7 dạng bài tập số phức luyện thi đại học em cần nắm để đạt điểm 9,10

Để đạt điểm tối đa môn Toán em phải ôn luyện kỹ những dạng bài tập số phức luyện thi đại học. Tuy nội dung này chỉ chiếm 1 – Hai câu trong đề thi nhưng em tuyệt đối ko được bỏ qua để ko bị mất điểm đáng tiếc. Em hãy đọc bài viết sau của CCBook – Đọc là đỗ để nắm vững 6 dạng bài tập số phức luyện thi đại học để giúp em đạt điểm 9,10.

Em với thể tham khảo thêm tri thức về 7 dạng bài tập trắc nghiệm số phức hay và khó không thể bỏ qua (Phần 2)

Những nội dung lý thuyết cơ bản em cần nắm để làm tốt bài tập số phức luyện thi đại học.

Để làm tốt những bài tập số phức trắc nghiệm và những dạng bài tập số phức khó em cần phải nắm được những nội dung quan yếu về lý thuyết sau:

  • Những phép toán trên tập số phức
  • Tập hợp điểm trình diễn của số phức
  • Phương trình trên tập số phức

Những tri thức về lý thuyết trọng tâm này sẽ giúp em “xử gọn” những dạng bài tập số phức luyện thi đại học dù với khó tới đâu.

Theo kinh nghiệm của những anh chị thi khóa trước. Teen 2k1 nên tham khảo những tài liệu bài tập số phức hay với lời giải. Để giúp em với thể ôn luyện đầy đủ những dạng bài tập số phức luyện thi đại học vừa ko tốn thời kì lại mang lại hiệu quả tốt.

Em cần nắm vững 6 dạng bài tập số phức luyện thi đại học sau đây:

  • Dạng 1: Những phép toán trên tập số phức
  • Dạng 2: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước
  • Dạng 3: Trình diễn hình học của số phức
  • Dạng 4: Tập hợp điểm trình diễn số phức
  • Dạng 5: Cực trị số phức
  • Dạng 6: Tìm căn bậc hai của số phức
  • Dạng 7: Phương trình trên tập số phức

Trong bài viết này CCBook – Đọc là đỗ sẽ hướng dẫn em 4 dạng trước nhất của những bài tập số phức luyện thi đại học. Em hãy theo dõi 3 dạng còn lại ở bài viết tiếp theo.

Những bài tập số phức luyện thi đại học giúp em “gạ gục” mọi dạng đề thi khó để đạt điểm 9,10

Để làm tốt những dạng bài tập số phức toán cao cấp. Trước tiên em phải ôn luyện kỹ những nội dung về lý thuyết. Sau đó chọn những tài liệu chuyên sâu về số phức. Chẳng hạn như bài tập số phức tăng. Qua đó em vừa kết hợp học lý thuyết và bài tập. Phương pháp học này sẽ mang lại hiệu quả cao.

Dạng 1: Những phép toán trên tập số phức

Ví dụ minh họa:

Cho số phức z thỏa mãn (3+2i)z + (2 – i)² = 20 + 3i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A.1                                B.0                            C.4                                        D.6

Hướng dẫn giải chi tiết:

Cách 1: (3 + 2i)z + (2 – i)² = 20 + 3i ⇔ (3 + 2i)z + 4 – 4i + i² = 20 + 3i

Với phần thực là 5, phần ảo là -1

Vậy hiệu phần thực và phần ảo của z = 5 – (-1) = 6.

Cách 2: Sử dụng máy tính fx 570 VNPLUS

Bước 1: Thiết lập chế độ sử dụng số phức: MODE 2

Bước 2: Nhập   ta được kết quả là 5 – i.

Vậy hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 5 – (-1) = 6

Chọn đáp án D.

Dạng 2: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước

Ví dụ minh họa:

Cho số phức z thỏa mãn (3 – 2i)  – 1 11i = (2 + 2i)z. Môđun của số phức là:

A.                       B.                            C.                              D. 

Hướng dẫn giải chi tiết: 

Cách 1: Gọi z = x + yi (x,y ∈ ℜ).

Ta với: (3- 2i) – 1 – 11i = (2 + 2i)z

⇔ (3 – 2i)( x – yi) – 1 – 11i = (2 + 2i)(x + yi)

⇔ 3x – 3yi – 2xi + 2yi² – 1  11i = 2x + 2yi + 2xi + 2yi²

⇔ 3x – 3yi – 2xi – 2y – 1 – 11i – 2x – 2yi – 2xi + 2y = 0

⇔ (3x – 2y – 1 – 2x + 2y) + (-3y – 2x – 11 – 2y – 2x)i = 0

⇔ (x – 1) + (-4x – 5y – 11)i = 0

Ta với hệ:

Vậy z = 1 – 3i nên

Cách 2: Sử dụng máy tính fx 570 VNPLUS

Bước 1: Thiết lập chế độ sử dụng số phức MODE 2.

Bước 2: Nhập (3 – 2i)(X-Yi) – 1 – 11i – (2_2i)(X+Yi)

Bước 3: Gán trị giá X = 0, Y = 0: CACL X? 0 = Y?0 =; ta được kết quả là -1 – 11i, điền vào trị giá cột c trong bảng ở bước 7.

Bước 4: Nhập (3 – 2i)(X – Yi) – 1 – 11i – (2 + 2i)(X+Yi) – (- 11i).

Bước 5: Gán trị giá X = 0, Y = 1: CACL X?0 Y?1 =, ta được kết quả là – 5i, điền vào trị giá cột b trong bảng ở bước 7.

Bước 6: Gán trị giá X = 1, Y = 0: CACL X?1 = Y?0 =; ta được kết quả là 1 – 4i, điền vào trị giá cột a trong bảng ở bước 7.

Bước 7: Ta với bảng:

a

b

c

1

0

-1

-4

-5

-11

Bước 8: Giả hệ phương trình:

Do đó số phức z thỏa mãn yêu cầu đề bài là z = 1 – 3i. Vậy |z| = 

Chọn đáp án A.

Dạng 3: Trình diễn hình học của số phức

Ví dụ minh họa:

Tập hợp những điểm trình diễn số phức z thỏa mãn | – 2 – i| = 3 là:

A. (x – 2)² + (y+ 1)² = 9

B. (x + 2)² + (y – 1)² = 9

C. (x – 2)² + (y+ 1)² = 4

(x – 2)² + (y+ 1)² = 1

Hướng dẫn giả chi tiết:

Cách 1: Gọi z = x + yi (x, y ∈ ℜ), lúc đó  = x – yi. Theo bài ra ta với:

|x – yi – 2 – i| = 3 ⇔ |x – 2 + (- y – 1)i| = 3 ⇔ 

⇔ (x – 2)² + (y + 1)² = 9.

Cách 2: Vận dụng chú ý ở phần phương pháp giải ta với:

| – 2 – i|  = 3 ⇔ | – (2+i)| = 3 ⇔ |z – (2-i)| 3 với tập hợp điểm trình diễn số phức z là đường tròn tâm I(2; – 1), bán kính R = 3.

Phương trình đường tròn tâm I(2; – 1), bán kính R = 3 với dạng (x – 2)² + (y + 1)² = 9.

Chọn đáp án A

Dạng 4: Tập hợp điểm trình diễn số phức

Để với thể ôn luyện tốt dạng bài tập này em với thể tham khảo thêm những bài đại cương số phức. Thông qua đại cương em sẽ nắm được chi tiết những nội dung quan yếu cần học. Và ko bị bỏ sót những nội dung quan yếu nào.

Ví dụ minh họa: 

Tập hợp những điểm trình diễn những số phức z thỏa mãn |z – 3 – i| = | + 2i| là đường thẳng với phương trình:

A. 3x + y + 3 = 0

B. 3x – y + 3 = 0

C. 3x + y – 3 = 0

D. 3x – y – 3 = 0

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi z = x + yi (x, y ∈ ℜ), lúc đó  = x – yi. Theo bài ra ta với:

|x + yi – 3 – i| = |x – yi + 2i| ⇔ |x – 3 + (y – 1)i| = |x + (2 – y)i| ⇔ (x – 3)² + (y – 1)² = x² + (2 – y)² ⇔ x² – 6x + 9 + y² – 2y + 1 = x² + y² – 4y + 4 ⇔ – 6x – 2y + 10 = – 4y + 4 ⇔ – 6x + 2y + 6 = 0.

Do đó tập hợp trình diễn số phức z là đường thẳng – 6x + 2y + 6 = 0 ⇔ 3x – y – 3 = 0.

Chọn đáp án D

Để ôn tập tốt em nên học kỹ và làm nhiều bài tập số phức 12. Tham khảo thêm tài liệu bài tập số phức khó với lời giải và bài tập số phức luyện thi đại học để đạt được kết quả tốt nhất.

Tài liệu chuẩn để em ôn tập và luyện nhuần nhuyễn bài tập số phức luyện thi đại học

Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 sắp tới sắp, đây là thời kì vô cùng quan yếu đối với teen 2k1. Môn Toán là môn học khó và em phải học tổng hợp tri thức khổng lồ của cả 3 năm lớp 10, 11 và 12. Đề thi ngày càng khó và đòi hỏi em phải với kỹ năng làm bài mới đạt được điểm cao.

Thấu hiểu được những trắc trở đó của những em, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội và thương hiệu CCBook đã soạn sách Ôn luyện thi trắc nghiệm THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán để đồng hành cùng em trên con đường chinh phục tấm vé vào trường đại học ước mơ.

Ưu điểm nổi trội của cuốn sách:

–  Sách đầy đủ tri thức của cả 3 niên học lớp 10, 11 và 12. Trong đó chủ yếu đi sâu vào tri thức trọng tâm của lớp 12. Bao gồm cả phần Đại số và giải tích – Hình học giúp em ôn luyện nhẹ nhõm mà ko cần tốn thời kì học cả “núi” sách.

Sách tận dụng triệt để ưu điểm của phương pháp học bằng SƠ ĐỒ KHỐI giúp những tri thức lý thuyết phức tạp sẽ được tổng hợp đầy đủ, ngắn gọn, dễ hiểu và dễ nhớ.

Những bài tập đều được trích từ những đề thi THPT QG những năm, đề thi của những trường chuyên… chuẩn định hướng thi của Bộ GD & ĐT. Mỗi bài tập đều với đáp án và lời giải chi tiết giúp em hiểu sâu, nhớ lâu tri thức đã học.

Với những hệ thống phương pháp giải nhanh những bài tập đi kèm ví dụ minh họa từ dễ tới khó từ dễ tới khó giúp em vận dụng những phương pháp vừa học để giải nhanh mọi dạng bài và tối ưu điểm số.

Bài tập với đầy đủ những dạng từ nhận diện – thông hiểu – vận dụng và vận dụng cao. Nhưng chủ yếu phân bổ ở vận dụng và vận dụng cao giúp em tiện dụng đạt điểm 9,10.

Những tiện ích đi kèm tương trợ em học tập hiệu quả:

  • Hệ thống video bài giảng chữa những bài tập khó
  • Hệ thống thi thử CCTest
  • Nhóm kín tương trợ học tập trên Facebook.

CCBOOK – ĐỌC LÀ ĐỖ

 Điện thoại: 024.3399.2266

 Email: [email protected]

 Website: http://www.ccbook.vn

 Liên hệ: Số 10 Dương Quảng Hàm – Cầu Giấy – Hà Nội

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *