Hướng dẫn giải bài bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1 chi tiết

Những bạn hãy theo dõi bài viết ở dưới đây để hoàn thành tốt môn học này.

I. Tổng hợp tri thức tương trợ giải bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1

Dưới đây là những tri thức về lý thuyết mà Kiến Guru cung ứng cho những bạn nhằm tương trợ việc tư vấn những bài tập trong phần này tiện lợi hơn.

Dạng căn bậc Hai của một tích

Lúc ta với Hai số hay Hai biểu thức bất kỳ A và B ko phải là trị giá âm thì ta sẽ với dạng căn bậc Hai của một tích được trình diễn như sau.

Ngoài ra, với dạng này, ta với thể mở rộng ra hơn với nhiều số hay nhiều biểu thức ko phải là trị giá âm cũng vận dụng tương tự.

Những quy tắc vận dụng lúc sử dụng phương pháp liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

2.1. Quy tắc lúc khai phương một tích

Lúc bạn muốn khai phương một tích của những số ko âm thì bạn với thể khai phương từng thừa số một trong biểu thức rồi nhân những kết quả lại với nhau. Cần lưu ý lúc khai phương, bạn cần đặt biểu thức trong dấu trị giá tuyệt đối. Và nếu trong biểu thức với những ẩn số thì bạn cũng cần rà soát điều kiện của những ẩn số đó sao cho biểu thức mà đề bài cho với nghĩa.

2.2. Quy tắc lúc nhân những căn bậc hai

Lúc bạn muốn nhân những căn bậc hai của những số ko với trị giá âm thì bạn với thể nhân những số ở phía dưới căn lại với nhau rồi vận dụng quy tắc khai phương như trên để tiến hành khai phương kết quả đó.

Ví dụ 1:

Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích, để tính:

Giải:

Ví dụ 2: Hãy vận dụng quy tắc nhân, để tính:

Giải:

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau   với a ≥ 3

Giải:

II. Hướng dẫn giải bài tập toán 9 trang 14

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương với rất nhiều dạng toán mà những bạn học trò cần nắm vững. Ở trên, chúng tôi đã giúp những bạn củng cố lại những lý thuyết cần ghi nhớ cũng như liên quan tới bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1. Dưới đây, hãy cùng tìm hiểu về phương pháp mà chúng tôi sẽ vận dụng để giải bài toán này.

Đề bài

Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích, để tính:

Hướng dẫn giải

III. Gợi ý giải những bài tập khác bài tập 17 trang 14 toán 9

Sau lúc hoàn thành giải bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1, những bạn hãy tham khảo bài tập khác trang 14 để tự ôn tập nhé!

Bài 18 sách giáo khoa trang 14 Toán 9 Tập 1

Hãy vận dụng quy tắc nhân những căn bậc hai, để tính:

a) √7. √63

b) √2,5. √30. √48

c) √0,4. √6,4

d) √2,7. √5. √1,5

Hướng dẫn giải:

a) √7. √63 = √7.63= √441 = 21

b) √2,5. √30. √48 = √2,5.30.48 = √3600 = 60.

c) √0,4. √6,4= √0,4.6,4= √2,56 = 1,6

d) √2,7. √5. √1,5 = √2,7.5.1,5 = √20,25 = 4,5.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập khác trang 15 toán 9 tập 1

Ngoài những bài tập trang 14 đã được chúng tôi hướng dẫn ở trên, những bạn cũng nên rèn luyện thêm những bài tập ở trong trang 15 để nắm được những tri thức vững vàng nhất. Mời những bạn tham khảo để với thêm nhiều tri thức cần ghi nhớ.

Bài 19 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Hãy vận dụng những lý thuyết và công thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành rút gọn những biểu thức đã cho dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Bài 20 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Hãy vận dụng những lý thuyết và công thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành rút gọn những biểu thức đã cho dưới đây:

Hướng dẫn giải:

d)  (3 – a)2 – √0,2 .√180a2

= (3 – a)2 – √36a2

= (3 – a)2 – 6|a|

  • Với a ≥ 0 Ta suy ra 6 |a| = 6a

(3 – a)2 – 6|a|

= 9 – 6a + a2 – 6a

= a2 – 12a + 9

  • Với a <0  ta với 6 |a| = – 6a

(3 – a)2 – 6|a|

= 9 – 6a + a2 + 6a

= a2  + 9

Bài 21 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Hãy sử dụng những tri thức liên quan tới liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành khai phương tích 12.30.40 và tìm kết quả đúng trong những kết quả đã cho dưới đây:

(A). 1200.        

(B). 120.        

 (C). 12.         

(D). 240.

Hãy chọn kết quả đúng nhất.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Ta với √12.30.40 =√4.3.3.10.10.4

=√(2.3.10.4)=2.3.10.4

=120

4. Bài 22 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Vận dụng những tri thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành biến đổi những biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính những biểu thức đó.

Hướng dẫn giải:

a) √132 -122 = √(13+12)(13-12) =√25 = 5

Vậy suy ra đáp số là bằng 5

b)√172 -82 = √(17+8)(17-8)

= √25.9 = √25 . √9

= 5.3 =15

Vậy suy ra đáp số là bằng 15

c)√1172 -1082 =√(117+108) . (117-108)

= √225.9 = √225 . √9

= 15.3 =45

Vậy suy ra đáp số là 45

d) √3132 -3122 =√(313+3128)(313-312)

= √625.1

= √252 = 25

Vậy suy ra đáp số là 25

5. Bài 23 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Hãy sử dụng những tri thức liên quan tới liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành chứng minh những biểu thức dưới đây.

a) (2 – √3)(2 + √3) = 1;

b) (√2006 – √2005) và (√2006 + √2005) chính là hai số nghịch đảo của nhau.

Hướng dẫn giải: 

a) Ta tiêu dùng hằng đẳng thức để triển khai vế trái. Lưu ý là √(3)2 = 3.

VT = (2 -√3)(2+√3)

= 22 – (√3)2 = 4-3

= 1 = VP (đây là điều phải chứng minh)

b) Hai số chính là nghịch đảo của nhau nếu như tích của chúng bằng 1.

Ta cho Hai số a, b khác 0. Ta bảo Hai số a và b sẽ là nghịch đảo của nhau lúc mà a.b=1.

Ta với (√2006 – √2005)(√2006 +√2005)
=(√2006)2 -(√2005)2

= 2006-2005 = 1

Từ đó ta với thể chứng tỏ √2006 – √2005) và (√2006 + √2005) chính là hai số nghịch đảo của nhau.

6. Bài 24 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Hãy sử dụng những tri thức liên quan tới liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để tiến hành rút gọn và tìm những trị giá (hãy làm tròn tới chữ số thập phân thứ 3) của những căn thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Trên đây là toàn bộ những thông tin tổng quan về lý thuyết cũng như những công thức của liên hệ giữa phép nhân và phép khai thông qua bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1. Việc tóm tắt những tri thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương sẽ tạo điều kiện cho bạn với thể nhớ bài học được hiệu quả. Kỳ vọng những tri thức mà chúng tôi cung ứng ở trên sẽ hữu ích với bạn trong quá trình học tập của mình.

Ngoài ra, Kiến Guru sẽ tương trợ bạn hiểu và biết cách vận dụng linh hoạt những tri thức đã được học trên thông qua kienguru.vn, hãy truy cập nếu cần được tư vấn những vấn đề thắc mắc trong quá trình học tập.

Chúc những bạn đạt được nhiều điểm số cao!

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *