Bài tập 39,40,41, 42,43 trang 43 Toán 7 tập 2: Đa thức một biến

Bài 7: Đa thức một biến – Giải bài 39, 40, 41, 42, 43 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 – Chương 4 Toán Đại lớp 7.

1. Đa thức một biến

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

Lưu ý: Một số được coi là đa thức một biến .

2. Biến của đa thức một biến

Bậc của đa thức một biến khác đa thức ko (đã thu gọn) là số mũ to nhất của biến với trong đa thức đó.

3. Hệ số, trị giá của một đa thức

a) Hệ số của đa thức

  • Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng với bậc cao nhất
  • Hệ số tự do là số hạng ko chứa biến.

b) Trị giá của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a) với được bằng cách thay x = a vào đa thức f(x) rồi thu gọn lại.

Đáp án và gợi ý giải bài tập trong SGK Toán 7 tập Hai bài: Đa thức một biến trang 43

Bài 39. Cho đa thức:

P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.

a) Thu gọn và sắp xếp những hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Viết những hệ số khác 0 của đa thức P(x).

Đáp án: Ta với P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.

a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 – 2x + 6x5

Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:

P(x) = 6x– 4x3 + 9x2 – 2x + 2

b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số lũy thừa bậc Hai là 9

Hệ số lũy thừa bậc Một là -2

Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.


Bài 40 trang 43. Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1.

a) Sắp xếp những hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Chỉ ra những hệ số khác 0 của Q(x).

Đáp án: Ta với Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1

a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x – 1

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1

b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5

Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2

Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4

Hệ số lũy thừa bậc Hai là 4

Hệ số lũy thừa bậc Một là -4

Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.


Bài 41. Viết một đa thức một biến với hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.

Học trò tự làm:

Ví dụ về đa thức một biến với hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.

Đa thức hàng đầu thỏa mãn những điều kiện trên: 5x – 1.

Đa thức hàng đầu thỏa mãn những điều kiện trên: 5x2 – 1.

Đa thức hàng đầu thỏa mãn những điều kiện trên: 5x3 – 1.

Tổng quát đa thức phải tìm với dạng 5xn – 1; n ∈ N.


Bài 42 trang 43: Tính trị giá của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.

– Thay x = 3 vào biểu thức P(x) = x2 – 6x + 9 ta được.

P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 9.18 + 9 = 0.

Vậy trị giá của biểu thức P(x) tại x = 3 là 0.

– Thay x = -3 vào biểu thức P(x), ta được

P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36.

Vậy trị giá của biểu thức P(x) tại x = -3 là số 36.


Bài 43: Trong những số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?

Biểu thức                                                     Bậc của đa thức

a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1                  -5;      5;    4
b) 15 – 2x                                                   15;   – 2;     1
c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1                                    3;     5;     1
d) -1.                                                           1;    -1;     0

Giải bài 43:

a) Số 5 là bậc của đa thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1

b) Số Một là bậc của đa thức 15 – 2x

c) Số 3 là bậc của đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 = x3 + 1 (rút gọn đa thức xong mới tìm bậc của nó)

d) Số 0 là bậc của đa thức -1 (vì -1 = -x0 với x ≠ 0).

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *