Chuyển động thẳng đều độc giả đã được làm quen trong chương trình THCS nhưng dưới dạng tri thức định tính. Khởi đầu lên lớp 10 độc giả sẽ làm quen với những bài toán định lượng. Bài viết giới thiệu 3 dạng bài tập độc giả tham khảo. Môi dạng mang phương pháp và ví dụ mang hướng dẫn giải chi tiết giúp độc giả hiểu sâu tri thức.
LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CƠ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
A. CHUYỂN ĐỘNG CƠ
I. Chuyển động cơ – Chất điểm
1. Chuyển động cơ
Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với những vật khác theo thời kì.
2. Chất điểm
Những vật mang kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc với những khoảng cách mà ta kể tới), được coi là chất điểm.
Lúc một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm đó.
3. Quỹ đạo
Quỹ đạo của chuyển động là đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong ko gian.
II. Cách xác định vị trí của vật trong ko gian.
1. Vật làm mốc và thước đo
Để xác định chuẩn xác vị trí của vật ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi tiêu dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc tới vật.
2. Hệ toạ độ
a) Hệ toạ độ Một trục (sử dụng lúc vật chuyển động trên một đường thẳng): Toạ độ của vật ở vị trí M : x = (overline{OM})
b) Hệ toạ độ Hai trục (sử dụng lúc vật chuyển động trên một đường cong trong một mặt phẳng):
Toạ độ của vật ở vị trí M:
III. Cách xác định thời kì trong chuyển động .
1. Mốc thời kì và đồng hồ.
Để xác định từng thời khắc ứng với từng vị trí của vật chuyển động ta phải chọn mốc thời kì và đo thời kì trôi đi kể từ mốc thời kì bằng một chiếc đồng hồ.
2. Thời khắc và thời kì.
Vật chuyển động tới từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời khắc nhất định còn vật đi từ vựng trí này tới vị trí khác trong những khoảng thời kì nhất định.
IV. Hệ qui chiếu.
Một hệ qui chiếu gồm :
+ Một vật làm mốc, một hệ toạ độ gắn với vật làm mốc.
+ Một mốc thời kì và một đồng hồ
B.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I. Chuyển động thẳng đều
1. Tốc độ trung bình.
(v_{tb}=frac{s}{t})
Với : s = x2 – x1 ; t = t2 – t1
2. Chuyển động thẳng đều.
Là chuyển động mang quỹ đạo là đường thẳng và mang tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
3. Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều.
s = vtbt = vt
Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời kì chuyển động t.
II. Phương trình chuyển động và đồ thị toạ độ – thời kì của chuyển động thẳng đều.
1. Phương trình chuyển động.
x = xo + s = xo + vt
Trong đó: s là quãng đường đi
v là véc tơ vận tốc tức thời của vật hay tốc độ
t là thời kì chuyển động
x0 là tọa độ ban sơ lúc t=0
x là tọa độ ở thời khắc t
2. Đồ thị toạ độ – thời kì của chuyển động thẳng đều.
a) Bảng
b) Đồ thị
Những dạng bài tập mang hướng dẫn
Dạng 1: Xác định véc tơ vận tốc tức thời, quãng đường và thời kì trong chuyển động thẳng đều. Xác định véc tơ vận tốc tức thời trung bình.
Cách giải:
- Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng đều: S = v.t
-Công thức tính véc tơ vận tốc tức thời trung bình. (v_{tb}=frac{S}{t}=frac{S_{1}+S_{2}+...+S_{n}}{t_{1}+t_{2}+...+t_{n}})
Bài 1: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình của xe trong suốt thời kì chuyển động.
Hướng dẫn giải:
Quãng đường đi trong 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km
Quãng đường đi trong 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km
(v_{tb}=frac{S_{1}+S_{2}}{t_{1}+t_{2}}=48km/h)
Bài 2: Một xe đi nửa đoạn đường trước hết với tốc độ trung bình v1=12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 =20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Hướng dẫn giải:
Thời kì đi nửa đoạn đường đầu: (t_{1}=frac{S_{1}}{v_{1}}=frac{S}{2.12}=frac{S}{24})
Thời kì đi nửa đoạn đường cuối:(t_{2}=frac{S_{2}}{v_{2}}=frac{S}{2.20}=frac{S}{40})
Tốc độ trung bình:(v_{tb}=frac{S}{t_{1}+t_{2}}=frac{15.S}{S}=15 km/h)
Bài 3: Một ô tô đi từ A tới B. Đầu chặng ô tô đi ¼ tổng thời kì với v = 50km/h. Giữa chặng ô tô đi ½ thời kì với v = 40km/h. Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời kì với v = 20km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời trung bình của ô tô?
Hướng dẫn giải:
Quãng đường tiên phong chặng: (S_{1}=v_{1}.frac{t}{4}=12,5t)
Quãng đường chặng giữa:(S_{2}=v_{2}.frac{t}{2}=20t)
Quãng đường đi chặng cuối:(S_{1}=v_{1}.frac{t}{4}=5t)
Véc tơ vận tốc tức thời trung bình: (v_{tb}=frac{S_{1}+S_{2}+S_{3}}{t}=frac{12,5t+20t+5t}{t}=37,5km/h)
Bài 4: Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời kì đầu đi với véc tơ vận tốc tức thời v1, nửa thời kì sau đi với v2 = 2/3 v1. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó tới B.
Hướng dẫn giải:
S1 + S2 = 45
Bài 5: Một ôtô đi trên con đường bằng phẳng với v = 60 km/h, sau đó lên dốc 3 phút với v = 40km/h. Coi ôtô chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong cả giai đoạn.
Hướng dẫn giải:
(S_{1}=v_{1}.t_{1}=5km ;S_{2}=v_{2}.t_{2}=2km)
S = S1 + S2 = 7km
Bài 6: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng véc tơ vận tốc tức thời thêm 6km/h thì ôtô tới B sớm hơn dự kiến 30 phút. Tính quãng đường AB và thòi gian dự kiến để đi quãng đường đó.
Hướng dẫn giải:
S1 = v1.t1 = 54t1; S2 = v2.t2 = 60(t1 – 0,5) = 60t1 - 30
S1 = S2 t1 = 5h
S = v1.t1 = 270km.
Bài 7: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu giảm véc tơ vận tốc tức thời đi 9km/h thì ôtô tới B trễ hơn dự kiến 45 phút. Tính quãng đường AB và thời kì dự trù để đi quãng đường đó.
Hướng dẫn giải:
S1 = 54t1 ; S2 = 45 ( t1 + ¾ )
S1 = S2
54t1 = 45 ( t1 + ¾ )
t1 = 3,75h
Bài 8 : Hai xe cùng chuyển động đều trên phố thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút khoảng cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đồng hành chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 8km. Tính véc tơ vận tốc tức thời mỗi xe.
Hướng dẫn giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.
Nếu đi ngược chiều thì S1 + S2 = 40 (Rightarrow frac{v_{1}+v_{2}}{2}=40) (1)
Nếu đồng hành chiêu thì S1 – S2 = (v1 – v2 )t = 8 (Rightarrow frac{v_{1}-v_{2}}{3}=8) (2)
Giải (1) (2) v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h
S = 202,5km
Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng đều
Bài 1: Trên phố thẳng AB, cùng một lúc xe Một phát xuất từ A tới B với v = 40km/h. Xe thứ Hai từ B đồng hành chiều với v = 30km/h. Biết AB cách nhau 20km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời kì lúc Hai xe xuất phát.
Chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động với hai xe.
xA = x0 + vA.t = 40t ; xB = x0 + vB.t = 20 + 30t.
Bài 2: Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người ở B đang chuyển động với v = 5m/s. Biết AB = 18km. Viết phương trình chuyển động của Hai người. Lúc mấy giờ và ở đâu Hai người đuổi kịp nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời kì lúc 7 giờ.
Ptcđ mang dạng: xA = 36t ; xB = x0 + vB.t = 18 + 18t
Lúc hai xe gặp nhau: x1 = x2
t = 1h. xA = xB = 36km
Vậy hai xe gặp nhau cách góc toạ độ 36km và vào lúc 8 giờ
Dạng 3: Đồ thị của chuyển động thẳng đều.
Cách giải:
Bài 1: Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B song song và cùng theo huớng AB. Nguời đi xe đạp đi với véc tơ vận tốc tức thời v =12km/h, nguời đi bộ đi với v = 5 km/h. AB = 14km.
a.Họ gặp nhau lúc nào, ở đâu?
b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời kì theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc
Hướng dẫn giải:
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe.
Ptcđ mang dạng: x1 = x0 + v1.t = 12.t ; x2 = x0 + v2.t =
Lúc hai xe gặp nhau: x1 = x2
12.t = 14 + 5t t = Hai h
Toạ độ lúc gặp nhau: x1 = 12. 2 = 24km
b/ Vẽ đồ thị:
Lập bảng trị giá ( x, t ) và vẽ đồ thị