Giải Toán 10 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 42 Tập 1 trong Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 42.

Giải Toán 10 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức

Vận dụng 3 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như Hình 3.17. Dùng chế độ tính khoảng cách giữa hai điểm của Google Maps, một người xác định được các khoảng cách như trong hình vẽ. Theo số liệu đó, em hãy tính diện tích của công viên Hòa Bình.

Lời giải:

Nửa chu vi của tam giác ABE là:

p1=476+256+4012=11332

Diện tích tam giác ABE là:

S1=p1p1−476p1−256p1−401

S1=1133211332−47611332−25611332−401≈51327,97m2

Nửa chu vi của tam giác DBE là:

p2=476+538+2172=12312

Diện tích tam giác DBE là:

Nửa chu vi của tam giác BDC là:

p3=538+575+4412=777

Diện tích tam giác BDC là:

S3=p3p3−538p3−575p3−441

S3=777777−538777−575777−441≈112267,69m2

Do diện tích ngũ giác ABCDE bằng diện tích của tam giác ABE, diện tích tam giác DBE và diện tích tam giác DBC nên ta có:

SABCDE = SABE + SDBE + SDBC ≈ 51 327,97 + 51 495,13 + 112267,69 ≈ 215090,79 m2

Vậy diện tích của công viên Hòa Bình khoảng là 215090,79 m2.

Bài 3.5 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

Lời giải:

Xét ΔABC, có:

cosA=b2+c2−a22bc=52+82−622.5.8

= 0,6625 (định lí cos)

⇒A^=48,510

⇒ sinA ≈ 0,749

Diện tích tam giác ABC là:

SABC=12.b.c.sinA=12.5.8.0,749

= 14,98 (đvdt).

Nửa chu vi của tam giác ABC là:

 p=5+8+62=192

Ta có: S = pr

⇒r=Sp=14,98192≈1,58.

Vậy cosA = 0,6625, S = 14,98 đvdt, r = 1,58.

Bài 3.6 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10, A^=450,B^=700. Tính R, b, c.

Lời giải:

Xét ΔABC, có:

asinA=bsinB

⇔b=a.sinBsinA=10sin700sin450≈13,29 (định lí sin)

Ta lại có:

asinA=2R⇔R=a2sinA=102sin450=52.

Ta có:

C^=1800−A^−B^=1800−450−700=650

asinA=csinC⇔c=a.sinCsinA=10sin650sin450≈12,82.

Vậy R=52, b = 13,29, c = 12,82.

Bài 3.7 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết A^=150,B^=1300,c=6.

Lời giải:

Xét ΔABC, có: A^+B^+C^=180°.

C^=180°−B^−A^=180°−130°−15°=35°

Theo định lí sin ta có:

asinA=bsinB=csinC⇔asin15°=bsin130°=6sin35°≈10,46.

Và bsin130°=10,46⇔b=10,46sin130°≈8,01.

Diện tích của tam giác ABC là: S = 12a csinB≈12.2,71.6.sin130°≈6,23(đvdt).

Vậy a ≈ 2,71, b ≈ 8,01, C^=35°, S ≈ 6,23 đvdt.

Bài 3.8 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70°E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.

a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

Lời giải:

Ta có sơ đồ di chuyển của tàu như sau:

a) Tàu cá xuất phát từ A đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h trong 90 phút = 1,5 giờ thì tàu cá đi được đến B (vị trí tàu bị hỏng), quãng đường AB là: 70.1,5 = 105 (km).

Từ vị trí B tàu cá trôi tự do với vận tốc 8km/h theo hướng nam sau 2h thì neo đậu vào đảo C, khi đó quãng đường BC là: 8.2 = 16km.

Khoảng cách từ cảng A đến nơi tàu neo đậu chính là đoạn AC.

Source: edu.dinhthienbao.com

Do tàu đi theo hướng S700E nên phương AB hợp với phương nam Ax một góc 700 nên xAB^=700.

Mà phương BC song song với phương nam Ax nên CBy^=xAB^=700(hai góc đồng vị)

⇒ABC^=1100 (Kề bù CBy^)

Xét ΔABC, có:

AC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosB (định lí côsin)

= 1052 + 162 – 2.105.16.cos1100

≈ 12 430,19

⇒ AC ≈ 111,49 km.

Vậy khoảng cách từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu khoảng 111,49 km.

b) Xét ΔABC, có:

Vậy hướng từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu là S62,250E.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Kết nối tri thức hay khác:

  • Giải Toán 10 trang 38
  • Giải Toán 10 trang 39
  • Giải Toán 10 trang 40
  • Giải Toán 10 trang 41
  • Giải Toán 10 trang 43
  • Bài tập cuối chương III

  • Bài 7: Các khái niệm mở đầu

  • Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

  • Bài 9: Tích của một vectơ với một số

  • Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
  • Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
  • Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án


— Cập nhật: 24-01-2023 — edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác từ website vietjack.com cho từ khoá giải bài tập toán 10 bài 6.

Với giải bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán Hình 10 Bài 6.

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Video Giải Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác – Kết nối tri thức – Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Via @: edu.dinhthienbao.com

Giải Toán 10 trang 38

Mở đầu

  • Mở đầu trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Ngắm tháp rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí ta đứng tới Tháp Rùa ….

1. Định lí Côsin

  • HĐ1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng Đông Nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp. ….

  • HĐ2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A. ….

  • Câu hỏi trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Định lý Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lý côsin hay không? ….

Giải Toán 10 trang 39

  • Khám phá trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Từ định lý côsin hãy viết các công thức tính cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC. ….

  • Luyện tập 1 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và A^=45°. ….

  • Trải nghiệm trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A ….

  • Vận dụng 1 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng định lí Côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ1b. ….

2. Định lí Sin

  • HĐ3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A. ….

Giải Toán 10 trang 40

  • Luyện tập 2 trang 40 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và góc B = 80° ….

3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế

  • Luyện tập 3 trang 40 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45, A^=870. ….

  • Vận dụng 2 trang 40 Toán lớp 10 Tập 1: Từ một khu vực có thể quan sát hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi đó. ….

Giải Toán 10 trang 41

4. Công thức tính diện tích tam giác

  • HĐ4 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ΔABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. a) Nêu mối liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác IBC, ICA, IAB. ….

  • HĐ5 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. ….

  • Luyện tập 4 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, B^=300,C^=450. ….

  • Thảo luận trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Ta đã biết tính cosA theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. ….

Giải Toán 10 trang 42

  • Vận dụng 3 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như Hình 3.17. Dùng chế độ tính khoảng cách giữa hai điểm của Google Maps, ….

Bài tập

  • Bài 3.5 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r. ….

  • Bài 3.6 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10, A^=450,B^=700. ….

  • Bài 3.7 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết A^=150,B^=1300,c=6. ….

  • Bài 3.8 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70°E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8km/h. ….

Giải Toán 10 trang 43

  • Bài 3.9 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là 500 và 400 so với phương nằm ngang (H.3.18). ….

  • Bài 3.10 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được). ….

  • Bài 3.11 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. ….

Bài giảng: Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác – Kết nối tri thức – Cô Khuất Thị Thùy Linh (Giáo viên VietJack)

  • Bài tập cuối chương 3

  • Bài 7: Các khái niệm mở đầu

  • Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

  • Bài 9: Tích của một vectơ với một số

  • Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com


Source: https://vietjack.com/toan-10-kn/toan-lop-10-trang-42.jsp

Article post on: edu.dinhthienbao.com

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *



Close