Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2021 – 2022 có đáp án (30 Đề)




Đề thi Học kì Một Toán lớp 10 niên học 2021 - 2022 mang đáp án (30 Đề)

Để học tốt Toán lớp 10, phần dưới đây liệt kê Đề thi Học kì Một Toán lớp 10 niên học 2021 - 2022 mang đáp án (30 Đề). Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong những bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Huấn luyện .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 10

(Đề 1)

PHẦN TRẮC NGHIỆM ()

Câu 1: Tập hợp nào sau đây mang đúng hai tập hợp con?

Câu 2: Cho . Lúc đó là:

Câu 3: Parabol mang hoành độ đỉnh là:

Câu 4: Số nghiệm của phương trình là:

A. 2                        B. 0

C. 1                        D. 3

Câu 5: Phương trình |3x – 1| = 2x - 5  mang bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số         B. 1

C. 0               D. 2

Câu 6: Chiều cao của một ngọn đồi là . Độ xác thực của phép đo trên là:

Câu 8: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau (người). Số quy tròn của số sắp đúng là 94444200 là:

Câu 9: Hỏi mang bao nhiêu trị giá nguyên trong nửa khoảng [-10;-4) để đường thẳng  cắt Parabol  tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

A. 6             B. 5

C. 7             D. 8

Câu 10: Cho  với 4 điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng?

Câu 11: Cho những câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “π2 < 9,86”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi mang bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1                        B. 3

C. 4                        D. 2

Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Câu 13: Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm một vật mang trọng lượng 10N. Lúc đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm và mang cường độ tuần tự là:

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ cho hình bình hành mang

. Tọa độ đỉnh là:

Câu 15: Cho hàm số  mang đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 16: Gọi là số những trị giá của thông số để phương trình  mang nghiệm duy nhất. Lúc đó là:

A. 2         B. 1

C. 0         D. 3

Câu 17: Cho hình vuông cạnh . Tính

Câu 18: Cho mệnh đề: “Với một học trò lớp 10A ko thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

     A. “Mọi học trò lớp 10A đều thích học môn Toán”.

     B. “Mọi học trò lớp 10A đều ko thích học môn Toán.”

     C. “Mọi học trò lớp 10A đều thích học môn Văn”.

     D. “Với một học trò lớp 10A thích học môn Toán”.

Câu 19: Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 20: Phương trình  mang hai nghiệm phân biệt lúc:

Câu 21: Biết . Hỏi trị giá của cot α là bao nhiêu?

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ , cho B(2;3), C(-1;-2). Điểm thỏa mãn

. Tọa độ điểm là:

Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm M(2; -1)  và vuông góc với đường thẳng  mang phương trình là:

Câu 24: Gọi là tập hợp tất cả những trị giá thực của thông số để phương trình  mang tập nghiệm là ℜ. Tính tổng tất cả những phần tử của .

A. 1        B.  

C. 2        D. 0

Câu 25: Hàm số nào sau đây mang tập xác định ℜ?

PHẦN TỰ LUẬN ()

Câu 1 (Hai điểm): Cho hàm số y = x2 – 4x + 3   (1)

a) (Một điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị   của hàm số (1).

b) (Một điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của   với trục và song song với đường thẳng   

Câu 2: Tìm để phương trình  mang Hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2 = 2x1.

Câu 3: (Hai điểm) Cho tam giác . Trên cạnh lấy điểm , trên cạnh lấy điểm sao cho , .

a) (Một điểm) Trình diễn mỗi vectơ theo hai vectơ .

b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm sao cho  

c) (0,5 điểm) Với là số thực tùy ý, lấy những điểm sao cho . Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng luôn thuộc một đường thẳng nhất định lúc thay đổi.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

PHẦN TRẮC NGHIỆM ()

Câu 1: 

Phương pháp:

Tập hợp mang đúng hai tập con là tập hợp mang đúng Một phần tử.

Cách giải:

Tập hợp {x;empty} mang những tập con là {x;emplty};{x};empty

Tập hợp {x} mang những tập con là: {x};empty

Tập hợp {x;y;empty} mang những tập con là

Tập hợp {x;y} mang những tập con là

Chọn B.

Câu 2: 

Phương pháp:

Cách giải:

Ta mang:

Chọn A.

Câu 3: 

Phương pháp:

Hoành độ đỉnh của parabol

Cách giải:

Hoành độ đỉnh của  là: .

Chọn C.

Câu 4: 

Phương pháp:

+) Tìm ĐKXĐ.

+) Quy đồng bỏ mẫu và giải phương trình.

Cách giải:

Kết hợp với điều kiện, suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn B.

Câu 5: 

Phương pháp:

Cách giải:

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Chọn C.

Câu 6: 

Độ xác thực d của phép đo trên là d = 0,2m

Chọn B.

Câu 7: 

Phương pháp:

Tọa độ trung điểm của là:

Cách giải:

Chọn D.

Câu 8: 

Chữ số hàng nghìn quy tròn 

Chọn A.

Câu 9: 

Phương pháp:

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng phía đối với trục tung thì phương trình hoành độ giao điểm mang Hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt về cùng phía đối với trục tung thì phương trình


mang Hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Kết hợp điều kiện đề bài ta mang:  

Vậy mang 6 trị giá của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Câu 10: 

Chọn C.

Câu 11: 

Với Hai mệnh đề là (I) và (II).

Chọn D.

Câu 12: 

Phương pháp:

Cho hàm số   mang TXĐ D.

Hàm số   được gọi là hàm số chẵn nếu:   

Hàm số   được gọi là hàm số lẻ nếu:   

Cách giải:

Chọn C.

Câu 13: 

Ứng dụng quy tắc tổng hợp lực ta mang:  

Vì tam giác cân tại  

Ứng dụng định lí Pytago ta mang:

Chọn A.

Câu 14: 

Ta mang:  

Để là hình bình hành

Chọn A.

Câu 15: 

Phương pháp:

+) Dựa vào hướng bề lõm của parabol xác định dấu của .

+) Dựa vào giao điểm của parabol với trục tung xác định dấu của .

+) Dựa vào hoành độ đỉnh xác đinh dấu của .

Cách giải:

Hoành độ đỉnh của parabol là .

Chọn B.

Câu 16: 

Giải


TH2:  

Để phương trình ban sơ mang nghiệm duy nhất:

Chọn D.

Câu 17: 

Theo quy tắc hình bình hành:

Ứng dụng định lí pytago vào tam giác ABC mang:

Chọn D.

Câu 18: 

“Với một học trò lớp 10A ko thích học môn Toán”. 

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Mọi học trò lớp 10A đều thích học môn Toán”.

Chọn A.

Câu 19: 

Sử dụng tính chất “cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau  thì tan và cot”.

Ta mang:  

Chọn B.

Câu 20: 

 Phương trình mang Hai nghiệm phân biệt:

Chọn A.

Câu 21: 

Chọn B.

Câu 22: 

Chọn A.

Câu 23: 

Gọi d’ là đường thẳng đi qua và vuông góc với , do đó phương trình d’ mang dạng:

Chọn A.

Câu 24: 

Phương pháp:

Phương trình hàng đầu ax + b =0.

+) a = 0; b = 0: phương trình mang vô số nghiệm

+) a = 0; b ≠ 0 : phương trình vô nghiệm

+) a ≠ 0: phương trình mang nghiệm duy nhất .

Cách giải:

Để phương trình trên mang tập nghiệm

Chọn A.

Câu 25: 

Hàm số  xác định .

Hàm số  xác định .

Hàm số  xác định

Hàm số  xác định .

Chọn C.

PHẦN TỰ LUẬN ()

Câu 1: 

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị   của hàm số (1).

TXĐ: D = ℜ 

Tọa độ đỉnh   , trục đối xứng x = 2 

Hàm số nghịch biến trên (-∞; 2)   và đồng biến trên (2; ∞) 

Bảng biến thiên:

*) Đồ thị hàm số:

Giao với trục : Cho   

Giao với trục : Cho  .

b)

Gọi là đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng y = 12x + 2017, lúc đó phương trình (d) mang dạng y = 12x + c.

Câu 2: 

Ta mang:

Để phương trình mang Hai nghiệm .

Theo hệ thức Vi-ét ta mang:  

Để Hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2 = 2x1, ta mang:

Câu 3: 

a) Ta mang:

b) Gọi là trung điểm của ta mang:

nhất định   nhất định.

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm bán kính .

c) Lúc

Lúc  

Do nhất định  Trung điểm của và nhất định  Đường thẳng đi qua trung điểm của và nhất định.

Vậy lúc thay đổi thì trung điểm của luôn thuộc đường thẳng nhất định đi qua trung điểm của và .

Phòng Giáo dục và Huấn luyện .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 10

(Đề 2)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ()

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ , cho những vecto . Biết , tính m - n .

     A. 5                        B. - 2

     C. -5                       D. 2 

Câu 2: Tìm để hàm số    đồng biến trên real;?

Câu 3: Cho  . Tính sin alpha; và cos alpha;.

Câu 4: Xác định phần bù của tập hợp (-∞ -2) trong  (-∞ 4).

Câu 5: Xác định số phần tử của tập hợp  .

     A. 505                    B. 503

     C. 504                    D. 502

Câu 6: Cho phương trình  . Với bao nhiêu trị giá của thông số để phương trình mang tập nghiệm là R?

     A. vô số                  B. 2

     C. 1                        D. 0

Câu 7: Khoảng đồng biến của hàm số  là:

Câu 8: Xác định phần bù của tập hợp  trong tập R?

Câu 9: Cho .

Câu 10: Cho tam giác vuông tại mang . Tính  theo ?

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 12: Điểm mang hoành độ và thuộc đồ thị hàm số . Tìm để điểm nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (ko chứa trục hoành).

Câu 13: Cho hình thang mang . Gọilần lượt là trung điểm của và . Tính độ dài của vectơ .

Câu 14: Tìm tập xác định của phương trình ?

Câu 15: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số ?

Câu 16: Cho tam giác mang là trọng tâm, là trung điểm của . Tìm khẳng định sai?

Câu 17: Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn . Xác định số phần tử là số nguyên của X.

     A. 2                        B. 5

     C. 3                        D. 4

Câu 18: Tìm để parabol  cắt trục hoành tại Hai điểm phân biệt mang hoành độ x1, x2  sao cho x1x2 = 1.

A. B. Ko tồn tại

C. D.

Câu 19: Với nhiều nhất bao nhiêu số nguyên thuộc nửa khoảng [-2017; 2017] để phương trình   mang nghiệm?

     A. 2014                  B. 2021

     C. 2013                  D. 2020

Câu 20: Trong mặt phẳng , cho những điểm . Tính độ dài ?

Câu 21: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm những số vô tỷ?

Câu 22: Tìm để phương trình  mang Hai nghiệm phân biệt?

Câu 23: Cho hàm số . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và mang tung độ bằng -2.

Câu 24: Cho phương trình  ( là thông số). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 25: Cho hình bình hành mang là trung điểm của và là trọng tâm tam giác . Phân tích ?

Câu 26: Cho hình bình hành mang là trung điểm của . Lúc đó vectơ

 là vectơ nào sau đây?

Câu 27: Tìm phương trình tương đương với phương trình  trong những phương trình sau:

Câu 28: Giải phương trình

Câu 29: Cho tam giác và điểm thỏa mãn . Phân tích .

Câu 30: Cho tam giác mang . Tìm tọa độ trực tâm của tam giác .

Câu 31: Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số .

Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ , cho  vuông tại mang và . Tìm tọa độ điểm là chân đường cao kẻ từ đỉnh của tam giác , biết .

Câu 34: Cho hai tập hợp , tập hợp mang bao nhiêu phần tử?

A. 9        B. 7

C. 8        D. 10

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ , cho những vectơ . Tìm để hai vectơ  cùng phương?

Câu 36: Tìm để hàm số  mang trị giá nhỏ nhất trên [2;5] bằng -3.

Câu 37: Cho hình vuông mang cạnh bằng 1. Hai điểm , thay đổi tuần tự trên sao cho  và . Tìm mối liên hệ giữa và sao cho .

Câu 38: Xác định những hệ số và để Parabol

 mang đỉnh .

Câu 39: Cho là mệnh đề đúng, là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau:

Câu 40: Tìm để Parabol  mang trục đối xứng đi qua điểm ?

PHẦN TỰ LUẬN ()

Câu 1: Giải phương trình   (1)

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ , cho .

Đặt  là vectơ ngược chiều với vecter u.

Tìm biết .

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ()

Câu 1: 

Chọn B.

Câu 2: 

Hàm số đồng biến trên  .

Chọn A.

Câu 3: 

Ta mang:

Chọn B.

Câu 4: 

Chọn C.

Câu 5: 

Viết tập hợp X dưới dạng liệt kê và sử dung công thức:

   

Chọn A.

Câu 6: 

Phương trình ax + b = 0  mang tập nghiệm:

Phương trình mang tập nghiệm là R  .

Vậy m = 2.

Chọn C.

Câu 7: 

Ta mang:

Vậy hàm số đồng biến trên .

Chọn B.

Câu 8: 

Chọn D.

Câu 9: 

Chọn D.

Câu 10: 

- Ứng dụng định lý Pytago ta mang:

Chọn D.

Câu 11: 

Sử dụng tính chất “cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau π thì tan và cot”.

Khẳng định đúng là:  

Chọn A.

Câu 12: 

Do điểm thuộc đồ thị hàm số .

Điểm nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (ko chứa trục hoành)

Chọn D

Câu 13: 

 (Do là đường trung bình của hình thang ).

Chọn C.

Câu 14: 

Hàm số xác định  

Chọn C.

Câu 15: 

Trục đối xứng của đồ thị hàm số  là .

Chọn A.

Câu 16: 

Do là trung điểm của

Chọn B.

Câu 17: 

Số phần tử nguyên của là {0;1;7;15}.

Chọn D.

Câu 18: 

Xét phương trình hoành độ giao điểm: .

Để cắt trục hoành tại Hai điểm phân biệt mang hoành độ x1, x2   thì phương trình


mang Hai nghiệm phân biệt.

Ta mang:

Lúc đó theo hệ thức Vi-ét ta mang:  

Theo đề bài ta mang:    

Chọn A.

Câu 19: 

Để phương trình ban sơ mang nghiệm   phương trình   mang nghiệm x ≥ 2.

Số nghiệm của phương trình   là số giao điểm của đồ thị hàm số   và đường thẳng song song với trục hoành.

Xét hàm số   ta mang BBT:

 

Dựa vào BBT ta mang để phương trình   mang nghiệm x ≥ Hai lúc và chỉ lúc  .

Kết hợp điều kiện đề bài ta mang , số nguyên thỏa mãn.

Chọn A.

Câu 20: 

Chọn A.

Câu 21: 

Tập hợp chỉ gồm những số vô tỉ là .

Chọn B.

Câu 22: 

Để phương trình ban sơ mang Hai nghiệm phân biệt thì phương trình


mang Hai nghiệm phân biệt khác -1.

Chọn B.

Câu 23: 

Thay ta mang:

Suy ra điểm cần tìm mang tọa độ .

Chọn B.

Câu 24: 

Lúc đó, phương trình mang nghiệm duy nhất .

Chọn B.

Câu 25: 

Gọi là trung điểm của ta mang:

Chọn D.

Câu 26: 

Ta mang là đường trung bình của tam giác  

Chọn A.

Câu 27: 

Kết hợp điều kiện, suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {-1}.

Chọn A.

Câu 28: 

Vậy tập nghiệm của phương trình là    

Chọn D.

Câu 29: 

Ta mang:

Cùng vế theo vế của (1) với (2) ta được:

Chọn C.

Câu 30: 

Gọi H(a;b). Ta mang:

Chọn C.

Câu 31: 

Trong 4 đáp án chỉ mang parabol .

Chọn D.

Câu 32: 

Chọn D.

Câu 33: 

Phương trình

Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta mang.

Chọn B.

Câu 34: 

Chọn C.

Câu 35: 

Hai vectơ  cùng phương

Chọn D.

Câu 36: 

Chọn A.

Câu 37: 

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta mang:

Chọn A.

Câu 38: 

Ta mang:    

Chọn C.

Câu 39: 

Chọn C.

Câu 40: 

Trục đối xứng của (P) là:

PHẦN TỰ LUẬN ()

Câu 1: 

Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.

Câu 2: 

Phòng Giáo dục và Huấn luyện .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 10

(Đề 3)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ()

Câu 1: Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng : 

A. π  là một số hữu tỉ

B. Tổng của hai cạnh một tam giác to hơn cạnh thứ ba

C. Bạn mang chăm học ko?

D. Con thì thấp hơn cha

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C  mang  AC =  9; BC= 5. Tính  

A. -27         B. 81

C. 9            D. -18

Câu 3: Phủ định của mệnh đề “ Với ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây : 

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn         

B. Với ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn ko tuần hoàn

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn ko tuần hoàn         

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

Câu 4: Trong những tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Câu 5. Cho hai tập hợp A ={2,4,6,9} và  B = {1,2,3,4}.Tập hợp A B bằng tập nào sau đây?

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số  

Câu 7. Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A Ç B Ç C  :

Câu 8. Cho . Lúc đó  là:

Câu 9. Tìm m để hàm số  nghịch biến trên R. 

Câu 10.  Cho tam giác ABC mang AB= AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 11. Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB

A. D( 5;0)            B. D( 7; 0)

C. D( 7,5 ;0)        D. tất cả sai

Câu 12. Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để hàm số   xác định trên (0; 1)

Câu 13. Trong những hàm số y = 2015x; y = 2015 x + 2; y = 3x2 – 1; y = 2x3 – 3x  mang bao nhiêu hàm số lẻ?

     A.  1               B. 2

     C. 3                 D. 4

Câu 14:  Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc . Tính độ dài vectơ .

Câu 15. Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để đường thẳng y = 3x + Một song song với đường thẳng y = (m2 -1)x + (m-1).

Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N ( 4; -1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1= 0. Tính tích P = ab.

Câu 17. Cho hình vẽ với M,N,P tuần tự là trung điểm của AB,AC, BC. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Câu 18. Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua những điểm A (-2; 1); B(1; -2).

A. a =-2; b = -1   

B. a = 2; b =1

C. a = 1; b = 1

D. a = -1; b = -1   

Câu 19. Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm trị giá thực của m  để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm mang tung độ bằng -2.

     A. m = -3        B. m = 3 

     C. m = 0          D. m = -1 

Câu 20. Cho hai góc α và β với α+ β = 1800. Tính trị giá của biểu thức

P = cosα.cosβ- sinα. sinβ

A. P = 0            B. P = 1

C.  P = -1          D.P = 2

Câu 21. Cho hàm số y = x - Một mang đồ thị là đường Delta;. Đường thẳng Delta; tạo với hai trục tọa độ một tam giác mang diện tích S bằng bao nhiêu?

Câu 22. Tính tổng .

Câu 23. Cho hình vuông ABCD mang cạnh bằng a. Lúc đó  bằng:

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại A mang AB = a.Tính

A. a2          B. a

B. 2a          D. 2a2

Câu 25. Trong mặt  phẳng tọa  độ  cho điểm  M( 1; 0) và N(4; m) . Tìm  m để khoảng cách hai điểm đó là 5?

A. m =3

B. m = 1  hoặc m = 3

C. m = Hai hoặc m = - 4 

D. m = 4 hoặc m = -4

Câu 26. Cho biết . Trị giá của biểu thức  bằng bao nhiêu?

Câu 27. Cho những vectơ  . Lúc đó góc giữa chúng là

A. 450                     B. 600

C. 300                     D.1350

Câu 28. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt , . Lúc đó,  được trình diễn theo hai vectơ a và b là :

Câu 29. Tổng những nghiệm của phương trình   bằng:

Câu 30. Phương trình   mang bao nhiêu nghiệm?

A. 0.         B. 1.

C. 2.         D. 4.

Câu  31.

Câu 32: Cho hàm số . Trong những mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

Câu 33. Với bao nhiêu trị giá nguyên của thông số m thuộc [-5; 5] để phương trình 

  mang hai nghiệm âm phân biệt?

A. 5               B. 6

C. 10             D. 11

Câu 34. Giả sử phương trình   ( m là thông số) mang hai nghiệm là x1 ; x2. Tính trị giá biểu thức   theo m.

A. P = - m + 9

B. P =  5m +  9

C. P = m + 9

 D. P = - 5m + 9

Câu 35a. Tập nghiệm của phương trình  là:

Câu 35b. Đường thẳng nào trong những đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol  ?

Câu 36. Phương trình  mang bao nhiêu nghiệm?

A. 0         B. 1

C. 2         D. 3

Câu 37. Phương trình  mang nghiệm duy nhất lúc:

Câu 38. Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để phương trình  mang một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.

Câu 39. Cho parabol  biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1;5)  và B(-2;8) . Parabol đó là:

Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)  nên :

Chọn  C.

Câu 40. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.  Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho  . Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính  

A. - 4                     B. 0

C. 4                     D. 16

PHẦN TỰ LUẬN ()

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC mang A( -3;0); B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC mang A(1;2); B(-2;0) và C(1;-3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax+ b. Biết đường thẳng d đi qua điểm

 I(1; 2) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác mang diện tích bằng 4.

Câu 4. Với bao nhiêu trị giá nguyên của thông số m thuộc đoạn [ -5; 5] để phương trình:

| mx + 2x – 1|= | x- 1|  mang đúng hai nghiệm phân biệt?

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ()

Câu 1:  Chọn B

Câu 2: 

Do tam giác ABC vuông tại C nên

Ta mang:

Chọn B.

Câu 3:  Chọn C.

Câu 4: 

Xét phương trình:

Ko mang số nào là số hữu tỉ nên tập C là tập rỗng

Chọn C

Câu 5:  Chọn C

Câu 6: 

Hàm số xác định lúc

Vậy tập xác định của hàm số là D = R {1;  -4}

Chọn B.

Câu 7: 

Chọn D.

Câu 8: 

Chọn A

Câu 9: 

Hàm số hàng đầu y = ax + b nghịch biến trên R lúc a < 0

Hay ( luôn đúng mọi m)

Chọn B.

Câu 10: 

Do tam giác  ABC mang AB= AC nên  tam  giác   ABC cân  tại A .

 Lại  mang,  AH  là đường cao nên đồng  thời  là  đường trung  tuyến hay H  là trung điểm của  BC.

Ta mang  vì H  là trung điểm của  BC.

Phân tích:

Phương án A sai vì  H là trung điểm của BC nên :

Phương án B sai vì   .

Phương án D sai vì những vectơ. ko cùng phương.

Chọn C.

Câu 11: 

- Điểm D nằm trên trục Ox nên D( x; 0)

Chọn C.

Câu 12: 

 Hàm số xác định lúc .

 Tập xác định của hàm số là:    .

Hàm số xác định trên (0; 1)  lúc và chỉ lúc:

Chọn D.

Câu 13: 

* Xét f(x)   = 2015x  mang TXĐ: D = R  nên  

   Ta mang f(-x) = 2015. (-x) = -2015 x = - f(x)

   Xét f(x)=   2015x + 2  mang TXĐ: D = R nên  

   Ta mang f( -x) = 2015 . (-x) + 2 = -2015 x + 2

   Suy ra: hàm số y = 2015x + Hai ko chẵn, ko lẻ.

* Xét f(x) = 3x2 - Một mang TXĐ: D = R nên  

   Ta mang f(-x) = 3. (-x)2 – 1 = 3x2 – 1 = f(x)

   Suy ra, hàm số này là hàm số chẵn.

* Xét f(x) = 2x3 – 3x mang TXĐ: D = R nên  

   Ta mang f(-x) = 2. (-x)3 – 3.(-x) = -2x3 + 3x = -f(x)

   Suy ra, đây là hàm số lẻ.

Chọn B.

Câu 14: 

Tam giác ABD cân tại A  do ABCD là hình thoi và mang góc  nên tam giác ABD đều.

Ứng dụng quy tắc hình bình hành ta mang:

 Trong đó O là tâm của hình thoi

Ta tính AO: Tam giác ABD đều nên AO đồng thời là đường cao và:

Chọn A.

Câu 15: 

- Để đường thẳng y = (m2 -1)x + (m – 1) song song với đường thẳng y = 3x + 1  lúc:

Chọn C.

Câu 16: 

Đồ thị hàm số đi qua điểm N( 4; -1) nên -1 = 4a + b   (1)

Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0 hay y = 4x + 1

nên 4a = -1          (2)

Từ (1)  và (2), ta mang hệ  

Suy ra:  P = ab = 0

 Chọn A.

Câu 17: 

 Ta mang :

Chọn A

Câu 18: 

Đồ thị hàm số đi qua những điểm A ( -2; 1) nên 1 = -2a + b    (1) 

Đồ thị hàm số đi qua những điểm B(1; -2) nên – 2 = a +b     (2) 

- Từ (1) và (2)   ta mang hệ:   

Chọn D.

Câu 19: 

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm mang tung độ bằng -Hai nên điểm B (0 ; -2) thuộc đồ thị hàm số.

Suy ra: 0 = 2. (-2) + m + Một nên m = -3

Chọn A.

Câu 20: 

Hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = -cosβ

Do đó   P = cosα.cosβ- sinα. sinβ

         P = - cosβ.cosβ- sinβ.sinβ  =  -( cos2β + sin2β ) =   - 1

Chọn C.

Câu 21: 

 Giao điểm của  với trục hoành, trục tung tuần tự là A ( 1; 0); B(0; -1).

Ta mang: OA = 1; OB = 1

 Diện tích tam giác vuông OAB là .

 Chọn A.

Câu 22: 

Ta mang:

Chọn  B

Câu 23: 

Ứng dụng quy  tắc hình bình hành  ta mang:

+ Ta tính  AC:

Ứng dụng định  lí Pytago  vào tam  giác vuông ABC ta mang:

Chọn  A.

Câu 24: 

- Do tam giác vuông cân tại A nên AB=AC= a và BC= a√2  và góc C= 450

Ta mang:

Chọn A.

Câu 25: 

Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

Để khoảng cách hai điểm đó là  5 lúc và chỉ lúc:

Chọn  D.  

Câu 26: 

Nhân cà tử và mẫu với tanα và chú ý tanα.cotα= Một ta được:

Chọn C.

Câu 27: 

Chọn A.

Câu 28: 

Do G là trọng tâm tam  giác ABC nên:

Chọn  D

Câu 29: 

Ta mang:

Chọn B.

Câu 30: 

Vậy phương trình mang bốn nghiệm là x = -3; x = -2; x = 0; x = 1

Câu 31: 

Ta mang:

Chọn A.

Câu 32: 

Do  và  nên hàm số tăng trên (1; + ∞).

Đồ thị mang đỉnh là I(1; 2)

Chọn  D.

Câu 33: 

Ta mang:  

 Phương trình đã cho mang hai nghiệm âm phân biệt lúc :

Với 5 trị giá của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 Chọn A.

Câu 34: 

Ta mang:

Theo định lý Viet, ta mang:  

Thay vào P, ta được:

Chọn B.

Câu 35a: 

Lúc đó phương trình:

Chọn D.

Câu 35b: 

Đồ thị hàm số mang trục đối xứng là:

Chọn C .

Câu 36: 

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = 1

Vậy phương trình đã cho mang nghiệm duy nhất.

Chọn B.

Câu 37: 

Phương trình viết lại  


- Với m = 0.

 Lúc đó, phương trình trở thành .

 Do đó, m = 0 là một trị giá cần tìm.

- Với , phương trình


là phương trình bậc hai ẩn x

 Ta mang:

Lúc đó, phương trình đã cho luôn mang hai nghiệm phân biệt nên m ≠ 0 ko thỏa mãn.

Chọn B.

Câu 38: 

Phương trình mang hai nghiệm phân biệt

Theo đinh lí Viet, ta mang :

Thay (1) vào (2) ta được:

Chọn A.

Câu 39: 

Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)  nên :

Chọn  C.

Câu 40: 

Ta phân tích những vectơ   theo những vectơ mang giá vuông góc với nhau.

Suy ra:

Chọn B.

PHẦN TỰ LUẬN ()

Câu 1: 

   Ta mang:

- Do H là trực tâm tam giác ABC nên:

Suy ra:  a + 6b= 7

Câu 2: 

Gọi toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(x; y) .

Ta mang:

Do I  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA = IB = IC

Câu 3: 

Vì đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(1; 2)nên 2 = a + b            (1)

Ta mang:

Suy ra:

  (do A; B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, ta mang:

Từ (1) suy ra b = 2 – a. Thay vào (2) , ta được:

 Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -2x + 4.

Câu 4: 

* Xét (1) ta mang:

Nếu m = -Một thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Nếu thì phương trình mang nghiệm x = 0

* Xét (2) ta mang:

Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Nếu thì phương trình mang nghiệm duy nhất .

Vì   nên phương trình mang hai nghiệm phân biệt là  lúc

Vậy mang 9 trị giá của m thỏa mãn.

Phòng Giáo dục và Huấn luyện .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 10

(Đề 4)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ()

Câu 1.Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A. Nếu a  b thì a2  b2

B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3

C. Nếu em siêng năng thì em thành công.     

D. Nếu một tam giác mang một góc bằng 60o thì tam giác đó là đều.

Câu 2. Cho Hai vectơ đơn vị thỏa mãn . Hãy xác định

A. 5                     B. -3

C.-5                     D. -7

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”

A. Mọi động vật đều ko di chuyển.

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Với ít nhất một động vật ko di chuyển.

D. Với ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A.   (2; 1)                            B. (1; 1)

B.    C. (2; 0)                       D. (0; -1)

Câu 5. Cho hai vectơ thỏa mãn  và hai vectơ   vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ

Câu 6. Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m - 3 đồng biến trên R

Câu 7. Cho A = [ –3 ; 2 ). Tập hợp  CRA  là :

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa . Lúc đó điểm M là :

A. trung điểm AC

B. điểm C

C. trung điểm AB

D. trung điểm AD

Câu 9. Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để đường thẳng  song song với đường thẳng y = x + 1.

A. m = 2      B.  

C. m = -2      D. m = 1

Câu 10. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp AB bằng:

A. {0}.               B. {0;1}.

C. {1;2}.             D. {1;5}

Câu 11a.Cho  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11b. Cho hai hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn.

C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số ko chẵn, ko lẻ.

D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số ko chẵn, ko lẻ.

Câu 12. Cho A=(–¥;–2]; B=[3;+¥) và C=(0;4). Lúc đó tập (A B) C là:

Câu 13: Cho tam giác ABC mang đường cao BH ( H ở trên cạnh AC).Câu nào sau đây đúng

Câu 14. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.

Tính tổng S = a + b

A. 4               B.  2

C. 0               D. – 4

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1) ; B( 1;3) và C( 1; -1) . Khẳng định nào sau đây đúng.

Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (-1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số  

Câu 18. Tính trị giá biểu thức P = sin40o. cos146o+ sin40o.cos34o

A. P = - 1           B. P = 0

C. P = 1             D. Đáp án khác

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho hai vecto  Tìm k để  

A. k= 0                 B. k= 6

C. k= 4                 D. k= -2

Câu 21. Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để hàm số  xác định trên khoảng (-1; 3)

A. Ko mang trị giá m thỏa mãn.

B. m ≥ 2

C.  m ≥ 3

D.m ≥ 1

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ; cho  Hai điểm A(1; 2) và B( 4; 6) .  Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.

A.4                      B. 2

C. 3                      D.5

Câu 23.

Câu 24. Tìm tất cả những trị giá thực của m để đường thẳng y = m2x  + Hai cắt đường thẳng

y = 4x + 3.

Câu 25. Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm

I(2; 3) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác vuông cân.

A. y = x + 5

B. y = - x + 5

C. y = - x - 5

D. y = x – 5

Câu 26. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác  mang  và  thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

A. (0; 4).                    B. (2; 0).

C. (2; 4).                    D.( 0; 2).

Câu 28. Cho tam giác ABC  vuông cân đỉnh C, . Tính độ dài của

 

Câu 29: Cho A (1; 2); B (-2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0; 10).

B. (0; -10)

C. (10; 0)

D. Đáp án khác

Câu 30. Tổng những nghiệm của phương trình  bằng:

Câu 31. Phương trình  mang bao nhiêu nghiệm?

A. 0                      B. 1

C. 2                       D. 4

Câu 32.  Cho A(2; 5) ; B( 1;3) và C(5; -1). Tìm tọa độ điểm K sao cho

A.( -4; -4).                 B.(-4; 5)   

C.(5; -4)                    D.( -5; -4)

Câu 33. Phương trình  mang hai nghiệm âm phân biệt lúc:

Câu 34. Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để phương trình   mang một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Câu 35: Cho hàm số . Lúc đó:

    A. f(x) tăng trên khoảng (-∞; 3) và giảm trên khoảng (3;+∞).

    B. f(x) giảm trên khoảng (-∞; 3) và tăng trên khoảng (3;+∞).

    C. f(x) luôn tăng.

    D. f(x) luôn giảm

Câu 36. Tìm tất cả những trị giá thực của thông số m để phương trình  mang nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

A. m = 1       B. m ± 1

C. m = -1      D. m = 0

Câu 37: Cho parabol . Khẳng định đúng nhất trong những khẳng định sau là:

    A.  mang đỉnh I(1; 2).

    B. (P) mang trục đối xứng x= 1.

    C.  cắt trục tung tại điểm A(0; -1).

    D. Cả A, B, C, đều đúng.

Câu 38: Cho Parabol  và đường thẳng y = 2x - 1. Lúc đó:

    A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

    B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2)

    C. Parabol ko cắt đường thẳng

    D. Parabol xúc tiếp với đường thẳng mang tiếp điểm là  ( -1; 4).

Câu 39. Tập nghiệm của phương trình  là:

Câu 40: Bảng biến thiên của hàm số  là:

PHẦN TỰ LUẬN ()

Câu 1. Cho tam giác ABC mang A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC mang A(-4;1); B(2;4); C(2;-2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Câu 3. Đường thẳng  đi qua điểm M ( -1; 6) tạo với những tia Ox; Oy một tam giác mang diện tích bằng 4.  Tìm a; b

Câu 4. Tìm những trị giá của thông số m để phương trình  mang đúng bốn nghiệm?

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ()

Câu 1: Chọn B.

Câu 2:

Do Hai vecto  là Hai vecto đơn vị nênđộ dài mỗi vecto là 1 .

Chọn D.

Câu 3: Chọn C.

Câu 4:

Xét đáp án A, thay x = Hai và y = Một vào hàm số ta được: thỏa mãn.

 Chọn A.

Câu 5:

Chọn B.

Câu 6:

Chọn D.

Câu 7: Chọn D.

Câu 8:

-  Do ABCD là  hình bình hành nên:

Suy ra:  M nằm giữa A và C; AC = 2AM

Do đó: M là trung điểm  của  AC.

Chọn  A.

Câu 9:

Để đường thẳng  song song với  đường thẳng y = x + Một lúc và chỉ lúc :

 Chọn C.

Câu 10: Chọn B.

Câu 11a:

Chọn C.

Câu 11b:

   Xét  mang TXĐ: D = R nên  

Ta mang :

Suy ra: f(x)là hàm số lẻ.

 Xét  mang TXĐ: D = R nên

Ta mang:

Suy ra, g(x) ko chẵn, ko lẻ.

Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x)là hàm số ko chẵn, ko lẻ.

Chọn D.

Câu 12:

Chọn C.

Câu 13:

Ta mang BH và CA vuông góc với nhau nên :

Chọn C.

Câu 14:

Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1; 4) nên 4 = a.1 + b    (1)   

Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1  nên a = 2   (2)       

Từ (1) và (2), ta mang hệ:

Chọn A.

Câu 15:

Nên Tam giác ABC vuông cân tại A.

Chọn C.

Câu 16:

Đồ thị hàm số đi qua những điểm M( -1; 3)  và N(1; 2) nên:

Chọn C.

Câu 17:

 Hàm số xác định lúc: .

Vậy tập xác định của hàm số là .

Chọn B.

Câu 18:

 Hai góc 146o và 34o bù nhau nên:

Chọn B.

Câu 19:

Ta  mang:

Để  lúc và chỉ lúc: 

8 - k = 4 nên k =  4

Chọn C

Câu 20:

Ta mang:

Chọn C.

Câu 21:

Hàm số xác định lúc  

Hàm số đã cho xác định trên (-1; 3) lúc và chỉ lúc:

 

nghiệm.

Chọn A.

Câu 22:

Chọn D.

Câu 23:

Ta mang :

Chọn A

Câu 24:

Để đường thẳng y = m2x  + Hai cắt đường thẳng y = 4x + 3 lúc và chỉ lúc :

 Chọn B.

Câu 25:

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(2; 3) nên 3 = 2a + b   


Ta mang:

Suy ra:

      (do A; B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, OAB vuông cân lúc OA = OB

+ Với b = 0 thì : ko thỏa mãn.

Ÿ+ Với a = -1, kết hợp với


ta được hệ phương trình

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -x + 5.

Chọn B.

Câu 26:

Xét những đáp án:

- Đáp án A. Ta mang  (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành).

Vậy A sai.

- Đáp án B. Ta mang . Vậy B đúng.

- Đáp án C. Ta mang    (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy C sai.

- Đáp án D. Ta mang . Vậy D sai.

Chọn B.

Câu 27:

Vì Glà trọng tâm tam giác MNP nên ta mang:

Vậy P(0; 4)

Chọn A.

Câu 28:

Ta mang  AB = √Hai nên  AC= BC= 1

Gọi I  là trung điểm BC nên:

Gọi  D là điểm sao cho tứ giác ABDC  là hình bình hành

Lúc đó:

Chọn A.

Câu 29:

Chọn D.

Câu 30:

 Ta mang:

Chọn B.

Câu 31:

Phương trình trở thành  

- Với t = Một ta mang  

- Với t = Hai ta mang  .

Vậy phương trình mang bốn nghiệm là x = -3; x = 1; x = -2; x = 0

 Chọn D.

Câu 32:

Chọn B

Câu 33:

Phương trình mang hai nghiệm âm phân biệt lúc:

Chọn A.

Câu 34:

Phương trình mang hai nghiệm phân biệt:

Theo đinh lí Viet, ta mang:

Chọn C.

Câu 35:

Chọn B.

Câu 36:

Phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x hay phương trình mang vô số nghiệm lúc :

Chọn A.

Câu 37:

Ta mang  nên (P)  mang trục đối xứng là x = Một nên (P)  mang đỉnh là I(1; 2).

Với x = 0 thì y = -Một nên  (P) cắt trục tung tại điểm A(0; -1) nên A, B, C đều đúng.

Chọn  D.

Câu 38:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

Chọn A.

Câu 39:

Điều kiện:  

Thử lại ta thấy cả x = 0 và x = Hai đều thỏa mãn phương trình.

Chọn C.

Câu 40:

Ta mang:  suy ra đỉnh của Parabol là

Mặt khác lúc

Chọn A.

PHẦN TỰ LUẬN ()

Câu 1:

 GọiH (x; y) là trực tâm tam giác ABC nên    

Vậy H(2; 2).

Câu 2:

     Gọi toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(x; y) .

- Ta mang:

- Do I  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA= IB = IC

Câu 3:

 Đường thẳng đi qua điểm M ( -1; 6)

Suy ra:

Ta mang:   .

Suy ra: OA = | a| = a và OB = | b| = b (do A; B thuộc hai tia Ox; Oy).

Tam giác OAB vuông tại O.

Do đó, ta mang:   

Từ (1)  và (2) ta mang hệ:

+ Với a = Hai thì b =  4

+ Với

Câu 4:

Với mỗi t thỏa mãn:  thì


mang hai nghiệm x phân biệt.

Mặt khác phương trình đã cho trở thành:

  • Đề thi Giữa kì Một Toán lớp 10 mang đáp án năm 2021 (13 đề)

  • Bộ 15 Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì Một năm 2021 tải nhiều nhất

  • Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì Một năm 2021 mang ma trận (18 đề)

  • Bộ Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì Một năm 2021 - 2022 (15 đề)

  • Bộ Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì Hai năm 2021 - 2022 (15 đề)

  • Bộ Đề thi Toán lớp 10 Học kì Hai năm 2021 - 2022 (15 đề)

  • Đề thi Giữa kì Hai Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 mang đáp án (4 đề)

  • Đề thi Toán 10 Học kì Hai mang đáp án (4 đề)

Đã mang lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

  • (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
  • (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời thông minh
  • (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Nhà băng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 mang đáp án
  • Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 mang đáp án chi tiết
  • Sắp 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 mang đáp án



Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *