Luyện tập: Giải bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Tập luyện Bài §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập Một bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học với trong SGK toán để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 9.


Lý thuyết

1. Những hệ thức

ĐỊNH LÍ:

Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kề

Cụ thể trong tam giác trên thì:

(b=a.sinB=a.cosC;c=a.sinC=a.cosB)

(b=c.tanB=c.cotC;c=b.tanC=b.cotB)

2. Vận dụng giải tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A với BC=10 và (widehat{C}=30^{circ}). Giải tam giác vuông ABC.

Bài giải:

Ta tiện dụng suy ra: (widehat{B}=60^{circ})

(AC=BC.cosC=10.cos30^{circ}=10.frac{sqrt{3}}{2}=5.sqrt{3})

(AB=BC.sinC=10.sin30^{circ}=10.frac{1}{2}=5)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập 1. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Tập luyện

Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập Một của bài §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông trong chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:

Giải bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 28 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Một cột đèn cao $7m$ với bóng trên mặt đất dài $4m$. Hãy tính góc (làm tròn tới phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc $alpha$ trong hình 31).

Bài giải:

Ta với:

$tg alpha = frac{7}{4} ⇒ alpha approx 60^015′$


2. Giải bài 29 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Một khúc sông rộng khoảng $250m$. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng $320m$ mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc $alpha$ trong hình 32).

Bài giải:

Ta với:

$cos alpha = frac{250}{320}⇒ alpha approx 38^037′$

Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc $alpha approx 38^037′$


3. Giải bài 30 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Cho tam giác $ABC$, trong đó $BC = 11cm, widehat{ABC} = 38^0, widehat{ACB} = 30^0$. Gọi điểm $N$ là chân đường vuông góc kẻ từ $A$ tới cạnh $BC$. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng $AN$.

b) Cạnh $AC$.

Gợi ý: kẻ $BK$ vuông góc với $AC.$

Bài giải:

a) Kẻ $BK perp AC$

Ta với:

$widehat{KBC} = 90^0 – 30^0 = 60^0$,

$widehat{KBA} = 60^0 – 38^0 = 22^0$

Vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác $KBC$ vuông tại $K$, ta với:

$BK = BC.sin C = 11.sin 30^0 approx 5,5 (cm)$

Vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác $KBA$ vuông tại $K$, ta với:

$BK = AB.cos widehat{KBA}$

$⇒ AB = frac{BK}{cos widehat{KBA}}$

$ = frac{5,5}{cos 22^0} approx 5,932 (cm)$

Vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác $ABN$ vuông tại $N$, ta với:

$AN = AB.sin widehat{ABN} $

$= 5,932. sin 38^0 approx 3,652 (cm)$

b) Vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác $ACN$ vuông tại $N$, ta với:

$AN = AC.sin C$

$ ⇒ AC = frac{AN}{sin C} $

$= frac{3,652}{sin 30^0} approx 7,304 (cm)$


4. Giải bài 31 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Trong hình 33, $AC = 8cm, AD = 9,6cm, widehat{ABC} = 90^0, widehat{ACB} = 54^0$ và $widehat{ACD} = 74^0$. Hãy tính:

a) $AB$.

b) $widehat{ADC}$

Bài giải:

a) Vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác $ABC$ vuông tại $B$, ta với:

$AB = AC.widehat{ACB} = AC.sin 54^0 = 8.0,809 approx 6,472 (cm)$

b) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ACD$.

Vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác AHC vuông tại H, ta với:

$AH = AC.sin widehat{ACH} $

$= 8.sin 74^0 approx 7,690 (cm)$

Vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác $AHD$ vuông tại $H$, ta với:

$AH = AD.sin D$

$⇒ sin D = frac{AH}{AD} approx frac{7,69}{9,6} approx 0,801$

Suy ra $widehat{D} approx 53^0$.


5. Giải bài 32 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Một con thuyền với véc tơ vận tốc tức thời $2km/h$ vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc $70^0$. Từ đó đã với thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu với thể hãy tính kết quả (làm tròn tới mét).

Bài giải:

Gọi (AB) là đoạn đường mà con thuyền đi được trong (5) phút, (BC) là chiều rộng của khúc sông.

Đổi (5) phút (=dfrac{1}{12}h.) Biết véc tơ vận tốc tức thời của thuyền là (v=2km/h)

Suy ra quãng đường thuyền đi trong (5) phút là: (AB=S=v.t=2.dfrac{1}{12}=dfrac{1}{6}.)

Xét tam giác (CAB) vuông tại (C), (AB=dfrac{1}{6}, widehat{A}=70^o), ta với:

(BC=AB. sin A = dfrac{1}{6}. sin 70^o approx 0,1566(km).)

Vậy chiều rộng khúc sông xấp xỉ (157(m)).


Bài trước:

  • Giải bài 26 27 trang 88 sgk Toán 9 tập 1

Bài tiếp theo:

  • Trả lời thắc mắc ôn tập Một Hai 3 4 trang 91 92 sgk Toán 9 tập 1

  • Những bài toán 9 khác
  • Để học tốt môn Vật lí lớp 9
  • Để học tốt môn Sinh vật học lớp 9
  • Để học tốt môn Ngữ văn lớp 9
  • Để học tốt môn Lịch sử lớp 9
  • Để học tốt môn Địa lí lớp 9
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
  • Để học tốt môn Tin học lớp 9
  • Để học tốt môn GDCD lớp 9

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập 1!


“Bài tập nào khó đã với giaibaisgk.com“


Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *