Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 41 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a. u +v =14, uv =40 b. u +v =-7, uv =12
c. u +v =-5, uv =-24 d. u +v =4, uv =19
e. u – v =10, uv =24 f. u2 + v2 =85,uv =18
Lời giải:
a) Hai số u và v với u +v =14 và uv =40 nên nó là nghiệm của phương trình x2 -14x + 40=0
√Δ' = √9 =3
Vậy u=10, v=4 hoặc u = 4, v = 10
b. Hai số u và v với u +v =-7 và uv =12 nên nó là nghiệm của phương trình x2 +7x + 12=0
√Δ =√1 =1
Vậy u=-3,v=-4 hoặc u=-4,v=-3
c. Hai số u và v với u +v =-5 và uv =-24 nên nó là nghiệm của phương trình x2 +5x -24 =0
√Δ = √121 =11
Vậy u = 3, v = -8 hoặc u = -8, v = 3
d. Hai số u và v với u +v =4 và uv =19 nên nó là nghiệm của phương trình x2 - 4x +19 = 0
Δ’= (-2)2 – 1.19= 4 - 19=-15 < 0
Phương trình vô nghiệm nên ko sở hữu trị giá nào của u và v thỏa mãn điều kiện bài toán
e. Ta sở hữu:
u - v = 10 ⇒ u + (-v) = 10
u.(-v) = -uv = -24
Do đó, u, -v là nghiệm của phương trình: x2 - 10x - 24 = 0
√Δ' = √49 =7
Vậy u = 12 , -v = -Hai hoặc u = -2, -v = 12 suy ra u = 12 , v = Hai hoặc u = -2 , v = -12
f. Hai số u và v với u2 + v2 =85 và uv =18 suy ra : u2v2=324 nên u2 và v2 là nghiệm của phương trình x2 -85x +324 =0
√Δ = √2959 =77
Ta sở hữu: u2 =81 ,v2 =4 suy ra: u =±9 ,v=± 2
hoặc u2 =4 ,v2 =81 suy ra: u =±2 ,v=± 9
Vậy nếu u=9 thì v=Hai hoặc u=-9 ,v=-2
nếu u=Hai thì v=9 hoặc u= -2 ,v=-9
Những bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 35 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải phương trình rồi kiểm ...
Bài 36 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Ko giải phương trình, tiêu dùng ...
Bài 37 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của phương trình ...
Bài 38 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Sử dụng hệ thức Vi-ét để ...
Bài 39 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Chứng tỏ rằng phương trình ...
Bài 40 (trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Sử dụng hệ thức Vi-ét để tìm ...
Bài 41 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v ...
Bài 42 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Lập phương trình sở hữu hai nghiệm ...
Bài 43 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình x2 + px ...
Bài 44 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình x2 - 6x ...
Bài 6.1 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giả sử x1, x2...
Bài 6.2 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giả sử x1, x2...
Bài 6.3 (trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Sử dụng định lí Vi-ét, hãy chứng tỏ ...
Bài 6.4 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình ...
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Những dạng bài tập Toán 9 chọn lựa
- Những dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Nhà băng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án