Bài tập con lắc đơn và phương pháp giải dạng toán

Bài tập con lắc đơn và phương pháp giải dạng toán

Con lắc đơn là một chủ đề to trong chương trình dao động điều hòa thuộc chương trình vật lý lớp 12. Dạng bài tập con lắc đơn chiếm rất nhiều câu trong ma trận đề thi THPT quốc gia. Ở bài viết này, chúng ta sẽ điểm sơ qua một số điểm lý thuyết cũng như bài tập về con lắc đơn.

Con lắc đơn

Con lắc đơn là gì?

Con lắc đơn là vật nhỏ mang khối lượng m, vật này được treo đầu sợi dây ko dãn, khối lượng nhỏ, mang độ dài l. Trong hệ quy chiếu quán tính, vị trí thăng bằng con lắc đơn chính là vị trí dây treo mang phương thẳng đứng, vật nặng tại vị trí thấp nhất.

Lúc dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ ( sinα(rad)), con lắc dao động điều hoà với chu kỳ:

Trong đó:

  • l là chiều dài của con lắc (mét);
  • g là gia tốc trọng trường tại vị trí đặt con lắc (m/s2).

Bài tập con lắc đơn

Một số dạng bài tập con lắc đơn cùng phương pháp giải mà học trò nên nắm.

Dạng 1: Chu kỳ con lắc đơn thay đổi theo chiều dài l.

Phương pháp: 

Chu kỳ T của con lắc chiều dài l

  • Với l = l1+l2 , Thực hiện biến đổi ta được:
  • Với l = l1– l2 , Tương tự:

Ví dụ: Con lắc đơn mang chiều dài l1 dao động điều hoà tại một nơi với chu kỳ T1 = 1,5s. Con lắc đơn mang chiều dài l­2 cũng dao động điều hoà tại nơi đó, chu kỳ T2 =0,9s. Tính chu kỳ con lắc chiều dài l dao động điều hoà ở nơi trên với: l = l1+lvà  l = l1– l2

Hướng dẫn:

  • Với    l = l1+l2      Sử dụng công thức: 

Thay số:  

  • Với    l = l1– l2      Sử dụng công thức

Thay số: 

Dạng 2: Chu kỳ con lắc thay đổi theo gia tốc trọng trường g.

Phương pháp:

Tại mặt đất gia tốc g được xác định: g = Gx

Chu kỳ

Tại độ cao h so với mặt đất ( h rất nhỏ so với R):

g = Gx

và lúc đó thì:

+ Tỷ số

Nhận xét:

Đưa con lắc lên cao chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm. Thời kì con lắc  đồng hồ chạy chậm sau khoảng thời kì:

Ví dụ: Một đồng hồ quả lắc, đồng hồ này luôn chạy đúng giờ với chu kỳ T =2s. Đưa con lắc lên độ cao h=1km so với mặt đất và coi như nhiệt độ độ cao đó ko thay đổi với mặt đất.

a/ Xác định chu kỳ của con lắc tại độ cao đó? Cho bán kính trái đất R= 6370 km.

b/ Tại độ cao h con lắc chạy nhanh hay chậm , mỗi ngày chạy sai bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a/ Chu kỳ của đồng hồ ở độ cao h:

Thay số:   = 2.00013 s.

b/ Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm:

 = 13,569 s

Dạng 3:Thay đổi đồng thời cả chiều dài l

Phương pháp

Trường hợp 1: Gia tốc g thay đổi theo độ cao hoặc độ sâu.

+ Tại mặt đất (nhiệt độ t1) chu kỳ con lắc

+ Tại độ cao h so với mặt đất (nhiệt độ t2) chu kỳ là:

+ Xét tỷ số

với

+  Nếu con lắc ở độ sâu h trong lòng đất thì:

+   Thời kì con lắc chạy sai sau khoảng thời kì:

Độ cao h:

Độ sâu h:

Ví dụ:

Một con lắc đồng hồ được xem là con lắc đơn chạy đúng ở ngang mực nước biển, nhiệt độ 200c. Đưa con lắc lên độ cao h = 3.2km, nhiệt độ -100c thì nó con lắc này chạy nhanh hay chậm? Mỗi ngày chạy sai bao nhiêu biết hệ số nở dài của con lắc là = 1,8.10-5K-1. Bán kính trái đất R = 6400 km

Hướng dẫn:  Sử dụng CT:

Vậy kết luận rằng đồng hồ chạy chậm.

Thời kì chạy chậm sau một ngày đêm sẽ là:

Bài tập trắc nghiệm con lắc đơn

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo dục

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *