Giải bài 15 16 17 18 trang 75 sgk Toán 9 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §3. Góc nội tiếp, Chương III – Góc với đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài 15 16 17 18 trang 75 sgk toán 9 tập Hai bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học sở hữu trong SGK toán để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 9.


Lý thuyết

1. Khái niệm

Góc nội tiếp là góc sở hữu đỉnh nằm trên phố tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.

2. Định lí

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

3. Hệ quả

Trong một đường tròn:

a) Những góc nội tiếp bằng nhau chắn những cung bằng nhau.

b) Những góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn những cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) sở hữu số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời những thắc mắc sở hữu trong bài học cho những bạn tham khảo. Những bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước lúc trả lời nhé!


Thắc mắc

1. Trả lời thắc mắc Một trang 73 sgk Toán 9 tập 2

Vì sao những góc ở hình 14 và hình 15 ko phải là góc nội tiếp ?

Trả lời:

Những góc trên hình 14 ko phải góc nội tiếp vì những góc này ko sở hữu đỉnh nằm trên phố tròn

Những góc trên hình 15 ko phải góc nội tiếp vì những góc này ko sở hữu hai cạnh chưa hai dây cung của đường tròn.


2. Trả lời thắc mắc Hai trang 73 sgk Toán 9 tập 2

Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp (widehat{BAC}) với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây.

Trả lời:

Số đo của góc nội tiếp (widehat{BAC}) bằng một nửa của cung bị chắn BC.


3. Trả lời thắc mắc 3 trang 75 sgk Toán 9 tập 2

Hãy vẽ hình minh họa những tính chất trên.

Trả lời:

a) Những góc nội tiếp bằng nhau chắn những cung bằng nhau.

b) Những góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn những cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) sở hữu số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 15 16 17 18 trang 75 sgk toán 9 tập 2. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 15 16 17 18 trang 75 sgk toán 9 tập Hai của Bài §3. Góc nội tiếp trong Chương III – Góc với đường tròn cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:

Giải bài 15 16 17 18 trang 75 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài 15 trang 75 sgk Toán 9 tập 2

Những khẳng định sau đúng hay sai?

a) Trong một đường tròn, những góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

b) Trong một đường tròn, những góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Bài giải:

a) Đúng (theo hệ quả b)

b) Sai, vì trong một đường tròn những góc nội tiếp bằng nhau sở hữu thể là chắn những cung bằng nhau hoặc cùng chắn một cung.


2. Giải bài 16 trang 75 sgk Toán 9 tập 2

Xem hình 19 ( hai đường tròn sở hữu tâm là B, C và điểm B nằm trên phố tròn tâm C).

a) Biết (widehat{MAN}) = (30^{circ}), tính (widehat{PCQ}).

b) Nếu (widehat{PCQ}) =(136^{circ}) thì (widehat{MAN}) sở hữu số đo là bao nhiêu?

Bài giải:

a) Xét đường tròn tâm (B) sở hữu (widehat {MAN}) là góc nội tiếp chắn cung (MN) mà (widehat {MAN} = 30^circ ) nên:

(widehat {MAN} = dfrac{1}{2}widehat {MBN} Rightarrow widehat {MBN} = 2.widehat {MAN} = 2.30^circ = 60^circ .)

Suy ra (widehat {PBQ} = 60^circ .)

Lại xét đường tròn tâm (C) sở hữu (widehat {PBQ} = 60^circ ) là góc nội tiếp chắn cung (PQ Rightarrow widehat {PBQ} = dfrac{1}{2}widehat {PCQ} Rightarrow widehat {PCQ} = 2.widehat {PBQ} = 2.60^circ = 120^circ .)

b) Theo chứng minh câu a) ta sở hữu:

(widehat {PCQ} = 2widehat {PBQ} = 2.2widehat {MAN} Leftrightarrow widehat {PCQ} = 4.widehat {MAN})

Nếu (widehat {PCQ} = 136^circ Rightarrow widehat {MAN} = dfrac{1}{4}widehat {PCQ}= dfrac{{136^circ }}{4} = 34^circ .)


3. Giải bài 17 trang 75 sgk Toán 9 tập 2

Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ tiêu dùng êke thì phải làm như thế nào?

Bài giải:

Ứng dụng hệ quả: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Cách xác định:

– Đặt đỉnh vuông của eke trùng với một điểm N bất kỳ trên phố tròn, kẻ đường thẳng đi qua cạnh còn lại cắt đường tròn tại A và B ta được đường kính AB.

– Vẫn đặt đỉnh vuông của eke tại N, xoay eke theo góc khác, kẻ đường thẳng đi qua cạnh còn lại cắt đường tròn tại C và D ta được đường kính CD.

– CD cắt AB tại tâm O của đường tròn.


4. Giải bài 18 trang 75 sgk Toán 9 tập 2

Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào khung thành (PQ). Bóng được đặt ở những vị trí (A, B, C) trên một cung tròn như hình 20.

Hãy so sánh những góc (widehat{PAQ}), (widehat{PBQ}), (widehat{PCQ}).

Bài giải:

Với những vị trí (A, B, C) trên một cung tròn thì ta được những góc nội tiếp (widehat{PAQ}),(widehat{PBQ}), (widehat{PCQ}) cùng chắn một (overparen{PQ}), nên suy ra (widehat{PAQ}) = (widehat{PBQ}) = (widehat{PCQ}).

Vậy với những vị trí trên thì những góc sút đều bằng nhau, ko sở hữu góc sút nào rộng hơn.


Bài trước:

  • Giải bài 10 11 12 13 14 trang 71 72 sgk Toán 9 tập 2

Bài tiếp theo:

  • Tập dượt: Giải bài 19 20 21 22 23 24 25 26 trang 75 76 sgk Toán 9 tập 2

  • Những bài toán 9 khác
  • Để học tốt môn Vật lí lớp 9
  • Để học tốt môn Sinh vật học lớp 9
  • Để học tốt môn Ngữ văn lớp 9
  • Để học tốt môn Lịch sử lớp 9
  • Để học tốt môn Địa lí lớp 9
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
  • Để học tốt môn Tin học lớp 9
  • Để học tốt môn GDCD lớp 9

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 15 16 17 18 trang 75 sgk toán 9 tập 2!


“Bài tập nào khó đã sở hữu giaibaisgk.com“


Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *