Bài Tập Thường Gặp Về Tam Giác Đồng Dạng – Kèm Lời Giải

Tam giác đồng dạng là một trong những dạng toán hình quan yếu, là dạng toán cơ bản trong chương trình toán Hình học. Những bài toán tam giác đồng dạng thường xuất hiện trong những bài rà soát và thi học kì. Hôm nay Kiến xin gửi tới những bạn 10 câu bài tập trắc nghiệm về tam giác đồng dạng và mang hướng dẫn giải chi tiết. Những bạn hãy đón xem nhé

I. Bài tập về những trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC và tam giác mang góc vuông ở A, Với  AH là đường cao của tam giác ABC và cắt BC, chia cạnh huyền BC thành hai đoạn  BH = 4cm và đoạn HC = 9cm. Vậy diện tích của tam giác ABC sẽ bằng bao nhiêu?

1. S_ABC = 39cm²
2. S_ABC = 36cm² 
3. S_ABC = 78cm²
4. S_ABC = 18cm²

          Bài 2: Cho Δ ABC và Δ MNP mang góc A = góc M=90⁰, = thì?

1. Δ ABC ∼ Δ PMN
2. Δ ABC ∼ Δ NMP
3. Δ ABC ∼ Δ MNP
4. Δ ABC ∼ Δ MPN

Bài 3: Cho Hai tam giác đồng dạng với nhau thì: hãy chọn phát biểu sai trong những phát biểu dưới đây?

Bài 4:  Với Hai tam giác ABC và tam giác DEF mang góc A = góc D= 90⁰ , những cạnh sau mang AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm.Hãy chọn phát biểu đúng trong những phát biểu dưới đây?

1. Δ ABC ∼ Δ DEF
2. Δ ABC ∼ Δ EDF
3. Δ ABC ∼ Δ DFE
4. Δ ABC ∼ Δ FDE
   Bài 5: Cho một tam giác ABC mang những cạnh tương ứng AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP là một tam giác vuông và vuông tại M mang MN = 6cm; MP = 8cm. Hãy rà soát khẳng định sai nào là khẳng định sai

1. Tam giác ABC là tam giác vuông ở C
2. Δ ABC và ΔMNP vững chắc sẽ đồng dạng với nhau
3. NP = 10 cm
4. MP=8

Bài 6: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và mang góc vuông tại A, kẻ AH xuống cạnh BC và vuông góc BC. Tìm tam giác nào mang thể đồng dạng với tam giác ABC?

1. ΔHAC
2. ΔAHC
3. ΔAHB
4. ΔABH

           Bài 7: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và mang góc vuông tại A, kẻ AH             xuống  h BC và vuông góc BC. Biết trị giá Hai đoạn BH = 25 và HC = 36. Tính AH?

1. 18cm
2. 25cm
3. 20cm
4. 32cm

Bài 8: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và mang góc vuông tại A, kẻ AH xuống cạnh BC và vuông góc BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH?

1. 12cm
2. 12,5cm
3. 15cm
4. 12,8cm

          Bài 9: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và mang góc vuông tại A, kẻ AH              xuống cạnh BC và vuông góc BC. Biết AH = 6cm, BH = 3cm. Tính AC?

Bài 10: Cho tam giác ABC mang AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96cm². Tính độ dài những cạnh của tam giác MNP?

1. 9cm, 12cm, 15cm
2. 12cm, 16cm ; 20cm
3. 6cm, 8cm, 10cm
4. Đáp án khác

II. Giải bài tập về những trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ta sẽ mang

Vậy S_ABC = AB.AC = .(13) . (13) = 39( cm² )

Chọn đáp án A.

Bài 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta mang:

⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( cạnh – góc – cạnh )

Chọn đáp án C.

Bài 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án D.

Bài 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta mang:

⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( cạnh – góc – cạnh )

Chọn đáp án C.

Bài 5:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta mang: AB² + AC² = BC² ( 3² + 4² = 5² = 25)

Vậy tam giác ABC sẽ là tam giác vuông và vuông tại A

Xét Δ ABC và Δ MNP mang:

Suy ra: Δ ABC và ΔMNP là Hai tam giác động dạng với nhau

Sử dụng địng lí Pyta go vào tam giác MNP ta được:

NP² = MN² + MP² = 6² + 8² = 100 nên NP = 10cm

Chọn đáp án A

Bài 6:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Xét ΔABC và ΔHAC mang:

Vậy  ΔABC với ΔHAC là Hai tam giác đồng dạng( g.g)

Chọn đáp án A

Bài 7:

Xét ΔAHB và ΔCHA mang:

Bài 8:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Sử dụng  định lí Pytago vào tam giác ABC vuông ta được:

BC² = AB² + AC² suy ra: AB² = BC² – AC² = 20² – 12² = 256

Nên AB = 16cm

* Xét Hai tam giác AHB và tam giác CAB mang:

Chọn đáp án D

Bài 9:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án C

Bài 10:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta mang: AB² + AC² = BC² (3² + 4² = 5²)

Vậy đây la tam giác vuông ở  A.

Diện tích tam giác ABC là:

Chọn đáp án B

Bài tập tam giác đồng dạng mang rất nhiều kiểu bài khác nhau, dễ khó rất phổ biến vì thế nó là một dạng toán rất quan yếu để phát triển lên những bài toán khác. Tam giác đồng dạng thường xuất hiện ở những bài rà soát, thi học kì và mang lúc là thi tốt nghiệp. Những bạn hãy làm kỹ và học kỹ phần này nhé , mong rằng những bài tập trên sẽ giúp ích nhiều cho những bạn. Chúc những bạn đạt điểm cao trong những bài rà soát, học kì sắp tới.