Tóm tắt tri thức và hướng dẫn giải bài tập bài 83, 84 ,85, 86, 87, 88, 89, 90 trang 36 SGK Toán 6 tập 1: Tính chất chia hết của một tổng.
A. Tóm tắt tri thức tính chất chia hết của một tổng:
1.Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu sở hữu một số tự nhiên k sao cho: a = b.k
Kí hiệu a chia hết cho b bởi a ⋮ b
Kí hiệu a ko chia hết cho b bởi a ‘/. b
Nếu a ⋮b và b ⋮c thì a ⋮c.
2. Nếu tất cả những số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó: a ⋮m, b ⋮m, c ⋮m ⇒ (a + b + c) ⋮m.
4. Nếu trong tổng sở hữu một số hạng ko chia hết cho số tự nhiên m, còn những số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó ko chia hết cho m: a ⋮m, b ⋮m, c ‘/. m ⇒ (a + b + c) ‘/. m
Lưu ý: Một tổng chia hết cho một số tự nhiên nhưng những số hạng của tổng ko nhất thiết cần phải chia hết cho số đó.
B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa: Tính chất chia hết của một tổng trang 36 Toán 6 tập 1
Bài 83. Vận dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau sở hữu chia hết cho 8 ko:
a) 48 + 56; b) 80 + 17.
a) Vì 48⋮8, 56⋮8 nên (48 + 56)⋮8;
b) Vì 80⋮8, nhưng 17 ‘/. nên (80 + 17) ‘/. 8.
Bài 84. Vận dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6:
a) 54 – 36; b) 60 – 14.
a) Vì 54 ⋮6 và 36⋮6 nên 54 – 36 ⋮ 6.
b) Vì 60 ⋮ 6 nhưng 14 ‘/. 6 nên 60 – 14 ‘/.6.(ko chia hết cho 6)
Bài 85. Vận dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7:
a) 35 + 49 + 210; b) 42 + 50 + 140; c) 560 + 18 + 3.
Giải: a) Vì 35, 49, 210 đều chia hết cho 7 nên 35 + 49 + 210 chia hết cho 7.
b) Vì 42, 140 chia hết cho 7 nhưng 50 ko chia hết cho 7 nên 42 + 50 + 140 ko chia hết cho 7;
c) Vì 560 và 18 + 3 đều chia hết cho 7 nên 560 + 18 + 3 chia hết cho 7.
Bài 86. Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong những câu sau và giảng giải điều đó:
Câu | Đúng | Sai |
a) 134 . 4 + 16 chia hết cho 4. | ||
b) 21 . 8 + 17 chia hết cho 8. | ||
c) 3 .100 + 34 chia hết cho 6. |
Đáp án.
Câu | Đúng | Sai |
a) 134 . 4 + 16 chia hết cho 4. | x | |
b) 21 . 8 + 17 chia hết cho 8. | x | |
c) 3 .100 + 34 chia hết cho 6. | x |
Câu b) sai vì 21 . 8 chia hết cho 8 nhưng 17 ko chia hết cho 8 nên 21 . 8 + 17 ko chia hết cho 8.
Câu c) sai vì 300 chia hết cho 6 nhưng 34 ko chia hết cho 6 nên 3 .100 + 34 ko chia hết cho 6.
Bài 87 trang 36 Toán 6. Cho tổng: A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. tìm x để:
a) A chia hết cho 2; b) A ko chia hết cho 2.
Đáp án: a) Vì 12, 14, 16 đều chia hết cho Hai nên 12 + 14 + 16 + x chia hết cho Hai thì x = A – (12 + 14 + 16) phải chia hết cho 2. Vậy x là mọi số tự nhiên chẵn.
b) x là một số tự nhiên bất kì ko chia hết cho 2.
Vậy x là số tự nhiên lẻ.
Bài 88. Lúc chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a sở hữu chia hết cho 4 ko ? Với chia hết cho 6 ko ?
Gọi q là thương trong phéo chia a cho 12, ta sở hữu a = 12q + 8. Vì 12 = 4 . 3 nên 12q = 4 . 3q. Do đó 12q chia hết cho 4; hơn nữa 8 cũng chia hết cho 4. Vậy a chia hết cho 4.
Lập luận tương tự ta đi tới kết luận; a ko chia hết cho 6.
Bài 89. Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong những câu sau:
Câu | Đúng | Sai |
| a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6. | ||
| b) Nếu mỗi số hạng của tổng ko chia hết cho 6 thì tổng ko chia hết cho 6. | ||
| c) Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5. | ||
| d) Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7. |
a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng
Bài 90 Toán 6 tập 1. Gạch dưới số mà em chọn:
a) Nếu a ⋮3 và b ⋮3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9; 3.
b) Nếu a ⋮Hai và b ⋮4 thì tổng a + b chia hết cho 4; 2; 6.
c) Nếu a ⋮6 và b ⋮9 thì tổng a + b chia hết cho 6; 3; 9.
Đáp án: a) Nếu a ⋮3 và b ⋮3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9;3
b) Nếu a ⋮Hai và b ⋮ 4 thì tổng a + b chia hết cho 4;2; 6.
c) Nếu a ⋮6 và b ⋮9 thì tổng a + b chia hết cho 6;3; 9.