Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác giúp bạn giải những bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Bài 5.40 trang 207 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Đáp án:

Bài 5.41 trang 207 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.42 trang 207 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.43 trang 207 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.44 trang 207 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.45 trang 207 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.46 trang 207 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.47 trang 207 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.48 trang 207 Sách bài tập Đại số 11: Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng

Lời giải:

Bài 5.49 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Giải những phương trình

Lời giải:

Bài 5.50 trang 208 Sách bài tập Đại số 11:

Lời giải:

Bài 5.51 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng f′(x) = 0 ∀x ∈ R , nếu:

a) f(x) = 3(sin4x + cos4x) − 2(sin6x + cos6x);

b) f(x) = cos6x + 2sin4x.cos2x + 3sin2x.cos4x + sins4x

Lời giải:

Cách 1. Chứng minh những biểu thức đã cho ko phụ thuộc vào x.

Từ đó suy ra f′(x) = 0.

a) f(x) = 1 ⇒ f′(x) = 0;

b) f(x) = 1 ⇒ f′(x) = 0;

c) f(x) = (√2 − √6)/4 ⇒ f′(x) = 0;

d) f(x) = 3/2 ⇒ f′(x) = 0.

Cách 2. Lấy đạo hàm của f(x) rồi chứng minh rằng f′(x) = 0.

Bài 5.52 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Tìm f′(1), f′(2), f′(3) nếu f(x) = (x − 1)(x − 2)2(x − 3)3.

Lời giải:

f'(1) = -8

f'(2) = 0

f'(3) = 0

Bài 5.53 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Tìm f′(2) nếu f(x) = x2sin(x−2).

Lời giải:

Đáp số f'(2) = 4.

Bài 5.54 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Cho:

Với những trị giá nào của x thì :

a) y′(x) = 0;

b) y′(x) = −2;

c) y′(x) = 10

Lời giải:

y’ = x2 + x – 2

a) -2; 1

b) -1; 0

c) -4; 3

Bài 5.55 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.56 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x – a)(x – b)

Lời giải:

Đáp án: y’ = 2x – (a + b)

Bài 5.57 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số:

Lời giải:

Bài 5.58 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x + 1)(x + 2)2(x + 3)3

Lời giải:

Đáp án: y′ = 2(x + 2)(x + 3)2(3x2 + 11x + 9).

Bài 5.59 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x.sin α + cos α)(x.cos α − sin α).

Lời giải:

Đáp án: y’ = xsin2α + cos2α.

Bài 5.60 trang 208 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (1 + nxm)(1 + mxn)

Lời giải:

y′ = mn[xn−1 + xm−1 + (m + n)xm+n−1].

Bài 5.61 trang 209 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (1 – x)(1 – x2)2(1 – x3)3

Lời giải:

y′ = −(1 − x)2 (1 − x2)(1 − x3)2(1 + 6x + 15x2 + 14x3)

Bài 5.62 trang 209 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của những hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.63 trang 209 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của những hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.64 trang 209 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.65 trang 209 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của những hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.66 trang 209 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.67 trang 209 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = sin(cos2x). cos(sin2x).

Lời giải:

Đáp án: y′ = −sin2x.cos(cos2x).

Bài 5.68 trang 209 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.69 trang 209 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm trang 209, 210, 211 Sách bài tập Đại số 11:

Bài 5.70: Tìm đạo hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn đáp án: A

Bài 5.71: Cho hàm số . Tìm y’

Lời giải:

Chọn đáp án: C

Bài 5.72: Tìm đạo hàm của hàm số y = tan2x – cot2x

Lời giải:

Chọn đáp án: D

Bài 5.73: Cho . Tính f'(π/6)

A. -2         B. -3         C. 2         D. 5

Lời giải:

Chọn đáp án: C

Bài 5.74: Tìm đạo hàm của hàm số y = (3 – sinx)3

A. 3(3 – sinx)            B. -3(3 – sinx)2cosx

C. -3(3 – sinx).cosx            D. -3(3 – sinx).cos2x

Lời giải:

Chọn đáp án: B

Bài 5.75: Cho . Tính f'(π/4)

Lời giải:

Chọn đáp án: D

Bài 5.76: Tìm đạo hàm của

Lời giải:

Chọn đáp án: A

Bài 5.77: Cho . Tính y'(1)

Lời giải:

Chọn đáp án: B

Bài 5.78: Cho f(x) = 5x2 – 16√x + 7. Tính f'(4); f'(1/4)

A. 36; -27/2            B. -36; 27/2

C. 1; 35            D. 36; -2

Lời giải:

Chọn đáp án: D

Bài 5.79: Cho g(x) = x2sin(x – 2). Tính g'(2).

A. -2            B. 4

C. 2            D. 1

Lời giải:

Chọn đáp án: B

Bài 5.80: Tìm đạo hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn đáp án: D

Bài 5.81: Giải phương trình f'(x) = g(x), biết

g(x) = sinx và f(x) = (2 – x2)cosx + 2x.sinx.

Lời giải:

f’(x) = -2xcosx + (2 – x2)(-sinx) + 2sinx + 2xcosx.

f’(x) = g(x) ⇔ x2sinx = sinx ⇔ (x2 – 1) sinx = 0.

Chọn đáp án: C

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *