Chuyên đề toán Tính nhanh lớp 5 Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 5

Chuyên đề Toán Tính nhanh lớp 5 bao gồm những tri thức cơ bản và những bài tập dượt cho những em học trò cùng tham khảo, tập dượt. Những bài tập dưới đây giúp những em giải Toán tăng lớp 5.

Đây là chuyên đề vô cùng hữu ích, giúp học trò lớp 5 nắm được cách tính nhanh những trị giá của biểu thức theo từng dạng. Mời những bạn tham khảo cách tính nhanh trong bài viết dưới đây.

I. Tri thức cần nhớ tính nhanh

1. Phép cùng:

1.1. Tính chất giao hoán: Tổng ko thay đổi lúc ta đổi chỗ những số hạng.

1.2. Tính chất kết hợp: Tổng ko thay đổi, lúc ta thay hai hay nhiều số hạng của tổng bằng tổng của chúng.

1.3. Tổng ko thay đổi, lúc ta thêm số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt đi số hạng kia bấy nhiêu đơn vị.

2. Phép trừ:

2.1. Hiệu hai số ko thay đổi, nếu ta cùng thêm (hoặc cùng bớt) ở hai số cùng một số như nhau.

2.2. Trong phép trừ thì:

Số bị trừ = số trừ + hiệu số.

Số trừ = số bị trừ - hiệu số.

Hiệu số = số bị trừ - số trừ.

3. Phép nhân

3.1. Tổng những số hạng bằng nhau, với thể chuyển thành phép nhân, trong đó một thừa số là một số hạng còn thừa số thứ hai bằng số lượng số hạng của tổng.

3.2. Tính chất giao hoán: Tích ko thay đổi, lúc ta đổi cổ những thừa số.

3.3. Tính chất kết hợp: Tích của chúng ko đổi, lúc ta thay hai hay nhiều thừa số bằng tích riêng của chúng.

3.4. Muốn nhân một số với 0,5 ta chỉ cần chia số đó cho 2.

3.5. Muốn nhân một số với 0,25 ta chỉ cần chia số đó cho 4.

3.6. Muốn nhân một số với 0,Hai ta chỉ cần chia số đó cho 5.

3.7. Muốn nhân một số với 0,125 ta chỉ cần chia số đó cho 8.

3.8. Muốn nhân một số với 0,05 ta chỉ cần chia số đó cho 20.

3.9. Muốn nhân một số với 0,025 ta chỉ cần chia số đó cho 40.

3.10. Muốn nhân một số với 0,02 ta chỉ cần chia số đó cho 50.

3.11. Muốn nhân một số với 0,0125 ta chỉ cần chia số đó cho 80.

3.12. Muốn nhân một số với 0,1 ; 0,01 ; 0,001.. ta chỉ cần chia số đó cho 10 ; 100 ; 1000 .

3.13. Tích của hai thừa số ko đổi lúc ta tăng thừa số này lên bao nhiêu lần, thì giảm thừa số kia đi bấy nhiêu lần.

3.14. Tích bằng 0 lúc với một thừa số bằng 0.

II. Bài tập tính nhanh

Bài 1: Tính nhanh:

a) 237 + 357 + 763

b) 2345 + 4257 - 345

c) 5238 - 476 + 3476

d) 1987 - 538 - 462

e) 4276 + 2357 + 5724 + 7643

g) 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653

h) 2376 + 3425 - 376 - 425

i) 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347

k) 4638 - 2437 + 5362 - 7563

l) 3576 - 4037 - 5963 + 6424

Bài 2: Tính nhanh:

a) 5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 +5+ 5 + 5 +5

b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25

c) 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15

d) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18

e) 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25

Bài 3: Tính nhanh:

a) 425 x 3475 + 425 x 6525

b) 234 x 1257 - 234 x 257

c) 3876 x 375 + 375 x 6124

d) 1327 x 524 - 524 x 327

e) 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214

g) 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 24

h) 312 x 425 + 312 x 574 + 312

i) 175 x 1274 - 175 x 273 - 175

Bài 4: Tính nhanh

a) 4 x 125 x 25 x 8

b) Hai x 8 x 50 x 25 x 125

c) Hai x 3 x 4 x 5 x 50 x 25

d) 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125

Bài 5: Tính nhanh

a) 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4

b) 6 x 1235 x 20 - 5 x 235 x 24

c) (145 x 99 + 145) - (143 x 102 - 143)

d) 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27

Bài 6: Tính nhanh

a) 10000 - 47 x 72 - 47 x 28

b) 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543

Bài 7: Tính nhanh

a) 326 x 728 + 327 x 272

b) 2008 x 867 + 2009 x 133

c) 1235 x 6789 x (630 - 315 x 2)

d) (m : 1 - m x 1) : (m x 2008 + m + 2008)

Bài 8: Tính nhanh

a)

b)

c)

Bài 9:

Cho A = 2009 x 425 B = 575 x 2009. Ko tính A và B, em hãy tính nhanh kết quả của A - B?

--- Cập nhật: 15-03-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Cách giải bài Toán tính nhanh giá trị của biểu thức – Bài tập toán 5 nâng cao – caodangytehadong.edu.vn từ website caodangytehadong.edu.vn cho từ khoá cách giải bài tập tính nhanhlowps 5.

585 190.404Tải về Bài viết đã được lưu

Để giúp học trò nắm được cách tính nhanh những trị giá của biểu thức (đối với học trò khá giỏi), VnDoc chia thành 4 dạng dựa trên cách tính trị giá biểu thức và hướng dẫn chi tiết cho từng dạng giúp những em học trò nắm được cách tính nhanh theo từng dạng.Mời những bạn tham khảo cách tính nhanh trị giá của biểu thức qua những hướng dẫn dưới đây.

Những dạng Toán tính nhanh trị giá của biểu thức

• Dạng 1: Nhóm những số hạng trong biểu thức thành từng nhóm với tổng (hoặc hiệu) là những số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,….rồi cùng (trừ) những kết quả lại.
• Dạng 2: Vận dụng tính chất: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số….
• Dạng 3: Vận dụng tính chất của những phép tính để tính trị giá của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất
• Dạng 4: Vận dụng một số tri thức về dãy số để tính trị giá của biểu thức theo cách thuận tiện nhất
• Những bài toán tính trị giá biểu thức
• Đáp án những bài Toán tính trị giá biểu thức

Dạng 1: Nhóm những số hạng trong biểu thức thành từng nhóm với tổng (hoặc hiệu) là những số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,….rồi cùng (trừ) những kết quả lại.

Ví dụ: Tính nhanh:

VD1: 349 + 602 + 651 + 398

= (349 + 651 ) + (602 + 398)

= 1000 + 1000

= 2000

VD2: 3145 – 246 + 2347 – 145 + 4246 – 347

= (3145 – 145) + (4246 – 246) + (2347 – 347)

= 3000 + 4000 + 2000

= 7000 + 2000

= 9000

* Bài tập tương tự:

a. 815 – 23 – 77 + 185

b. 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653

c. 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ 11 + 13 + 15 + 17 + 19

d. 52 – 42 + 37 + 28 – 38 + 63

Dạng 2: Vận dụng tính chất: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số….

Lúc hướng dẫn học trò làm dạng bài tập này, thầy giáo cần giúp học trò nắm được những tri thức về: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số….

+ Một số nhân với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c

a x b + a x c = a x (b + c)

+ Một số nhân với một hiệu: a x (b – c) = a x b – a x c

a x b – a x c = a x (b – c)

+ Một tổng chia cho một số: (a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d

a: d + b : d + c: d = (a + b + c) : d

Ví dụ: 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3

= 19 x ( 82 + 18) = (15 + 45 + 27) : 3

= 19 x 100 = 87 : 3

= 1900 = 29

– Với những biểu thức chưa với thừa số chung, Gv gợi ý để học trò tìm ra thừa số chung bằng cách phân tích một số ra một tích hoặc từ một tích thành một số….

VD 1 : 35 x 18 – 9 x 70 + 100

= 35 x Hai x 9 – 9 x 70 + 100

= 70 x 9 – 9 x 70 + 100

= 0 + 100

= 100

Trường hợp này thầy giáo cũng với thể hướng dẫn học trò phân tích số 18 = 9 x Hai để làm bài

VD 2: 326 x 78 + 327 x 22

Biểu thức này chưa với thừa số chung, GV cần gợi ý để học trò nhận thấy: 327 = 326 + 1. Từ đó học trò sẽ tìm được thừa số chung là 326 và tính nhanh tiện lợi

326 x 78 + 327 x 22

= 326 x 78 + (326 + 1) x 22

= 326 x 78 + 326 x 22 + Một x 22

= 326 x (78 + 22) + 22

= 326 x 100 + 22

= 32600 + 22

= 32622

VD3: 4 x 113 x 25 – 5 x 112 x 20

Với biểu thức này, GV cần gợi ý giúp học trò nhận thấy được 4 x 25 = 100 và 5 x 20 = 100. Từ đó học trò sẽ đặt được thừa số chung là 100. Cụ thể:

4 x 113 x 25 – 5 x 112 x 20

= 4 x 25 x 113 – 5 x 20 x 112

= 100 x 113 – 100 x 112

= 100 x (113 – 112)

= 100 x 1

= 100

* Bài tập tương tự:

54 x 113 + 45 x 113 + 113

54 x 47 – 47 x 53 – 20 – 27

10000 – 47 x 72 – 47 x 28

(145 x 99 + 145) – (143 x 101 – 143)

1002 x 9 – 18

8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4

2008 x 867 + 2009 x 133

Dạng 3: Vận dụng tính chất của những phép tính để tính trị giá của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất

Đó là những tính chất: 0 nhân với một số, 0 chia cho một số, nhân với 1, chia cho 1,….

Lúc tính nhanh trị giá biểu thức dạng này, thầy giáo cần hướng dẫn học trò cách quan sát biểu thức, ko vội vàng làm ngay. Thay vì việc học trò loay hoay tính trị giá những biểu thức phức tạp, học trò cần quan sát để nhận mặt được biểu thức đó với phép tính nào với kết quả đặc trưng hay ko (cho kết quả bằng 0, bằng 1,…) Từ đó thực hiện theo cách thuận tiện nhất.

Ví dụ 1: (20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25) x (16 – Hai x 8)

Ta nhận thấy 16 – Hai x 8 = 16 – 16 = 0

Mà bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên trị giá biểu thức trên bằng 0

Ví dụ 2: 1235 x 6789 x (630 – 315 x 2) : 1996

Ta nhận thấy: 630 – 315 x 2 = 630 – 630 = 0

Vì vậy 1235 x 6789 x (630 – 315 x 2) = 0

Trị giá của biểu thức trên bằng 0 vì 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng 0

Ví dụ 3: (m : 1 – m x 1) : m x 2008 + m + 2008) với m là số tự nhiên

Ta xét số bị chia: m : 1 – m x 1 = m – m = 0

Trị giá biểu thức trên sẽ bằng 0 vì 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng 0

* Bài tập tương tự:

a. (72 – 8 x9) : (20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25)

b. (500 x 9 – 250 x 18 ) x (1 + 2 + 3 + …+ 9)

c. (11 + 13 + 15 + …+ 19) x (6 x 8 – 48)

Dạng 4: Vận dụng một số tri thức về dãy số để tính trị giá của biểu thức theo cách thuận tiện nhất

– Thầy giáo cần sản xuất thêm cho học trò tri thức về cách tìm số số hạng của một dãy số cách đều để từ đó học trò vận dụng vào tính nhanh tổng của một dãy số cách đều

Số những số hạng = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

– Sau lúc học trò nắm được cách tìm số hạng của một dãy số cách đều, thầy giáo hướng dẫn học trò thực hiện tính nhanh tổng dãy số cách đều theo những bước:

Bước 1: Tìm số số hạng của dãy số đó

Bước 2: Tính số cặp với thể tạo được từ số những số hạng đó (Lấy số những số hạng chia 2)

Bước 3: Nhóm những số hạng thành từng cặp, thông thường nhóm số hạng trước tiên với số cuối cùng của dãy số, cứ tuần tự làm tương tự tới hết

Bước 4: Tính trị giá của một cặp ( những trị giá của từng cặp là bằng nhau)

Bước 5: Ta tính tổng của dãy số bằng cách lấy số cặp nhân với trị giá của một cặp

* Lưu ý trường hợp lúc chia số cặp còn dư 1, ta cũng làm tương tự nhưng với một số ko ghép cặp, ta nên chọn số ko ghép cặp đó cho thích hợp, thông thường ta nên chọn số đứng trước tiên của dãy hoặc số đứng cuối cùng của dãy

Ví dụ 1: Tính tổng của những số tự nhiên từ Một tới 100

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …..+ 98 + 99 + 100

Dãy số tự nhiên từ Một tới 100 với số những số hạng là:

(100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số)

100 số tạo thành số cặp là:

100 : 2 = 50 (cặp)

Ta với: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +……. + 96 + 97 + 98 + 99 + 100

= (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + (5 + 96) +…..

= 101 + 101 + 101 + 101 +101 +……

= 101 x 50 = 5050

Với bài tập này, GV với thể khuyến khích học trò khá giỏi hơn lựa chọn cách ghép cặp:

(1 + 99 ) + (2 + 98) + (3 + 97) + ………. + 100 + 50

= 50 x 100 + 50 = 5050

Ví dụ 2: Tính nhanh tổng những số chẵn với hai chữ số

Những số chẵn với hai chữ số lập thành một dãy số khởi đầu từ 10, kết thúc là 98, cách đều nhau Hai đơn vị

Ta với tổng những số chẵn với hai chữ số là:

10 + 12 + 14 + 16 + …… +92 + 94 + 96 + 98

Dãy số trên với số những số hạng là:

(98 – 10) : 2 + 1 = 45 (số)

45 số tạo thành số cặp là:

45 : 2 = 22 cặp (dư Một số)

(Trong những số của dãy, ta chọn để riêng 10 và ghép cặp những số còn lại là phù thống nhất)

Ta với : 10 + 12 + 14 + 16 + …… + 92 + 94 + 96 + 98

= 10 + (12 + 98) + (14 + 96) + (16 + 94) + ……..

= 10 + 110 x 22

= 2430

* Bài tập vận dụng:

1. Tính tổng của những số lẻ bé hơn 100

2. Tính tổng của 20 số lẻ liên tục kể từ Một trở đí

3. Tính tổng của 20 số chẵn trước tiên

4. Tính tổng của những số với hai chữ số mà những số đều với chữ số tận cùng là 5

Những bài toán tính trị giá biểu thức

Bài 1. Tính trị giá biểu thức

72 : 12 x 9

986-125 : 5

350 : 7 + 2652

1 672 : 4 – 263

5 72 x 9 + 5629

40 72 : 8 x 9

15469 – 1258 x 4

4572 + 256 x 9

60 72 : 5 + 26981

86 72 – ( 256 : 4 +1235)

40 72 : 8 x 9

40 72 : 8 + 564: 4 x 10

( 86 72 – 6256 : 4 ) +123

(89 69 – 7296 : 3 ) x 9

86 72 – ( 937 x 5 +1647 : 9)

(9150+ 1255 x4) : 5

54367+ 2468 x 5 – 23456

26781:3 + 13786

3268675 – 7567 x 4 + 21675

15478 – 5 x 154 : 5

5642 + 526 x 10 – 2354

564200: 100 + 263 x 10 – 454

789 x 100 + 26000 : 100 + 2354

4542 + 526 x 10 -23 x 100

98 x 11+ 564 :5

6900 : 100 + 58 x 11

5644 : 9 – 24 x 11

98 72 – ( 216 x10 +1235)

975321 – ( 56000:100 + 935)

975321 x ( 56000:100 – 558 )

47568 : 4 :Hai x 135

( 427 x 54 + 427 x 45) : 5

2005 – ( 175 : 5 -34) x 92

( 4578 +3689) :7 + 1789

36576 : ( 4×2 ) – 3708

81756 – ( 456 x 54 ) :9

( 450: 90 + 5454 :54 ) x 82

2606 + 54495 : 45 x 6

70560 : 56 : 42 + 142 x 36

5384 – 3905 : 55 + 107

5665 x 27 +5665 x77 + 5665

5687 x 145 – 145 x 678

24255 :105 x 9 +5462

29278- 236 x 107 + 36944

208839: 201 + 125x 231

235 x 265 – 1987+ 4644

228352 : 256 + 49 x 52

13344 – ( 33150 : 325 x 5 +231)

5664 + ( 69660 : 324 – 98)

230 x 35 : 5 +2654

(21828 : 214 + 5136 : 321) x 9

Bài 2: Tính trị giá biểu thức theo cách thuận tiện nhất.

a) 103 + 91 + 47 + 9

b) 261 + 192 – 11 + 8

c) 915 + 832 – 45 + 48

d) 1845 – 492 – 45 – 92

Bài 3: Tìm Y biết:

a) y x 5 = 1948 + 247

b) y : 3 = 190 – 90

c) y – 8357 = 3829 x 2

d) y x 8 = 182 x 4

Bài 4: Tính trị giá của phép tính sau:

a) 1245 + 2837

b) 2019 + 194857

c) 198475 – 28734

d) 987643 – 2732

Bài 5: Hai ngày shop bán được 5124 lít dầu, biết ngày thứ hai bán được ít hơn ngày thứ nhất 124 lít. Hỏi mỗi ngày bán được bao nhiêu lít dầu.

Bài 6. Tú với 76 viên bi, số bi của An gấp 7 lần số bi của Tú. An cho Hùng 24 viên. Hỏi tổng số bi của 3 bạn là bao nhiêu?

Bài 7: Cho dãy số sau: 1, 5, 9, 13, …,65, 69

a) Tính số lượng những số hạng trong dãy số.

b) Tính tổng của dãy số.

Đáp án những bài Toán tính trị giá biểu thức

Bài 2:

Thực hiện theo quy tắc của biểu thức với chứa phép cùng, trừ ta với:

a) 103 + 91 + 47 + 9 = (103 + 47) + (91 + 9) = 150 + 100 = 250

b) 261 + 192 – 11 + 8 = (261 – 11) + (192 + 8) = 250 + 200 = 450

c) 915 + 832 – 45 + 48 = (915 – 45) + (832 + 48) = 870 + 880 = 1750

d) 1845 – 492 – 45 – 8 = (1845 – 45) – (492 +8) = 1800 – 500 = 1300

Bài 3:

a) y x 5 = 1948 + 247

y x 5 = 2195

y = 2195 : 5

y = 439

b) y : 3 = 190 – 90

y : 3 = 100

y = 100 x 3

y = 300

c) y – 8357 = 3829 x 2

y – 8357 = 7658

y = 7658 + 8357

y = 16015

d) y x 8 = 182 x 4

y x 8 = 728

y = 728 : 8

y = 91

Bài 4:

Đặt tính và tính, những chữ số đặt thẳng hàng với nhau. Thực hiện phép tính từ phải qua trái. Ta với:

• 7 cùng 5 bằng 12, viết Hai nhớ 1
• 3 cùng 4 bằng 7 thêm Một bằng 8, viết 8
• 8 cùng Hai bằng 10, viết 0 nhớ 1
• Hai cùng Một bằng 3 thêm Một bằng 4, viết 4
• Vậy 1245 + 2837 = 4082

• 7 cùng 9 bằng 16, viết 6 nhớ 1
• 5 cùng Một bằng 6 thêm Một được 7, viết 7
• 8 cùng 0 bằng 8, viết 8
• 4 cùng Hai bằng 6, viết 6
• Hạ 19 xuống được kết quả 196876
• Vậy 2019 + 194857 = 196876

• 5 trừ 4 bằng 1, viết 1
• 7 trừ 3 bằng 4, viết 4
• 4 ko trừ được cho 7 mượn 1, 14 trừ 7 bằng 7, viết 7 nhớ 1
• Mượn Một được 18 trừ 9 bằng 9, viết 9 nhớ 1
• Hai thêm Một bằng 3, 9 trừ 3 bằng 6, viết 6
• Một trừ 0 bằng 1, viết 1
• Vậy 198475 – 28734 = 169741

• 3 trừ Hai bằng 1, viết 1
• 4 trừ 3 bằng 1, viết 1
• 6 ko trừ cho 7, mượn Một được 16 trừ 7 bằng 9, viết 9 nhớ 1
• Hai thêm Một bằng 3, 7 trừ 3 bằng 4, viết 4
• Hạ 98 xuống được kết quả: 987643 – 2732 = 984911

Bài 5:

Mỗi ngày bán được số lít dầu là:

(5124 – 124) : 2 = 5000 : 2 = 2500 (lít dầu)

Ngày thứ nhất bán được hơn ngày thứ Hai là:

2500 + 124 = 2624 (lít dầu)

Vậy ngày thứ nhất bán được 2624 lít, ngày thứ hai bán được 2500 lít dầu

Bài 6:

Số bi của An là:

76 x 7 = 532 (viên bi)

Tổng số bi của 3 bạn là: 532 + 76 = 608 viên bi

Bài 7:

a) Cách tính số lượng những số hạng trong dãy số là:

Số số hạng = (Số hạng cuối – Số hạng đầu) : d + 1

(d là khoảng cách giữa Hai số hạng liên tục)

Theo bài ra ta với số số hạng là: (69 – 1) : 4 + 1 = 18

Vậy dãy số trên với 18 số hạng

b) Những tính tổng trong dãy số:

Tổng = [ (số đầu + số cuối) x Số lượng số hạng ] : 2

Theo bài ra ta với tổng của dãy số trên là: [(69 + 1) x 18] : 2 = 630

Vậy tổng những số hạng trong dãy số trên là 630

Tham khảo những dạng bài tập Toán lớp 4,5

• Cách giải dạng Toán tìm hai số lúc biết tổng và tỉ của Hai số đó
• Cách giải dạng Toán tỉ số phần trăm lớp 5
• Bồi dưỡng học trò giỏi môn Toán lớp 5: Biểu thức và phép tính liên quan tới tính trị giá biểu thức

Để học tốt Toán 5, mời những bạn tham khảo những chuyên mục:

• Toán lớp 5
• Lý thuyết Toán 5
• Giải bài tập Toán lớp 5
• Giải Vở Bài Tập Toán 5
• Cùng em học Toán lớp 5
• Toán lớp 5 tăng

Tham khảo thêm

• Bài tập Toán lớp 5 tăng: Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số