Bài 160 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1




Ôn tập chương 1 - Phần Hình học

Bài 160 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:

a. Hình chữ nhật

b. Hình thoi

c. Hình vuông

Lời giải:

Xét tam giác ABC ta mang:

E và F tuần tự là trung điểm của AB và AC

Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

Nên EF // BC, EF = Một 2 BC   (1)

Xét tam giác BDC mang

H và G tuần tự là trung điểm của BD và CD

Nên HG là đường trung bình của tam giác BDC.

HG // BC, HG = Một 2 BC  (2)

Từ (1) và (2) ta mang: EF //HG, EF = HG.

Vậy EFGH là hình bình hành.

Tương tự, ta sẽ chứng minh được EH // FG, EH = FG.

a) EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF 

Mà EH // AD nên EF ⊥ AD

Mặt khác EF // BC ⇔ AD ⊥ BC

Vậy để EFGH là hình chữ nhật thì AD ⊥ BC.

b) EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF 

Mà EH = Một 2 AD ; EF = Một 2 BC ⇔ AD = BC

Vậy để EFGH là hình thoi thì AD = BC.

c) EFGH là hình vuông lúc và chỉ lúc EFGH là hình chữ nhật đồng thời là hình thoi

⇔ AD ⊥ BC và AD = BC

Vậy EFGH là hình vuông lúc AD vuông góc với BC và AD = BC

Những bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

  • Bài 157 (trang 99 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB...

  • Bài 158 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC...

  • Bài 159 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm...

  • Bài 160 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm...

  • Bài 161 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, những đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G...

  • Bài 162 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD mang AB=2AD. Gọi E và F theo...

  • Bài 163 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD mang E, F theo thứ tự là trung điểm của...

  • Bài 164 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B...

  • Bài I.1 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Điền vào chỗ trống ...

  • Bài I.2 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của...

  • Giải bài tập sgk Toán 8
  • Những dạng bài tập Toán 8 (mang đáp án)
  • Top 75 Đề thi Toán 8 mang đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Nhà băng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com




Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *