Giải SBT Toán Hình 11 trang 10 tập 2: Phép biến hình – Phép tịnh tiến

Giải SBT Toán 11 bài 1, 2: Phép biến hình - Phép tịnh tiến, kỳ vọng qua bộ tài liệu những bạn học trò sẽ làm bài tập Toán một cách chuẩn xác nhất.

Giải bài Một SBT Toán Hình học 11 trang 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v^→=(2;−1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của những điểm A sao cho :

a) A=T_v^→(M)

b) M=T_v^→(A)

Giải:

a) Giả sử A=(x;y). Lúc đó

Vậy A=(1;3)

Giải bài Hai Toán Hình học 11 trang 10 SBT

Trong mặt phẳng v^→=(−2;1) cho, đường thẳng d mang phương trình 2x−3y+3=0, đường thẳng d₁ mang phương trình 2x−3y−5=0

a) Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua T_v^→.

b) Tìm tọa độ của w^→ mang giá vuông góc với đường thẳng d để d₁ là ảnh của d qua T_w^→.

Giải:

a) Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M=(0;1).

Lúc đó M′=T_v^→(M)=(0−2;1+1)=(−2;2) thuộc d'. Vì d' song song với d nên phương trình của nó mang dạng 2x−3y+C=0. Do M′∈d′ nên 2.(−2)−3.2+C=0. Từ đó suy ra C = 10. Do đó d' mang phương trình 2x−3y+10=0

b) Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M=(0;1). Đường thẳng d₂ qua M vuông góc với mang vectơ chỉ phương là v^→=(2;−3). Do đó phương trình của d₂ là x−0/2=y−1/−3. Gọi M' là giao của d₁ với d₂ thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình:

Từ đó suy ra w^→=MM′^→=(16/13;−24/13).

Giải bài 3 Toán Hình học 11 SBT trang 10

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d mang phương trình 3x−y−9=0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ mang phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’.

Giải:

Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm mang vectơ tịnh tiến v^→=AO^→=(−3;0). Đường thẳng d' song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó mang phương trình 3x−y=0.

Giải bài 4 Toán SBT Hình học 11 trang 10

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) mang phương trình x²+y²−2x+4y−4=0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v^→=(−2;5).

Giải:

Cách 1. Dễ thấy (C) là đường tròn tâm I(1;−2), bán kính r=3. Gọi I′=T_v^→(I)=(1−2;−2+5)=(−1;3) và (C') là ảnh của (C) qua T_v^→ thì (C') là đường tròn tâm (I') bán kính r=3. Do đó (C') mang phương trình:

(x+1)²+(y−3)²=9

Cách 2. Biểu thức tọa độ của T_v^→ là

Thay vào phương trình của (C) ta được

(x′+2)²+(y′−5)²−2(x′+2)+4(y′−5)−4=0

⇔x′²+y′²+2x′−6y′+1=0

⇔(x′+1)²+(y′−3)²=9

Do đó (C') mang phương trình (x+1)²+(y−3)²=9

Giải bài 5 SBT trang 10 Toán Hình học 11

Cho đoạn thẳng AB và đường tròn (C) tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng AB. Lấy điểm M trên (C), rồi dựng hình bình hành ABMM’. Tìm tập hợp những điểm M’ lúc M di động trên (C).

Giải:

Do tứ giác ABMM’ là hình bình hành nên BA^→=MM′^→ là. Từ đó suy ra M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ BA^→. Từ đó suy ra tập hợp những điểm M' là đường tròn (C'), ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ BA^→.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn Giải SBT Toán Hình 11 trang 10 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.