Bài 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2




Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 41 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a. u +v =14, uv =40     b. u +v =-7, uv =12

c. u +v =-5, uv =-24     d. u +v =4, uv =19

e. u – v =10, uv =24     f. u2 + v2 =85,uv =18

Lời giải:

a) Hai số u và v với u +v =14 và uv =40 nên nó là nghiệm của phương trình x2 -14x + 40=0

√Δ' = √9 =3

Vậy u=10, v=4 hoặc u = 4, v = 10

b. Hai số u và v với u +v =-7 và uv =12 nên nó là nghiệm của phương trình x2 +7x + 12=0

√Δ =√1 =1

Vậy u=-3,v=-4 hoặc u=-4,v=-3

c. Hai số u và v với u +v =-5 và uv =-24 nên nó là nghiệm của phương trình x2 +5x -24 =0

√Δ = √121 =11

Vậy u = 3, v = -8 hoặc u = -8, v = 3

d. Hai số u và v với u +v =4 và uv =19 nên nó là nghiệm của phương trình x2 - 4x +19 = 0

Δ’= (-2)2 – 1.19= 4 - 19=-15 < 0

Phương trình vô nghiệm nên ko sở hữu trị giá nào của u và v thỏa mãn điều kiện bài toán

e. Ta sở hữu:

u - v = 10 ⇒ u + (-v) = 10

u.(-v) = -uv = -24

Do đó, u, -v là nghiệm của phương trình: x2 - 10x - 24 = 0

√Δ' = √49 =7

Vậy u = 12 , -v = -Hai hoặc u = -2, -v = 12 suy ra u = 12 , v = Hai hoặc u = -2 , v = -12

f. Hai số u và v với u2 + v2 =85 và uv =18 suy ra : u2v2=324 nên u2 và v2 là nghiệm của phương trình x2 -85x +324 =0

√Δ = √2959 =77

Ta sở hữu: u2 =81 ,v2 =4 suy ra: u =±9 ,v=± 2

hoặc u2 =4 ,v2 =81 suy ra: u =±2 ,v=± 9

Vậy nếu u=9 thì v=Hai hoặc u=-9 ,v=-2

nếu u=Hai thì v=9 hoặc u= -2 ,v=-9

Những bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

  • Bài 35 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải phương trình rồi kiểm ...

  • Bài 36 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Ko giải phương trình, tiêu dùng ...

  • Bài 37 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của phương trình ...

  • Bài 38 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Sử dụng hệ thức Vi-ét để ...

  • Bài 39 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Chứng tỏ rằng phương trình ...

  • Bài 40 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Sử dụng hệ thức Vi-ét để tìm ...

  • Bài 41 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v ...

  • Bài 42 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Lập phương trình sở hữu hai nghiệm ...

  • Bài 43 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình x2 + px ...

  • Bài 44 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình x2 - 6x ...

  • Bài 6.1 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giả sử x1, x2...

  • Bài 6.2 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giả sử x1, x2...

  • Bài 6.3 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Sử dụng định lí Vi-ét, hãy chứng tỏ ...

  • Bài 6.4 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình ...

  • Giải bài tập sgk Toán 9
  • Những dạng bài tập Toán 9 chọn lựa
  • Những dạng bài tập Toán 9 cực hay
  • Đề thi vào 10 môn Toán

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Nhà băng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án



Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *