Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Tập dượt (trang 54 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 32 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Thầy giáo VietJack)

Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 42, uv = 441

b) u + v = -42, uv = -400

c) u – v = 5, uv = 24

Lời giải

a) S = 42; P = 441 ⇒ S² – 4P = 42² – 4.441 = 0

⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x² – 42x + 441 = 0

Mang: Δ’ = (-21)² – 441 = 0

⇒ Phương trình mang nghiệm kép x₁ = x₂ = −b 2a = − −42 2 =21 .

Vậy u = v = 21.

⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x² + 42x – 400 = 0

Mang Δ’ = 21² – 1.(-400) = 841

⇒ Phương trình mang hai nghiệm phân biệt:

x 1 = −b'+ Δ' a = −21+ 841 1 =8

x 2 = −b'− Δ' a = −21− 841 1 =−50

Vậy u = 8; v = -50 hoặc u = -50; v = 8.

c) u – v = 5 ⇒ u + (-v) = 5

u.v = 24 ⇒ u.(-v) = -uv = -24.

Ta tìm u và –v. Từ đó, ta tiện dụng tính được u và v.

⇒ u và –v là hai nghiệm của phương trình: x² – 5x – 24 = 0

Mang Δ = (-5)² – 4.1.(-24) = 121

⇒ Phương trình mang hai nghiệm phân biệt

x 1 = −b+ Δ 2a = 5+ 121 1.2 =8 ;

x 2 = −b− Δ 2a = 5− 121 1.2 =−3

+) Với u = 8 thì –v = -3

⇒u=8;v=3

+) Với u = -3 thì -v = 8

⇒u=−3;v=−8 .

Vậy u = 8 thì v = 3 hoặc u = -3 và v = -8

Tri thức ứng dụng

Tham khảo những lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 2): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x₁ và x₂ là hai nghiệm (nếu mang). ...
Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Tiêu dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm ...
Bài 27 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Tiêu dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm những nghiệm của phương trình. ...
Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...
Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Ko giải phương trình, hãy tính tổng và tích những nghiệm (nếu mang) của ...
Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm trị giá của m để phương trình mang nghiệm, rồi tính tổng và tích ...
Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của những phương trình: ...
Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...
Bài 33 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax² + bx + c = 0 mang nghiệm là ...

Tham khảo những lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Related Posts