Tập tành bài §11. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung giải bài tập luyện: giải bài 81 82 83 trang 41 sgk toán 6 tập Hai bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học với trong SGK toán để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 6.
Lý thuyết
Bài học sẽ giúp những em tìm hiểu những vấn đề liên quan tới tính chất cơ bản của phép nhân phân số, tính chất chia hết cùng những dạng toán liên quan và những ví dụ minh họa với hướng dẫn giải sẽ giúp những em thuận tiện nắm được nội dung bài học.
1. Những tính chất
Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số với những tính chất cơ bản sau:
a. Tính chất giao hoán: (frac{a}{b}.frac{c}{d} = frac{c}{d}.frac{a}{b})
b. Tính chất kết hợp: (left( {frac{a}{b}.frac{c}{d}} right).frac{p}{q} = frac{a}{b}.left( {frac{c}{d}.frac{p}{q}} right))
c. Nhân với số 1: (frac{a}{b}.1 = 1.frac{a}{b} = frac{a}{b})
d. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cùng:
(frac{a}{b}.left( {frac{c}{d} + frac{p}{q}} right) = frac{a}{b}.frac{c}{d} + frac{a}{b}.frac{p}{q})
2. Ứng dụng
Do những tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân, lúc nhân nhiều phân số, ta với thể đổi chỗ hoặc nhóm những phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.
Ví dụ: Tính tích (M = frac{{ – 7}}{{15}}.frac{5}{8}.frac{{15}}{{ – 7}}.( – 16))
Bài giải:
Ta với (M = frac{{ – 7}}{{15}}.frac{{15}}{{ – 7}}.frac{5}{8}.( – 16)) (Tính chất giao hoán)
( = left( {frac{{ – 7}}{{15}}.frac{{15}}{{ – 7}}} right).left( {frac{5}{8}.( – 16)} right)) (tính chất kết hợp)
( = 1.( – 10) = – 10) nhân với số 1
3. Ví dụ minh họa
Trước lúc đi vào giải bài tập luyện bài §11: giải bài 78 79 80 trang 40 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu những ví dụ tiêu biểu sau đây:
Ví dụ 1:
Tính nhanh trị giá những biểu thức
(A = frac{6}{7} + frac{1}{7}.frac{2}{7} + frac{1}{7}.frac{5}{7})
(B = frac{4}{9}.frac{{13}}{3} – frac{4}{3}.frac{{40}}{9})
Bài giải:
(A = frac{1}{7}.left( {6 + frac{2}{7} + frac{5}{7}} right) = frac{1}{7}.7 = 1)
(B = frac{4}{9}.left( {frac{{13}}{3} – frac{{40}}{3}} right) = frac{4}{9}.( – 9) = – 4)
Ví dụ 2:
Ứng dụng những tính chất của phép nhân phân số để tính nhanh.
(M = frac{8}{3}.frac{2}{5}.frac{3}{8}.10.frac{{19}}{{92}})
(N = frac{5}{7}.frac{5}{{11}} + frac{5}{7}.frac{2}{{11}} – frac{5}{7}.frac{{14}}{{11}})
(Q = left( {frac{1}{{99}} + frac{{12}}{{999}} – frac{{123}}{{9999}}} right).left( {frac{1}{2} – frac{1}{3} – frac{1}{6}} right))
Bài giải:
(M = left( {frac{8}{3}.frac{3}{8}} right).left( {frac{2}{5}.10} right).frac{{19}}{{92}} = 1.4.frac{{19}}{{92}} = frac{{19}}{{23}})
(N = frac{5}{7}.left( {frac{5}{{11}} + frac{2}{{11}} – frac{{14}}{{11}}} right) = frac{5}{7}.frac{{ – 7}}{{11}} = frac{{ – 5}}{{11}})
(Q = left( {frac{1}{{99}} + frac{{12}}{{999}} – frac{{123}}{{9999}}} right).0 = 0)
Ví dụ 3:
Tính trị giá biểu thức:
(A = frac{{{1^2}}}{{1.2}}.frac{{{2^2}}}{{2.3}}.frac{{{3^2}}}{{3.4}}.frac{{{4^2}}}{{4.5}})
(B = frac{{{2^2}}}{{1.3}}.frac{{{3^2}}}{{2.4}}.frac{{{4^2}}}{{3.5}}.frac{{{5^2}}}{{4.6}}.)
Bài giải:
(A = frac{1}{2}.frac{2}{3}.frac{3}{4}.frac{4}{5} = frac{1}{5})
(B = frac{{2,,.,,3,,.,,4,,.,,5}}{{1,,.,,2,,.,,3,,.,,4}},,.,,frac{{2,,.,,3,,.,,4,,.,,5}}{{3,,.,,4,,.,,5,,.,,6}} = frac{5}{3})
Ví dụ 4:
Tính nhanh
(M = frac{2}{{3,,.,,5}} + frac{2}{{5,,.,,7}} + frac{2}{{7,,.,,9}} + … + frac{2}{{97.99}})
Bài giải:
(M = left( {frac{1}{3} – frac{1}{5}} right) + left( {frac{1}{5} – frac{1}{7}} right) + left( {frac{1}{7} – frac{1}{9}} right) + … + left( {frac{1}{{97}} – frac{1}{{99}}} right))
( = frac{1}{3} – frac{1}{{99}})
( = frac{{32}}{{99}})
Ví dụ 5:
Tính trị giá của biểu thức:
(M = frac{1}{{1.2.3}} + frac{1}{{2.3.4}} + frac{1}{{3.4.5}} + …. + frac{1}{{10.11.12}})
Bài giải:
Ta với nhận xét: (frac{1}{{1.2}} – frac{1}{{2.3}} = frac{{3 – 1}}{{1.2.3}} = frac{2}{{1.2.3}})
(frac{1}{{2.3}} – frac{1}{{3.4}} = frac{{4 – 2}}{{2.3.4}} = frac{2}{{2.3.4}};…)
Suy ra (frac{1}{{1.2.3}} = frac{1}{2}left( {frac{1}{{1.2}} – frac{1}{{2.3}}} right))
(frac{1}{{2.3.4}} = frac{1}{2}left( {frac{1}{{2.3}} – frac{1}{{3.4}}} right);…)
Do đó:
(M = frac{1}{2}left( {frac{1}{{1.2}} – frac{1}{{2.3}} + frac{1}{{2.3}} – frac{1}{{3.4}} + …. + frac{1}{{10.11}} – frac{1}{{11.12}}} right))
( = frac{1}{2}left( {frac{1}{{1.2}} – frac{1}{{11.12}}} right) = frac{1}{2}left( {frac{1}{2} – frac{1}{{11.12}}} right))
( = frac{1}{2}.frac{{65}}{{132}} = frac{{65}}{{264}})
Dưới đây là giải bài tập luyện bài §11: giải bài 81 82 83 trang 41 sgk toán 6 tập 2. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Tập tành
Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 81 82 83 trang 41 sgk toán 6 tập Hai của bài §11 Tính chất cơ bản của phép nhân phân số trong chương III – Phân số cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 81 trang 41 sgk Toán 6 tập 2
Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật với chiều dài 1/4km và chiều rộng 1/8km
Bài giải:
Chu vi khu đất hình chữ nhật là:
(left( {{Một over 4} + {Một over 8}} right) times 2 = {3 over 4}) (km)
Diện tích khu đất hình chữ nhật là:
({Một over 4} times {Một over 8} = {Một over {32}}) (km2)
2. Giải bài 82 trang 41 sgk Toán 6 tập 2
Toán vui. Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ A tới B. Biết rằng mỗi giây ong bay đươc 5m và mỗi giờ Dũng đạp xe đi được 12 km. Hỏi con ong hay bạn Dũng tới B trước?
Bài giải:
Xét xem Một giờ con ong bay được bao nhiêu ki – lô – mét hoặc trong Một giây bạn Dũng đi được bao nhiêu mét, với chú ý rằng:
1km = 1000m, Một giờ = 3600 giây.
Vậy: Con ong bay nhanh hơn.
3. Giải bài 83 trang 41 sgk Toán 6 tập 2
Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để tới B với véc tơ vận tốc tức thời 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ A tới B với véc tơ vận tốc tức thời 15 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài giải:
Cho tới lúc hai bạn gặp nhau, thời hạn bạn Việt đã đi là:
7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút hay ({Hai over 3}) giờ.
Thời kì bạn Nam đã đi là:
7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút hay ({Một over 3}) giờ.
Quãng đường bạn Việt đã đi là: (15.{Hai over 3} = 10left( {km} right)).
Quãng đường bạn Nam đã đi là: (12.{Một over 3} = 4left( {km} right))
Vì tổng hai quãng đường mà hai bạn đã đi bằng quãng đường AB nên
AB = 10 + 4 = 14 (km)
Vậy: Quãng đường AB dài 14 km.
Câu trước:
- Giải bài 73 trang 38 sgk toán 6 tập 2
- Giải bài 74 75 76 77 trang 39 sgk toán 6 tập 2
- Tập tành bài §11: Giải bài 78 79 80 trang 40 sgk toán 6 tập 2
Bài tiếp theo:
- Giải bài 84 85 86 87 88 trang 43 sgk toán 6 tập 2
- Những bài toán 6 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 6
- Để học tốt môn Sinh vật học lớp 6
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 6
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 6
- Để học tốt môn Địa lí lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 6
- Để học tốt môn GDCD lớp 6
Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 81 82 83 trang 41 sgk toán 6 tập 2!
“Bài tập nào khó đã với giaibaisgk.com“
--- Cập nhật: 15-03-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Giải bài 81 trang 41 sgk toán 6 tập 2 từ website dayhoctot.com cho từ khoá giải bài 81 sgk toán 6 tập Hai trang 41.
PHẦN SỐ HỌC - TOÁN 6 TẬP 1
- Chương I. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
- Tập hợp. Phần tử của tập hợp
- Tập hợp những số tự nhiên
- Ghi số tự nhiên
- Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
- Phép cùng và phép nhân
- Phép trừ và phép chia
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số
- Thứ tự thực hiện những phép tính
- Tính chất chia hết của một tổng.
- Tín hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Tín hiệu chia hết cho 3, cho 9.
- Ước và bội
- Số nhân tố. Hợp số. Bảng số nhân tố
- Phân tích một số ra thừa số nhân tố
- Ước chung và bội chung
- Ước chung to nhất
- Bội chung nhỏ nhất.
- Ôn tập chương I:Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
- Chương II. SỐ NGUYÊN
- Làm quen với số nguyên âm.
- Tập hợp những số nguyên.
- Thứ tự trong tập hợp những số nguyên.
- Cùng hai số nguyên cùng dấu.
- Cùng hai số nguyên khác dấu.
- Tính chất của phép cùng những số nguyên.
- Phép trừ hai số nguyên.
- Quy tắc dấu ngoặc.
- Quy tắc chuyển vế.
- Nhân hai số nguyên khác dấu.
- Nhân hai số nguyên cùng dấu.
- Tính chất của phép nhân.
- Bội và ước của một số nguyên.
- Ôn tập chương II: Số nguyên - Toán 6
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 6 TẬP 1
- Chương I. ĐOẠN THẲNG
- Điểm. Đường thẳng
- Ba điểm thẳng hàng
- Đường thẳng đi qua hai điểm
- Thực hiện: Trồng cây thẳng hàng
- Tia
- Đoạn thẳng
- Độ dài đoạn thẳng
- Lúc nào thì AM + MB = AB?
- Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
- Trung điểm của đoạn thẳng
- Ôn tập chương I: Đoạn thẳng - Toán 6
PHẦN SỐ HỌC - TOÁN 6 TẬP 2
- Chương III. PHÂN SỐ
- Mở rộng khái niệm về phân số
- Phân số bằng nhau
- Tính chất cơ bản của phân số.
- Rút gọn phân số
- Quy đồng mẫu số nhiều phân số
- So sánh phân số
- Phép cùng phân số
- Tính chất cơ bản của phép cùng phân số
- Phép trừ phân số
- Phép nhân phân số
- Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
- Phép chia phân số
- Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm
- Tìm trị giá phân số của một số cho trước
- Tìm một số biết trị giá một phân số của nó
- Tìm tỉ số của hai số
- Biểu đồ phần trăm
- Ôn tập chương III: Phân số - Toán 6
- Ôn tập cuối năm phần Số học - Toán 6 tập 2
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 6 TẬP 2
- Chương II. GÓC
- Nửa mặt phẳng
- Góc
- Số đo góc
- Lúc nào góc xOy + góc yOz= góc xOz?
- Vẽ góc cho biết số đo
- Tia phân giác của góc
- Thực hiện đo góc trên mặt đất
- Đường tròn
- Tam giác
- Ôn tập phần Hình học - Toán 6