5 = 146,9328077 (triệu đồng)

Số tiền ông An gửi lần Hai là: 146.9328077 : 2 = 73,46640384 (triệu đồng)

Số tiền ông An rút lần 2 (gửi 5 năm tiếp theo) là:

73,46640384.(1 + 8%)5 = 107,9462499 (triệu đồng)

Số tiền lãi là: 107,9462499 - 73,4660384 = 34,47984602 ≈ 34,480 (triệu đồng).

Câu 23. Đáp án D

Phương pháp: (uv)' = u'v + uv'

Cách giải:

Câu 24. Đáp án D

Câu 25. Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào bảng biến thiên.

Cách giải:

Dựa vào BBT ta dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = Hai nên Đáp án C sai.

Câu 26. Đáp án D

Phương pháp:

Cách giải:

là mệnh đề sai (sửa lại: )

Câu 27. Đáp án B

Phương pháp:

* Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

Nếu là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Cách giải:

TXĐ: D = R

Vậy, đồ thị hàm số mang tất cả Một tiệm cận ngang là đường thẳng y=0

Câu 28. Đáp án D

Cách giải:

+) = 1.(-1) + 1(-1) + 0.0 = -2 ≠ 0 ⇒ Đáp án A sai.

+) Đáp án B sai.

+) Đáp án D đúng

Câu 29. Đáp án C

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 30. Đáp án A

Phương pháp:

Đường thẳng d và d’ mang những VTCP tuần tự là

Cách giải:

Câu 31. Đáp án A

Phương pháp:

Cách giải:

Vậy tập xác định của hàm số y = ln⁡(-x2 + 5x - 6) là (2;3)

Câu 32. Đáp án D

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Giải bất phương trình và tìm số nghiệm nguyên.

Cách giải:

Điều kiện xác định:

Vậy bất phương trình mang 3 nghiệm nguyên.

Câu 33. Đáp án C

Cách giải:

Nhận xét: Để thu được nhiều lãi nhất thì tổng giá tiền bảo trì, giá tiền in ấn là ít nhất.

Gọi số máy in cần sử dụng là n (máy), n ∈ N; n ∈ (0;8)

Số giờ cần để in hết 50 000 bản in là:

Giá bán để n máy hoạt động trong giờ là:

Vậy, nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng 5 máy sẽ thu được lãi nhiều nhất.

Câu 34. Đáp án B

Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng (α;β)

- Tìm giao tuyến Δ của (α;β)

- Xác định Một mặt phẳng γ ⊥ Δ

- Tìm những giao tuyến a = α∩γ, b = β ∩ γ

- Góc giữa hai mặt phẳng (α;β):(α;β) = (a;b)

Cách giải:

Gọi I, J tuần tự là trung điểm của AB, CD.

Tam giác SAB cân tại S ⇒ SI ⊥ AB

Vì mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) nên SI ⊥ (ABCD)

Câu 35. Đáp án A

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 36. Đáp án B

Câu 37. Đáp án D

Phương pháp:

Cách giải:

Để phương trình (1) mang Hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3 thì phương trình (2) mang Hai nghiệm t1,t2 thỏa mãn t1.t2 = 2x1.2x2 = 2x1 + x2 = 23 = 8

Câu 38. Đáp án C

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 39. Đáp án C

Phương pháp:

Hàm số bậc ba y = f(x) đạt cực tiểu tại x = x0 lúc và chỉ lúc

Cách giải:

Câu 40. Đáp án D

Phương pháp:

+) Xét hàm số h(x) = f(x) - 2017 = ax4 + bx2 + c - 2017

+) Tìm số điểm cực trị của hàm số h(x) bằng cách giải phương trình h'(x) = 0

+) Xác định dấu của h(0); h(1); h(-1) và vẽ đồ thị hàm số y = h(x), từ đó vẽ đồ thị hàm số y = |h(x)| và kết luận.

Cách giải:

Xét hàm số h(x) = f(x) - 2017 = ax4 + bx2 + c - 2017,

Ta mang:

Do nên h'(x) = 0 mang 3 nghiệm phân biệt

⇒ h(0).(h-1) < 0, h(0).h⁡(1) < 0

⇒ ∃ x1, x2: x1 ∈ (-1;0), x2 ∈ (0;1) mà h(x1) = h(x2) = 0

Do đó, đồ thị hàm số y = h(x) và y = |h(x)| dạng như hình vẽ bên.

Vậy, số cực trị của hàm số y = |f(x) - 2017| là 7

Câu 41. Đáp án C

Phương pháp:

Cách giải:

Điều kiện xác định:

Vậy phương trình đã cho mang Một nghiệm là x = 1

Câu 42. Đáp án B

Phương pháp: ∫udv = uv - ∫vdu

Cách giải:

F(x) = ∫f(x).dx = ∫x.cos⁡x.⁡dx ⁡ = ∫x.dsin⁡x = x.sin⁡x - ∫sin⁡x.dx = x.sin⁡x + cos⁡x + C

Câu 43. Đáp án A

Phương pháp:

Tính và xét dấu của f(x2)' từ đó tính số cực trị.

Cách giải:

Câu 44. Đáp án A

Phương pháp:

Dựa vào những công thức tính diện tích toàn phần, diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ.

Cách giải:

Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 2πrh + 2πr2. Do đó đáp án A sai.

Câu 45. Đáp án A

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm cực trị và những tri thức liên quan.

Cách giải:

(1) chỉ là điều kiện cần mà ko là điều kiện đủ.

VD hàm số y = x3 mang y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 ko là điểm cực trị của hàm số.

(2) sai, lúc f''(x0) = 0, ta ko mang kết luận về điểm x0 mang là cực trị của hàm số hay ko.

(3) hiển nhiên sai.

Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng

Câu 46. Đáp án C

Phương pháp:

+) d(A;(SCD)) = d(H;(SCD)) xác định khoảng cách từ H tới (SCD).

+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy.

+) Đặt cạnh của hình vuông ở đáy là x, tính SH và HI theo x.

+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm x.

+) Tính

Cách giải:

Giả sử độ dài cạnh hình vuông ở đáy là x. Lúc đó, HI = x

Thể tích khối chóp S.ABCD:

Câu 47. Đáp án C

Phương pháp:

+) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC và E là trung điểm của BC.

+) Qua I dựng đường thẳng song song với SH, qua E dựng đường thẳng song song với IH, hai đường thẳng này cắt nhau tại O ⇒ O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.AHC. O

+) Tính IH, sử dụng công thức với a, b, c là ba cạnh của tam giác AHC, S là diện tích tam giác AHC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC.

+) Tính HE.

+) Sử dụng định lí Pytago tính OH.

Cách giải:

Kẻ HK vuông góc AB tại K, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC, E là trung điểm của SH.

Ta mang: H là trung điểm của AB, tam giác SAB cân tại S ⇒ SH ⊥ AB

Mà SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ⇒ SH ⊥ (ABCD)

ΔAHK đồng dạng ΔACB (g.g)

I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB

Vậy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC là

Câu 48. Đáp án B

Phương pháp:

+) Xác định khoảng cách từ O tới (SAB)

+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách vừa xác định được.

Cách giải:

Gọi I là trung điểm của AB, kẻ OH vuông góc SI tại H.

ΔSOI vuông tại O, OH ⊥ SI ⇒ OH.SI = SO.OI

Câu 49. Đáp án A

Phương pháp:

+) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số

+) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ và biện luận.

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số

Trong đó, mang đồ thị là nửa đường tròn x2 + y2 = m2 (phần nằm phía trên trục hoành)

Quan sát đồ thị, ta thấy: để Hai đồ thị cắt nhau tại Hai điểm phân biệt thì bán kính của đường tròn x2 + y2 = m2 phải to hơn 1

Câu 50. Đáp án B

Phương pháp:

+) Đặt , rút x theo t.

+) Thế vào phương trình, lập phương hai vế, cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(t)

+) Khảo sát và lập BBT của hàm số y = f(t), t ≥ 0 Biện luận để phương trình mang Hai nghiệm phân biệt.

Cách giải:

Đặt . Phương trình trở thành:

Bảng biến thiên:

Để phương trình mang 3 nghiệm phân biệt t ≥ 0 thì ⇒ m ∈ {8;9;10;11;12;13}

⇒ Với 6 trị giá nguyên của m thỏa mãn.

Phòng Giáo dục và Tập huấn .....

Đề thi Giữa học kì 2

Niên học 2022 - 2023

Môn: Toán lớp 12

(Đề thi số 1)

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số  là :

Câu 2. Nguyên hàm F(x) của hàm số  là

Câu 3. Tính , kết quả là:

Câu 4. F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = sin x cos x. 

Nếu F(π) = 5 thì  bằng:

A. F(x) = sin x + 4

B. F(x) = sin x + C

C. F(x) = cos x + 4

D. F(x) = cos x + C

Câu 5. Hàm số ƒ(x) = (x - 1)℮x mang một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng Một lúc x = 0?

A. F(x) = (x - 1)℮x

B. F(x) = (x - 2)x

C. F(x) = (x + 1)x + 1

D. F(x) = (x - 2)x + 3

Câu 6. Giả sử  bằng bao nhiêu ?

A. 5

B. 1

C. -1

D. -5

Câu 7. Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k bất kỳ trong R. Trong những phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Câu 8. Cho hai hàm số liên tục f và g mang nguyên hàm tuần tự là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng . Tích phân  mang trị giá bằng

Câu 9. Tích phân  bằng

Câu 10. Tích phân  bằng

Câu 11. Tính tích phân sau

Câu 12. Tập hợp trị giá của m sao cho  là

A. {5}

B. {5;-1}

C. {4}

D. {4;-1}

Câu 13. Tích phân  bằng :

A. π2 - 4

B. π2 + 4

C. 2π2 - 3

D. 2π2 + 3

Câu 14. Đổi biến x = 2sint tích phân  trở thành:

Câu 15. Tích phân  bằng:

..............................

..............................

..............................

Đề thi còn nhiều, để tải bản đầy đủ mang lời giải chi tiết, mời bạn tải bản dưới đây.

Phòng Giáo dục và Tập huấn .....

Đề thi Học kì 2

Niên học 2022 - 2023

Môn: Toán lớp 12

(Đề thi số 1)

Câu 1 : Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai nhà băng X và Y theo hình thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở nhà băng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời kì 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở nhà băng Y với lãi suất 0,73% một tháng trong thời kì 9 tháng. Tổng số tiền lãi thu được ở hai nhà băng là 27 507 768,13 đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền ông Năm tuần tự gửi ở nhà băng X và Y là bao nhiêu?

A. 140 triệu và 180 triệu.

B. 180 triệu và 140 triệu.

C. 200 triệu và 120 triệu.

D. 120 triệu và 200 triệu.

Câu 2 : Hàm số F(x) = sinx + Một là một nguyên hàm của hàm số nào trong những hàm số sau?

A. f(x) = sinx + 1

B. f(x) = tanx

C. f(x) = cosx

D. f(x) = -cosx

Câu 3 : Cho số phức z = 1 + 2i . Trong mặt phẳng tọa độ, tìm điểm trình diễn số phức ?

Câu 4 : Cho số phức . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số phức z mang điểm trình diễn là M(a;b)

B. Số phức liên hợp của số phức z là

C. Số phức z mang phần thực bằng a, phần ảo bằng b.

D. Môđun của số phức z bằng .

Câu 5 : Trong ko gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3) . Mặt phẳng (P) đi qua G và cắt những trục Ox, Oy, Oz tuần tự tại những điểm A, B, C (khác gốc O) thỏa mãn G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).

A. (P): 2x + 6y - 2z - 18 = 0

B. (P): 6x + 3y + 2x + 9 = 0

C. (P): 6x + 3y + 2z - 18 = 0

D. (P): 6x + 3y + 2z + 18 = 0

Câu 6 : Trong ko gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và mặt phẳng (Q): x + 3y + 2z + 3 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (Q).

A. (β): x - 2y + z - 2 = 0

B. (β): x + 2y + z + 2 = 0

C. (β): x - 2y - z - 2 = 0

D. (β): x - 2y + z + 2 = 0

Câu 7 : Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) mang tâm I(2;1;-1) cắt trục Ox tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác IAB vuông. Điểm nào sau đây nằm trên mặt cầu (S)?

A. M(2;1;1)

B. Q(1;0;0)

C. P(2;0;0)

D. N(2;1;0)

Câu 8 : Trong ko gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y +1 = 0 . Tìm tọa độ tâm I, bán kính R của (S).

A. I(2;-6;0) và R = 40

B. I(1;-3;0) và R = 3

C. I(1;-3;0) và R =

D. I(-1;3;0) và R = 3

Câu 9 : Hỏi đồ thị hàm số mang bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 10 : Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 2y - z + 1 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Câu 11 : Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 12 : Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (α): -x + 2y - z + 7 = 0 và (β): (m - 2)x + my + 4z - 1 = 0 . Tìm tất cả những trị giá của thông số thực m để hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau.

A. m = 6

B. m = 0

C. m = -2

D. m = 2

Câu 13 : Một doanh nghiệp bất động sản mang 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều mang người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100 000 đồng một tháng thì mang thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn mang thu nhập cao nhất, doanh nghiệp đó phải cho thuê mỗi căn hộ với trị giá bao nhiêu một tháng? (đồng/tháng).

A. 2 250 000 đồng/tháng.

B. 2 450 000 đồng/tháng.

C. 2 300 000 đồng/tháng.

D. 2 225 000 đồng/tháng.

Câu 14 : Cho số phức z thỏa mãn . Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 15 : Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 1 . Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay lúc quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.

Câu 16 : Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ . Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 17 : Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(-1;2;2), B(0;1;3), C(-3;4;0) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(4;5;-1)

B. D(-4;-5;-1)

C. D(4;-5;1)

D. D(-4;5;-1)

Câu 18 : Nghiệm của phương trình log3(x - 4) = 0 là

A. x = 5

B. x = 1

C. x = 4

D. x = 6

Câu 19 : Cho . Tính .

A. I = 18

B. I = 6

C. I = 7

D. I = 22

Câu 20 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

A. y = -x3 + 3x - 1

B. y = x4 - 2x2 + 1

C. y = x3 - 3x + 1

D. y = 2x3 - 3x2 + 1

Câu 21 : Cho số phức z1 = 1 + 3i và z2 = 3 - 4i . Tính môđun của số phức z1 + z2 ?

Câu 22 : Biết là một nguyên hàm của hàm số và F(-2) = 1 . Tính F(4) .

Câu 23 : Cho hàm số f(x) mang đạo hàm trên [1;4] và f(1) = 2, f(4) = 10 . Tính

A. I = 3

B. I = 12

C. I = 8

D. I = 20

Câu 24 : Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(3;-4;1) và mặt phẳng (α): 4x - y + 2z - 7 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α) .

A. (P): 4x - y + 2z - 18 = 0

B. (P): 4x - y + 2z + 18 = 0

C. (P): 3x - 4y + z + 18 = 0

D. (P): 3x - 4y + z - 18 = 0

Câu 25 : Cho số phức thỏa mãn . Tính trị giá của biểu thức P = a - b

A. P = 3

B. P = -2

C. P = 5

D. P = 1

....................................

....................................

....................................

Trên đây là phần tóm tắt một số đề thi trong những bộ đề thi Toán lớp 12 niên học 2022 - 2023 Học kì Một và Học kì 2, để xem đầy đủ mời quí độc giả lựa chọn một trong những bộ đề thi ở trên!

Lưu trữ: Đề thi Toán lớp 12 theo chương

  • Mục lục Đề thi Tiếng Anh 12

  • Mục lục Đề thi Tiếng Anh 12 mới

  • Mục lục Đề thi Vật Lí 12

  • Mục lục Đề thi Hóa 12

  • Mục lục Đề thi Lịch Sử lớp 12

  • Mục lục Đề thi Địa Lí 12

  • Mục lục Đề thi GDCD 12

  • Mục lục Đề thi Khoa học 12

  • Mục lục Đề thi Tin học 12

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Nhà băng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán mang đáp án
  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa mang đáp án chi tiết
  • Sắp 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý mang đáp án
  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh mang đáp án
  • Kho trắc nghiệm những môn khác



Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *