Bài 13 trang 86 sgk toán 7 tập Một nằm trong nội dung giảng dạy bài Hai về Hình học – Hai đường thẳng vuông góc. Trong đó, chúng ta sẽ được học về khái niệm hai đường thẳng vuông góc, tính chất,… của chúng. Đây là một lý thuyết quan yếu, những bạn học trò cần phải nắm chắc tri thức để thực hiện những bài toán chứng minh hình học về sau.
I. Ôn tập lý thuyết trong giải bài 13 trang 86 sgk toán 7 tập 1
Nằm trong chương trình giảng dạy phần hình học của cấp 2, hai đường thẳng vuông góc là phần nội dung quan yếu. Sau đây, ta cùng đi vào tìm hiểu những tri thức về hai đường thẳng song song cũng như những lý thuyết liên quan để thực hiện giải bài tập 13 trang 86 sgk toán 7 tập Một cũng như những bài tập hình học khác trang 86.
1. Lý thuyết về hai đường thẳng vuông góc
1.1. Khái niệm
Ta với hai đường thẳng xx’ và yy’ như trên cắt nhau, tạo thành một góc là góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
1.2. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc
Sử dụng những dụng cụ học tập như thước thẳng, thước eke để tạo thành những đường thẳng vuông góc nhau.
1.3. Tính chất của hai đoạn thẳng vuông góc
Chỉ một và duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước nhất thiết và vuông góc với một đường thẳng đã được cho trước.
1.4. Đường trung trực của đoạn thẳng
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó.
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB, đường thẳng xy đi qua trung điểm I, vậy nên xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB.
II. Vận dụng giải bài 13 trang 86 sgk toán 7 tập 1
Chúng ta hãy cùng vận dụng những lý thuyết trên để thực hiện giải bài tập 13 trang 86 sgk toán 7 tập Một nhé!
Đề bài
Hướng dẫn giải chi tiết
Dựa vào khái niệm và tính chất về đường trung trực của một đoạn thẳng, ta với:
Nếu một đường thẳng vuông góc một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó thì ta gọi đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tương tự, ta gấp tờ giấy đã vẽ đoạn thẳng AB (nếp gấp trùng với đường kẻ đoạn thẳng)
Tiếp theo, ta gấp điểm a và B trùng nhau, tương tự điểm nếp gấp chính là trung điểm của đoạn thẳng AB và đường nếp gấp giấy chính là đường trung trực cần tìm của đoạn thẳng AB.
III. Lời giải và đáp án những bài tập trang 86 sgk toán 7 tập 1
Sau lúc hoàn thành giải bài 13 trang 86 sgk toán 7 tập 1, những bạn học trò với thể tham khảo hướng dẫn chi tiết giải bài tập trang 86 sgk toán 7 để nắm chắc tri thức hơn nhé!
1. Bài 11 trang 86
Lời giải chi tiết:
a, Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm bất kỳ, tạo thành một góc vuông 90 độ.
b, a và a’ là hai đường thẳng vuông góc với nhau, được ký hiệu theo hình học là a ⊥ a’.
c, Sở hữu một điểm A và một đường thẳng d cho trước, vậy ta với một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua điểm A và vuông góc với điểm d đã cho.
Những tri thức đã ứng dụng:
- Khái niệm của hai đường thẳng vuông góc
- Tính chất của hai đường thẳng vuông góc
2. Bài tập 12 trang 86
Chỉ ra câu đúng, câu sai và dựng hình vẽ
Hướng dẫn giải chi tiết:
Câu a, đúng. Ta gọi hai đường thẳng tuần tự là a và b, lúc a và b vuông góc với nhau thì yêu cầu nó phải cắt nhau tại một điểm bất kỳ nào đó (theo khái niệm hai đường thẳng vuông góc).
Câu b, Sai. Tương tự hai đoạn thẳng a và b như trên câu a, hai đoạn thẳng a và b cắt nhau tại một điểm bất kỳ và với thể tạo thành những góc bất kỳ (góc nhọn, góc tủ), tương tự đường thẳng a ko vuông góc với đường thẳng b. Ta với hình ảnh minh hoạ để bác bỏ bỏ luận điểm câu b như sau:
Hình vẽ minh hoạ đoạn thẳng a cắt đoạn thẳng b
Tương tự, ta với thể nhìn thấy rõ thông qua hình vẽ, lúc đường thẳng a cắt đường thẳng b ở một điểm bất kỳ, cụ thể trên hình là điểm A, ko tạo ra một góc vuông nào, trên hình tạo ra hai góc nhọn và hai góc tù trên một mặt phẳng.
Tri thức ứng dụng vào bài: Hai đường thẳng bất kỳ vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành một góc vuông.
3. Bài 14 trang 86
Hướng dẫn giải chi tiết:
Cách vẽ hình: Ta sử dụng thước thẳng với chia khoảng cách bằng nhau.
Vẽ lên giấy đoạn thẳng CD với độ dài là 3cm. Trung điểm của đoạn thẳng CD là ½ của 3. Gọi O là trung điểm của CD, vậy ta với CO = OD = 1.5 cm.
Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng CD, đường thẳng d đi qua điểm O và vuông góc với CD.
Hình vẽ minh hoạ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng CD
Tri thức ứng dụng vào bài giải:
- Đường trung trực của một đoạn thẳng bất kỳ chính là đường thẳng vuông góc và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.
Để xác định và vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bất kỳ, ta chỉ cần tìm trung điểm của đoạn thẳng và vẽ vuông góc với trung điểm của đoạn thẳng đó.
4. Bài 15 trang 86
Đề bài
Hình vẽ giải minh hoạ
Hướng dẫn giải chi tiết:
Nếu ta thực hiện gấp đường thẳng zt vuông góc với đường thẳng xy tại điểm O thì ta với 4 góc vuông là những góc sau: góc xOz, góc yOz, góc yOt, góc tOx.
Kết luận
Trên đây là toàn bộ những tri thức lý thuyết về hai đường thẳng vuông góc với nhau, tuy nhiên là tương trợ cụ thể luyện giải bài 13 trang 86 sgk toán 7 tập Một cũng như những bài tập liên quan khác.
Chúng tôi hi vọng rằng những tri thức chúng tôi tổng hợp ở trên sẽ giúp ích cho những bạn học trò trong quá trình ôn tập và làm bài, đồng thời, tạo điều kiện cho những vị phụ huynh hiểu và chỉ dạy cho con em. Đồng thời, để với thể giải nhanh và hiệu quả những bài tập liên quan, những bạn học trò cần phải tập luyện giải nhiều hơn nữa, ghi nhớ, nắm chắc những tri thức trọng tâm, biết kết hợp những công thức, khái niệm, tính chất để làm bài.
Ngoài lý thuyết và hướng dẫn giải toán học những lớp, những cấp, Kiến Guru còn phân phối những nội dung tri thức cơ bản cho những môn học khác. Bạn học với nhu cầu tham khảo vui lòng truy cập vào trang web trên.
Chúc những bạn luôn học tập thật tốt!