Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số Bài tập Toán 9

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số được GiaiToan.com soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp những bạn học trò ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) mang thể tập luyện thêm những dạng bài tập cơ bản và tăng để biết được cách giải những bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và những vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10. Mời những bạn học trò và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

  • Tải file PDF tại đây: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tìm số tự nhiên

1. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu mang).

+ Trình diễn những đại lượng chưa biết theo ẩn và những đại lượng đã biết.

+ Lập hệ phương trình trình diễn tương quan giữa những đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

2. Công thức cần nhớ

Số tự nhiên mang hai chữ số mang dạng:

Số tự nhiên mang ba chữ số mang dạng:

Hướng dẫn giải

Gọi số tự nhiên mang hai chữ số là:

Tổng hai chữ số bằng 11 ta mang:

a + b = 11 (1)

Hiệu những bình phương của chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 33 ta mang Hai trường hợp:

TH1: (2)

TH2: (3)

Từ (1) và (2) ta mang hệ phương trình:

Vậy số tự nhiên cần tìm là 74

Từ (1) và (3) ta mang hệ phương trình:

Vậy số tự nhiên cần tìm là 47

Vậy số tự nhiên cần tìm là 47 hoặc 74

Hướng dẫn giải

Gọi số to là x, số nhỏ là y;

Hiệu số to và số nhỏ bằng 25 nên ta mang:

x – y = 25 (1)

Giảm số to đi 14% là:

Tăng số nhỏ lên 4% là

Tổng hai số đó bằng 544

Ta mang phương trình: (2)

Từ (1) và (2) ta mang hệ phương trình:

Vậy số to là 300, số nhỏ là 275

3. Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số tự nhiên

Bài 1: Tìm số tự nhiên mang hai chữ số, biết chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vj là 3. Nếu đem số đó chia cho tổng những chữ số của nó thì được thương là 4 và dư 3.

Bài 2: Tìm Hai số tự nhiên lúc biết tích của hai số đó là 99 và hai số hơn kém nhau 3 đơn vị?

Bài 3: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cùng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.

Bài 4: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số to chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4. 3. Tìm hai số tự nhiên biết rằng: Tổng của chúng bằng 1012. Hai lần số to cùng số nhỏ bằng 2014.

Bài 5: Tổng những chữ số của Một số mang hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự trái lại. Hãy tìm số đó?

Bài 6: Tìm số tự nhiên mang hai chữ số mà hiệu giữa chữ số hàng chục là chữ số hàng đơn vị là 3. còn tổng bình phương hai chữ số của hai số đó là 45.

Bài 7: Tìm một số tự nhiên mang 3 chữ số, tổng những chữ số bằng 17, chữ số hàng chục là 4, nếu đổi chỗ những chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm đi 99 đơn vị.

Bài 8: Tìm số tự nhiên mang hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục to hơn chữ số hàng đơn vị là Hai và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số to hơn ban sơ là 682.

Bài 9: Tìm hai số biết tổng bằng 29 và tổng những bình phương của chúng bằng 185.

Bài 10: Cho một số mang hai chữ số. Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần, nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được một số theo thứ tự trái lại với số đã cho.

Bài 11: Tìm tất cả những số tự nhiên mang hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là Hai và tích của hai chữ số của nó xoành xoạch to hơn tổng hai chữ số của nó là 34.

Bài 12: Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đon vị và số thứ hai tăng thêm Hai đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị.

Bài 13: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cùng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.

Bài 14: Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 59, hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 7 đơn vị. Tìm hai số tự nhiên đó.

4. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nổi trội

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Dạng chuyển động

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất

------------------------------------------------------------

Kỳ vọng tài liệu Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp sẽ giúp ích cho những bạn học trò học nắm chắc những giải hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc những bạn học tốt, mời những bạn tham khảo! Mời thầy cô và độc giả tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, Tập dượt Toán 9, ...

Nghi vấn mở rộng củng cố tri thức:

  • Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH
  • Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (với A, B là những tiếp điểm) và cát tuyến MDE ko qua tâm O (D, E thuộc (O), D nằm giữa M và E).
  • Một xe máy đi từ A tới B với véc tơ vận tốc tức thời và thời kì dự trù trước. Sau lúc đi được nửa quãng đường, xe máy tăng thêm 10km/h vì vậy xe máy tới B sớm hơn 30 phút so với dự kiến. Tính véc tơ vận tốc tức thời dự kiến của xe máy, biết quãng đường AB dài 120km.
  • Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số to chia cho số nhỏ thì được thương là Hai và số dư là 124
  • Một ôtô đi từ A và dự kiến tới B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với véc tơ vận tốc tức thời 35km/h thì sẽ tới B chậm Hai giờ so với quy định. Nếu xe chạy với véc tơ vận tốc tức thời 50km/h thì sẽ tới B sớm Một giờ so với dự kiến. Tính độ dài quãng đường AB và thời khắc xuất phát của oto tại A.
  • Giải bài toán cổ sau Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui
  • Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
  • Một khu vườn hình chữ nhật mang chu vi 280m. Người ta làm Một lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất của vườn) rộng 2m. Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m2 . Tìm diện tích vườn lúc đầu.
  • Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số to chia cho số nhỏ thì được thương là Hai và số dư là 124
  • Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
  • Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất
  • Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
  • Hai ô tô đi ngược chiều từ A tới B, xuất phát ko song song
  • Một ôtô đi từ A và dự kiến tới B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với véc tơ vận tốc tức thời 35km/h thì sẽ tới B chậm Hai giờ so với quy định. Nếu xe chạy với véc tơ vận tốc tức thời 50km/h thì sẽ tới B sớm Một giờ so với dự kiến. Tính độ dài quãng đường AB và thời khắc xuất phát của oto tại A.

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *