Ôn tập chương 1 - Phần Hình học
Bài 160 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
a. Hình chữ nhật
b. Hình thoi
c. Hình vuông
Lời giải:
Xét tam giác ABC ta mang:
E và F tuần tự là trung điểm của AB và AC
Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC
Nên EF // BC, EF = Một 2 BC (1)
Xét tam giác BDC mang
H và G tuần tự là trung điểm của BD và CD
Nên HG là đường trung bình của tam giác BDC.
HG // BC, HG = Một 2 BC (2)
Từ (1) và (2) ta mang: EF //HG, EF = HG.
Vậy EFGH là hình bình hành.
Tương tự, ta sẽ chứng minh được EH // FG, EH = FG.
a) EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF
Mà EH // AD nên EF ⊥ AD
Mặt khác EF // BC ⇔ AD ⊥ BC
Vậy để EFGH là hình chữ nhật thì AD ⊥ BC.
b) EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF
Mà EH = Một 2 AD ; EF = Một 2 BC ⇔ AD = BC
Vậy để EFGH là hình thoi thì AD = BC.
c) EFGH là hình vuông lúc và chỉ lúc EFGH là hình chữ nhật đồng thời là hình thoi
⇔ AD ⊥ BC và AD = BC
Vậy EFGH là hình vuông lúc AD vuông góc với BC và AD = BC
Những bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:
Bài 157 (trang 99 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB...
Bài 158 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC...
Bài 159 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm...
Bài 160 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm...
Bài 161 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, những đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G...
Bài 162 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD mang AB=2AD. Gọi E và F theo...
Bài 163 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD mang E, F theo thứ tự là trung điểm của...
Bài 164 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B...
Bài I.1 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Điền vào chỗ trống ...
Bài I.2 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của...
- Giải bài tập sgk Toán 8
- Những dạng bài tập Toán 8 (mang đáp án)
- Top 75 Đề thi Toán 8 mang đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack