Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 61 trang 48 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy bằng 60o, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC.
a. Chứng minh rằng OB = OC.
b. Tính số đo góc BOC.
Lời giải:
a. Vì Ox là đường trung trực của AB nên:
OB = OA (t/chất đường trung trực) (1)
Vì Oy là đường trung trực của AC nên:
OA = OC (t/chất đường trung trực) (2)
Tư (1) và (2) suy ra: OB = OC.
b. Vì ΔOAB cân tại O và Ox là đường trung trực của AB nên Ox là đường phân giác của AOB ^ (tính chất tam giác cân)
Suy ra: O 3 ^ = O 4 ^ (3)
Vì tam giác OAC cân tại O và Oy là đường trung trực của AC nên Oy là đường phân giác của AOC ^ (tính chất tam giác cân)
Suy ra: O 1 ^ = O 2 ^ (4)
Từ (3) và (4) suy ra: O 1 ^ + O 3 ^ = O 2 ^ + O 4 ^
Mà xOy ^ = O 1 ^ + O 3 ^ = 60 0
Ta mang: BOC ^ = O 1 ^ + O 2 ^ + O 3 ^ + O 4 ^
⇒ BOC ^ =2 O 1 ^ + O 3 ^ =2 xOy ^ = 2.60 0 = 120 0
Vậy BOC ^ = 120 0 .
Những bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:
Bài 54 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC...
Bài 55 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai điểm D, E nằm trên phố trung trực của đoạn thẳng BC...
Bài 56 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng mang...
Bài 57 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần...
Bài 58 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng AB vuông góc với CD...
Bài 59 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai điểm A, B và một đường thẳng d. Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A...
Bài 60 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp những điểm C sao cho tam giác...
Bài 61 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc xOy bằng 60o, điểm A nằm trong góc xOy
Bài 62 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên, M là một điểm tùy ý nằm trên phố thẳng a...
Bài 63 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B nằm về một phía ...
Bài 7.1 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Trên phố trung trực của đoạn thẳng AB...
Bài 7.2 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD...
Bài 7.3 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đường trung trực của cạnh BC trong tam giác ABC...
Bài 7.4 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh...
Bài 7.5 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng nếu trong tam giác ABC mang hai cạnh AB và AC...
Bài 7.6 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d hai điểm A, B nằm về một phía của d...
Đã mang lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời thông minh
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Nhà băng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 mang đáp án