Giải bài 53,54,55 trang 87 SGK Toán 8 tập 2: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Hướng dẫn giải bài 53, 54, 55 trang 87 SGK Toán 8 tập 2.  Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng – Chương 3 hình học lớp 8.

1. Đo gián tiếp chiều cao của vật

– Gọi chiều cao của vật là h = A’C’ và cọn cọc tiêu AC = h’
– Đặt cọc AC thẳng đứng sao cho ba điểm B,C,C’ thẳng hàng
– Đo độ dài A’B = b và AB = a
– h’/h = a/b ⇒ h = bh’/a

2. Đo gián tiếp khoảng cách giữa hai điểm A và B

– Chọn điểm B sao cho BC = a và đo góc ∠ABC = α ; ∠ACB = β
– ΔABC ∽ ΔA’B’C’ ⇒ AB/A’B’ = BC/B’C’ ⇒ AB=ab/a’ với A”B” = b

Hướng dẫn giải bài Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng Toán 8 tập Hai trang 87.

Bài 53. Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m  và đặt xa cây 15m. Sau đó người đó lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người đó là 1,6m ?

Gọi chiều cao của cây là h = A’C’ và chọn cọc tiêu AC =2m
Khoảng cách từ chân tới mắt người đo DE=1,6 m
A’A =15m, AD = 0,8m và gọi B = C’E ∩ A’A
Ta mang: ΔDEB ∽ ΔACB
⇒ DB/AB = DE/AC =1,6/2=4/5
⇒ (AB-DB) / AB = (5-4)/5 = 1/5
AD/AB =1/5 ⇒ AB =5.AD =5.0,8 = 4 (m)
⇒ A’B = A’A + AB = 15 + 4 = 19 (m)
Ta mang: ΔACB ∽ ΔA’C’B
⇒ AC/A’C’=AB/A’B’ ⇒ 2/A’C’ = 4/19
⇒ H = A’C’ = (2.19)/4 = 19/2 = 9,5(m)


Bài 54 trang 87. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B ko tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách như hình 57:

AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a.

a) Em hãy nói rõ về cách đo như thế nào.

b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.

Giải: a) Cách đo: Chọn thêm hai điểm C và D sao cho A,D,C thẳng hàng AC ⊥ AB.

– Chọn điểm B sao cho C, F, B thằng hàng và DF ⊥ AC.

b)  ∆CDF ∽ ∆CAB (DF // AB)

⇒ DF/AB = CD/CA
⇒ AB =  DF.CA / CD = a(m+n) / m

vậy x= DF.CA / CD = a(m+n) / m


Bài 55 (Toán 8 tập 2). Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia tới 1mm và gắn với  một kim loại hình ΔABD, khoảng cách BC= 10cm.

Muốn đo bề dầy của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước(đáy của vật áp vào bề mặt thước AC), lúc đó trên thước AC ta đọc được bề dày d của vật.

Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là hạ tầng để ghi vạch trên thước AC(d ≤ 10mm).

Giải: Dựa vào định lý Hai Δ đồng dạng ta mang ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ nên
A’C’/AC = B’C’/BC

Vì B’C’ là bề dầy cần đo  ⇒ B’C’ = (A’C’. BC)/AC= 1/10 AC’

Vậy lúc đọc AC’ = 5,5 cm thì đọc B’C’ = 1/10.5,5 =0.55 cm = 5,5 mm.


--- Cập nhật: 23-01-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Giải bài tập Toán hình lớp 8 trang 87 SGK tập 2 chi tiết nhất từ website tailieu.com cho từ khoá giải bài 54 sgk toán 8 tập Hai trang 87.

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 87 tập Hai bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng đầy đủ, chi tiết nhất. Kỳ vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho những bạn học trò tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất.

Giải bài 53 trang 87 tập Hai SGK Toán hình lớp 8

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau lúc người đó lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người đó là 1,6m?

Lời giải:

Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.

Khoảng cách từ chân tới mắt người đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.

Ta mang: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B

⇒ A’C’ // AC // DE.

Ta mang: ΔDEB  ΔACB (vì DE // AC)

Mà AB – DB = AD = 0,8

⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.

⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m

+ ΔACB  ΔA’C’B (vì AC // A’C’)

Vậy cây cao 9,5m.

Giải bài 54 SGK Toán hình lớp 8 trang 87 tập 2

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B ko tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a.

a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào.

b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.

Lời giải:

a) Cách đo:

+ Tạo một tia Ay trên mặt đất vuông góc với tia AB.

+ Trên tia Ay lấy điểm C bất kì.

+ Chọn điểm F sao cho F nằm giữa B và C.

+ Từ F hạ FD vuông góc với AC (D nằm trên AC).

+ Đo những cạnh AD, DC, DF ta tính được khoảng cách AB.

b) ΔCDF  ΔCAB (do DF // AB)

Giải bài 55 trang 87 SGK Toán hình tập Hai lớp 8

Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia tới 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Lúc đó, trên thước AC ta đọc được "bề dày" d của vật (trên hình vẽ ta mang mang d = 5,5mm).

Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là hạ tầng để ghi những vạch trên thước AC (d ≤ 10mm)

Lời giải:

Theo hình vẽ và dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng ta mang:

ΔABC  ΔAB’C’ (vì B’C’ // BC).

(Vì AC = 10cm, BC = 1cm).

Vậy lúc đọc AC’ = 5,5cm thì bề dày của vật B’C’ = 5,5mm.

Dụng cụ trên đã tiêu dùng tính chất hai tam giác đồng dạng thì những cạnh tương ứng tỉ lệ.

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải Toán lớp 8 Sách giáo khoa trang trang 87 tập 2 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *