Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 5 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình trụ với bán kính đáy r = 5cm và với khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.

a)Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tạo nên.

b)Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của tiết diện được tạo nên.

Lời giải:

a. Do khoảng cách hai đáy là nên chiều cao của hình trụ (đồng thời là độ dài đường sinh) là h = l = 7.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2π.r.l = 2π.5.7 = 70π (cm2 ).

Thể tích của khối trụ được tạo nên là:

V = πr².h = π.5².7 = 175π ( cm3 )

b. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo tiết diện là tứ giác AA₁B₁B.

Gọi H là trung điểm của AB.

Ta với

Suy ra: OH = d(O; (AA₁B₁B)), (1)

Lại với: OO₁// mp (AA₁B₁B) , (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OH = d(O; (AA₁B₁B)= d( OO₁, (AA₁B₁B) ) = 3 cm

* Xét tam giác AOH vuông tại H ta với:

AH² = AO² - OH² = 5² -3² = 16

⇒ AH = 4cm ⇒ AB = 2AH = 8cm

Diện tích của tiết diện cần tính là :

SAA₁B₁B = AB. AA₁ = 8. 7 = 56 (cm²)

Những bài giải bài tập Hình học 12 Bài Một khác :

Trả lời nghi vấn Toán 12 Hình học Bài Một trang 31 : Hãy nêu tên một số vật dụng với....
Trả lời nghi vấn Toán 12 Hình học Bài Một trang 35 : Cắt mặt xung quanh của một....
Trả lời nghi vấn Toán 12 Hình học Bài Một trang 38 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ....
Bài 1 (trang 39 SGK Hình học 12): Cho đường tròn tâm O bán kính r...
Bài 2 (trang 39 SGK Hình học 12): Trong mỗi trường hợp sau đây ,...
Bài 3 (trang 39 SGK Hình học 12): Cho hình tròn nón xoay ...
Bài 4 (trang 39 SGK Hình học 12): Trong ko gian cho hai điểm ...
Bài 5 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình trụ với bán kính ...
Bài 6 (trang 39 SGK Hình học 12): Cắt một hình nón bằng ...
Bài 7 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình trụ với bán kính ...
Bài 8 (trang 40 SGK Hình học 12): Một hình trụ với hai đáy ...
Bài 9 (trang 40 SGK Hình học 12): Cắt hình nón đỉnh S ...
Bài 10 (trang 40 SGK Hình học 12): Cho hình trụ với bán kính r...

Những bài giải Hình học 12 Chương Hai khác:

Giải bài 5 trang 39 sgk Hình học 12