Toán lớp 9 | Các dạng bài tập Toán 9 cực hay có lời giải chi tiết Ôn thi vào lớp 10 môn Toán


Để học tốt môn Toán lớp 9, kế bên những bài Giải bài tập Toán 9, loạt bài Chuyên đề Toán 9 gồm hai phần: Chuyên đề Đại Số 9 và Chuyên đề Hình Học 9 được soạn bám sát theo nội dung chương trình học Toán lớp 9 gồm: Lý thuyết, Bài tập tự luận, Bài tập trắc nghiệm tương ứng với mỗi chuyên đề.

Mục lục Chuyên đề Toán 9

Những dạng bài tập Căn bậc hai - Căn bậc ba cực hay

  • Dạng bài tập Tính trị giá biểu thức cực hay sở hữu giải chi tiết
  • Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức cực hay
  • Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay
  • Dạng bài tập Tìm trị giá của biến để biểu thức sở hữu trị giá nguyên cực hay
  • Tìm trị giá của x để biểu thức sở hữu trị giá thỏa mãn đẳng thức, bất đẳng thức
  • Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp nâng lũy thừa cực hay
  • Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay
  • Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp cực hay
  • Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp giám định cực hay
  • 4 cách giải phương trình vô tỉ cực hay
  • Bài toán so sánh, tìm trị giá to nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa căn thức
  • Căn bậc hai - Căn bậc ba
  • Bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai số học của một số
  • Tìm điều kiện để biểu thức căn sở hữu nghĩa
  • Bài tập trắc nghiệm Tìm điều kiện xác định
  • So sánh hai số thực
  • Biến đổi căn thức bậc hai đơn thuần
  • Bài tập trắc nghiệm Rút gọn biểu thức
  • Giải phương trình , bất phương trình vô tỉ
  • Bài tập trắc nghiệm Giải phương trình, bất phương trình vô tỷ
  • Căn bậc ba
  • Ôn tập chương 1

Những dạng bài tập Hàm số hàng đầu cực hay

  • Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số
  • Phương pháp Tìm tập trị giá của hàm số
  • Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
  • Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
  • Cách xác định hàm số hàng đầu: tập xác định, đồng biến, nghịch biến
  • Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay sở hữu giải chi tiết
  • Bài toán hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
  • Cách làm Bài toán đường thẳng đi qua điểm khăng khăng cực hay
  • Bài toán Đồ thị hàm số trị tuyệt đối cực hay
  • Tìm tập xác định của hàm số
  • Tìm điều kiện để hàm số là hàm hàng đầu, hàm số đồng biến, nghịch biến
  • Bài tập trắc nghiệm Hàm số hàng đầu, tính đồng biến, nghịch biến
  • Đồ thị hàm số y= ax + b (a ≠ 0)
  • Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm
  • Bài tập trắc nghiệm Tìm điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song
  • Bài tập trắc nghiệm Tìm điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song (tiếp)
  • Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm khăng khăng

Chuyên đề: Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn

  • Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
  • Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình hàng đầu hai ẩn
  • Bài tập trắc nghiệm Tập nghiệm của hệ phương trình hàng đầu hai ẩn
  • Giải hệ phương trình
  • Bài tập trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
  • Bài tập trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cùng đại số
  • Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
  • Ôn tập chương 3

Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số

  • Hàm số y= ax2 (a ≠ 0)
  • Bài tập trắc nghiệm Hàm số y= ax2 (a ≠ 0)
  • Đồ thị hàm số y= ax2
  • Giải và biện luận phương trình bậc hai
  • Bài tập trắc nghiệm Giải phương trình bậc hai
  • Bài tập trắc nghiệm Giải phương trình bậc hai
  • Hệ thức Vi-et và ứng dụng
  • Bài tập trắc nghiệm Ứng dụng định lí Vi-ét
  • Phương trình quy về phương trình bậc hai
  • Giải bài toán bằng cách lập phương trình
  • Ôn tập chương 4

Chuyên đề Hình học 9

Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

  • Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
  • Bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông
  • Bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông (tiếp theo)
  • Tỉ số lượng giác của góc nhọn
  • Bài tập trắc nghiệm Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Chuyên đề: Đường tròn

  • Đường tròn
  • Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
  • Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn
  • Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
  • Vị trí tương đối của Hai đường tròn
  • Ôn tập chương 2

Chuyên đề: Góc với đường tròn

  • Góc ở tâm. Số đo cung liên hệ giữa cung và dây
  • Góc nội tiếp
  • Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
  • Góc sở hữu đỉnh bên trong, góc sở hữu đỉnh bên ngoài đường tròn
  • Cung chứa góc
  • Tứ giác nội tiếp
  • Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
  • Độ dài đường tròn
  • Diện tích hình tròn
  • Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (phần 1)
  • Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (phần 2)
  • Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (phần 3)
  • Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (phần 4)
  • Ôn tập chương 3

Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

  • Hình trụ, Hình nón, Hình cầu
  • Bài tập trắc nghiệm Hình trụ, Hình nón, Hình cầu (phần 1)
  • Bài tập trắc nghiệm Hình trụ, Hình nón, Hình cầu (phần 2)
  • Bài tập trắc nghiệm Hình trụ, Hình nón, Hình cầu (phần 3)

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán lựa chọn:

  • Bộ Đề thi vào 10 môn Toán (sở hữu đáp án)
  • Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên
  • Những dạng bài tập ôn thi vào 10 môn Toán
  • 1000 Bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 (sở hữu đáp án)

Lời giải bài tập môn Toán lớp 10 sách mới:

  • (mới) Giải sgk Toán lớp 10 (Kết nối tri thức)
  • (mới) Giải sgk Toán lớp 10 (Chân trời thông minh)
  • (mới) Giải sgk Toán lớp 10 (Cánh diều)

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

  • Chuyên đề Đại Số 9
  • Chuyên đề: Căn bậc hai
  • Chuyên đề: Hàm số hàng đầu
  • Chuyên đề: Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn
  • Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
  • Chuyên đề Hình Học 9
  • Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
  • Chuyên đề: Đường tròn
  • Chuyên đề: Góc với đường tròn
  • Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Nhà băng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Giới thiệu kênh Youtube VietJack




--- Cập nhật: 23-01-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Chuyên đề giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9 Ôn thi vào lớp 10 môn Toán từ website download.vn cho từ khoá những dạng bài tập giải phương trình lớp 9.

Giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9 là một trong những dạng toán trọng tâm thường xuất hiện trong những bài rà soát, bài thi học kì môn Toán. Đồng thời cũng là tài liệu ko thể thiếu dành cho những học trò lớp 9 chuẩn bị thi vào 10 tham khảo.

Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình bao gồm đầy đủ lý thuyết và một số dạng bài tập kèm theo. Tài liệu được soạn rất khoa học, thích hợp với mọi đối tượng học trò sở hữu học lực từ trung bình, khá tới giỏi. Qua đó giúp học trò củng cố, nắm vững chắc tri thức nền tảng, vận dụng với những bài tập cơ bản để đạt được kết quả cao trong kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chuyên đề giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9 sở hữu 8 dạng toán cơ bản:

  • Dạng toán chuyển động.
  • Dạng toán liên quan tới những tri thức hình học.
  • Dạng toán công việc làm chung, làm riêng.
  • Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước.
  • Dạng toán tìm số.
  • Dạng toán sử dụng những những tri thức về %.
  • Dạng toán sử dụng những tri thức vật lý, hóa học.

Giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9

I. Phương pháp giải chung.

Bước 1. Lập PT hoặc h PT:

- Chọn ẩn, đơn vi cho ẩn, điều kiện thích hở cho ẩn.

- Bộc lộ những đại lượng khác theo ẩn ( chú ý thống nhất đơn vi).

- Dựa vào những dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 2 Giải PT hoặc hệ phương trình

Bước 3. Nhận đinh so sánh kết quả bài toán tìm kết quả thích hợp, trả lời (bằng câu viết) nêu rõ đơn vi của đáp số.

II. Những dạng toán cơ bản.

1. Dạng toán chuyển động;

2. Dạng toán liên quan tới những tri thức hình học;

3. Dạng toán công việc làm chung, làm riêng;

4. Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước;

5. Dạng toán tìm số;

6. Dạng toán sử dụng những tri thức về %;

7. Dạng toán sử dụng những tri thức vật lý, hoá hoc.

III. Những Công thức cần lưu ý lúc gbt bc lpt hpt.

(S - quãng đường; V - véc tơ vận tốc tức thời; T- thời kì );

2. Chuyển động của tàu, thuyền lúc sở hữu sự tác động của dòng nước;

IV. Bài tập ứng dụng

Bài toán 1. Dạng toán chuyển động

Một Ô tô đi từ A tới B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với véc tơ vận tốc tức thời bằng véc tơ vận tốc tức thời Ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi Ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu.

Đáp án

Gọi thời kì ô tô đi từ A tới B là ;

Ta sở hữu véc tơ vận tốc tức thời Ô tô đi từ A tới B là :

Véc tơ vận tốc tức thời Ô tô đi từ B về A là:

Sau 5 giờ Ô tô đi từ A tới B đi được quãng đường là; 5 .

Sau 5 giờ ô tô đi từ B tới A đi được quãng đường là;

Vì sau 5 giờ chúng gặp nhau do đó ta sở hữu phương trình:

Giải phương trình ta được:

Bài toán 2: 

Hai ô tô cùng lên đường một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau Hai giờ. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng véc tơ vận tốc tức thời thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần véc tơ vận tốc tức thời ôtô đi từ B.

Bài toán 3: Một người đi xe đạp từ A tới B với véc tơ vận tốc tức thời 9km/h. Lúc đi từ B về A người đấy đi đường khác dài hơn 6 km, với véc tơ vận tốc tức thời 12km/h nên thời kì ít hơn thời kì lúc đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?

Bài toán 4: Hai ca nô cùng lên đường từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau Một giờ 40 phút.Tính véc tơ vận tốc tức thời riêng của mỗi ca nô biết rằng véc tơ vận tốc tức thời của ca nô xuôi dòng to hơn véc tơ vận tốc tức thời của ca nô ngược dòng là 9 km/h (sở hữu cả véc tơ vận tốc tức thời dòng nước) và véc tơ vận tốc tức thời dòng nước là 3 km/h.

Dạng 2: Toán thêm bớt một lượng

Bài 5. Hai lớp 9A và 9B sở hữu tổng cùng 70 học trò. nếu chuyển 5 học trò từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học trò ở hai lớp bằng nhau. Tính số học trò mỗi lớp.

Bài 6: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất sở hữu 120 lít, thùng thứ hai sở hữu 90 lít. Sau lúc lấy ra ở thùng thứ nhát một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?

Dạng 3: Toán phần trăm

Bài 7. Hai trường A, B sở hữu 250 học trò lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả sở hữu 210 học trò đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường sở hữu bao nhiêu học trò lớp 9 dự thi vào lớp 10.

Dạng 4: Toán làm chung làm riêng

Bài 8. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể ko sở hữu nước sau Hai giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời kì hơn vòi thứ hai là Hai giờ. Tính thời kì để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể.

Bài 9. Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. Nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu.

.......................

V. Một số bài tập tự luyện

Câu 1: Một ô tô đi từ A tới B với một véc tơ vận tốc tức thời xác định và trong một thời kì đã định. Nếu véc tơ vận tốc tức thời ô tô giảm 10 km/h thì thời kì tăng 45 phút. Nếu véc tơ vận tốc tức thời ô tô tăng 10 km/h thì thời kì giảm 30 phút. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời kì dự kiến đi của ô tô.

Câu 2: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cùng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

Câu 3: Một người lao động dự kiến làm 72 sản phẩm trong một thời kì đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời kì hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự kiến là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong Một giờ của người đó. Biết mỗi giờ người đó làm ko quá 20 sản phẩm.

Câu 4: Một xe khách và một xe du lịch lên đường đồng thời từ A để đi tới B. Biết véc tơ vận tốc tức thời của xe du lịch to hơn véc tơ vận tốc tức thời xe khách là 20 km/h. Do đó nó tới B trước xe khách 50 phút. Tính véc tơ vận tốc tức thời mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km

Câu 5: Theo kế hoạch, một người lao động phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời kì nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người người lao động đó đã làm thêm được Hai sản phẩm. Vì vậy, không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự kiến 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm.

Câu 6:  Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau Hai giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công viêc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công viêc đó.

Câu 7: Một khu vườn hình chữ nhật sở hữu chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m. Hãy tìm diện tích của khu vườn ban sơ.

Câu 8: Một người đi xe máy từ A tới B. Vì sở hữu việc gấp phải tới B trước thời kì dự kiến là 45 phút nên người đó tăng véc tơ vận tốc tức thời lên mỗi giờ 10Km. Tính véc tơ vận tốc tức thời mà người đó dự kiến đi, biết quãng đường AB dài 90 km.

Câu 9: Một vài người lao động hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ (tức là nếu công việc đó chỉ sở hữu một người làm thì phải mất 420 ngày). Hãy tính số người lao động của đôi biết rằng nếu đôi tăng thêm 5 người thì số ngày để đôi hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày.

Câu 10 Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công viêc hoàn thành sau Một giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công viêc thì thời kì hoàn thành là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời kì.

...................

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *