Bài 5: Diện tích hình thoi

Video Bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Thầy giáo VietJack)

Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi với cạnh dài 6cm và một trong những góc của nó với số đo là 60^o.

Lời giải:

Cho hình thoi ABCD với cạnh AB = 6 cm, A ^ = 60^o.

- Cách 1:

Xét ΔABD với AB = AD (ABCD là hình thoi)

Suy ra ΔABD cân tại A.

Mà A ^ = 60^o nên ΔABD đều.

Do đó BD = AB = 6 (cm).

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Lúc đó, AC ⊥ DB tại I và I là trung điểm của AC và là trung điểm của BD.

Suy ra IB=ID= BD 2 = 6 2 =3 (cm)

Ứng dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABI vuông tại I, ta với:

A B 2 =A I 2 +I B 2

6² = AI² + 3²

AI² = 6² − 3² = 27

⇒AI= 27 (cm)

⇒AC=2AI=2 27 (cm)

Diện tích hình thoi ABCD là:

S ABCD = Một 2 AC . BD= Một 2 . 27 . 6=3 27 c m 2 .

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 3 27 c m 2 .

- Cách 2:

Vì ΔABD là tam giác đều (cmt).

Từ B vẽ BH ⊥ AD thì HA=HD= AD 2 = 6 2 =3 (cm)

Ứng dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABH vuông tại H, tacó:

A B 2 =A H 2 +H B 2

6² = BH² + 3²

BH²= 6² − 3² = 27

⇒BH= 27 (cm)

Diện tích hình thoi ABCD là:

S ABCD =AD . BH=6. 27 =6 27 c m 2 .

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 6 27 c m 2 .

Những bài giải bài tập Toán 8 Bài 5 khác

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập Một Bài 5 trang 127 : Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC....
Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): a) Hãy vẽ một tứ giác với độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm ...
Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật với một cạnh bằng đường chéo ...
Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình chữ nhật ...
Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi với cạnh dài 6cm ...
Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình thoi và một hình vuông với cùng chu vi ...

Bài 35 trang 129 Toán 8 Tập 1