Bài 2: Phương trình quy về phương trình hàng đầu, bậc hai
Video Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Thầy giáo VietJack)
Bài 6 (trang 62-63 SGK Đại số 10): Giải những phương trình
a) |3x - 2| = 2x + 3 ;
b) |2x - 1| = |-5x - 2| ;
d) |2x + 5| = x2 + 5x + 1.
Lời giải:
a) |3x – 2| = 2x + 3 (1)
Tập xác định: D = R.
+ Nếu thì phương trình (1) trở thành 3x – 2 = 2x + 3. Từ đó x = 5.
Trị giá x = 5 thỏa mãn điều kiện nên x = 5 là một nghiệm của phương trình (3).
+ Nếu thì phương trình (1) trở thành 2 – 3x = 2x + 3. Từ đó
Trị giá là một nghiệm của phương trình (3).
Vậy phương trình mang hai nghiệm x = 5 và
b) |2x - 1| = |-5x - 2| (2)
Tập xác định D = R.
Ta mang:
Vậy phương trình mang hai nghiệm và x = –1.
Lúc đó pt (3)
+ Xét x < –1, lúc đó x + 1 < 0 nên |x + 1| = –x – 1.
Lúc đó pt (3)
(ko thỏa mãn điều kiện x < –1).
Vậy phương trình mang hai nghiệm là
d) |2x + 5| = x2 + 5x + 1 (4)
Tập xác định: D = R.
+ Xét 2x + 5 ≥ 0 ⇔ , lúc đó |2x + 5| = 2x + 5
Lúc đó pt (4) ⇔ 2x + 5 = x2 + 5x + 1
⇔ x2 + 3x – 4 = 0
⇔ (x + 4)(x – 1) = 0
⇔ x = –4 (ko thỏa mãn) hoặc x = 1 (thỏa mãn)
+ Xét 2x + 5 < 0 ⇔ , lúc đó |2x + 5| = –2x – 5.
Lúc đó pt (4) ⇔ –2x – 5 = x2 + 5x + 1
⇔ x2 + 7x + 6 = 0
⇔ (x + 1)(x + 6) = 0
⇔ x = –1 (ko thỏa mãn) hoặc x = –6 (thỏa mãn).
Vậy phương trình mang hai nghiệm x = Một hoặc x = –6.
Tri thức ứng dụng
Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Hai trang 58 : Giải và biện luận phương trình ....
Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Hai trang 59 : Lập bảng trên với biệt thức thu gọn ....
Bài 1 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải những phương trình ...
Bài 2 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải và biện luận những phương trình ...
Bài 3 (trang 62 SGK Đại số 10): Mang hai rổ quýt ...
Bài 4 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải những phương trình ...
Bài 5 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải những phương trình ...
Bài 6 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải những phương trình ...
Bài 7 (trang 63 SGK Đại số 10): Giải những phương trình ...
Bài 8 (trang 63 SGK Đại số 10): Cho phương trình ...
- Bài 2: Phương trình quy về phương trình hàng đầu, bậc hai
- Bài 3: Phương trình và hệ phương trình hàng đầu nhiều ẩn
- Ôn tập chương 3
- Bài 1: Bất đẳng thức
- Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Đã mang lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời thông minh
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Nhà băng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 mang đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 mang đáp án chi tiết
- Sắp 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 mang đáp án
--- Cập nhật: 20-03-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Giải SGK Toán 10 trang 62 - Tập 2 sách Chân trời sáng tạo từ website download.vn cho từ khoá giải bài tập toán 10 trang 62 63.
Giải Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ sách Chân trời thông minh là tài liệu vô cùng hữu ích giúp những em học trò lớp 10 mang thêm nhiều gợi ý tham khảo, thuận lợi đối chiếu kết quả lúc làm bài tập toán trang 62, 63 tập 2.
Giải SGK Toán 10 Bài 3 trang 62, 63 Chân trời thông minh tập Hai được soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giảng giải cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp những em củng cố, khắc sâu thêm tri thức đã học trong chương trình chính khóa; mang thể tự học, tự rà soát được kết quả học tập của bản thân.
Giải Toán 10 trang 62, 63 Chân trời thông minh - Tập 2
Bài Một trang 62
Phương trình nào trong những phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Gợi ý đáp án
a. Phương trình mang dạng với a = 3, b = 4, c = 21
Ta mang: . Vậy đây là phương trình đường tròn mang tâm I(3; 4) và mang bán kính
b. Phương trình mang dạng với a = 1, b = -2, c = 2
Ta mang: . Vậy đây là phương trình đường tròn mang tâm I(1; -2) và mang bán kính
c. Phương trình mang dạng với
Ta mang: . Vậy đây ko phải là phương trình đường tròn.
d. Ta mang:
Phương trình mang dạng với
Ta mang:
Vậy đây là phương trình đường tròn mang tâm và bán kính
Bài Hai trang 62
Lập phương trình đường tròn (C) trong những trường hợp sau:
a. (C) mang tâm I(1; 5) và mang bán kính r = 4;
b. (C) mang đường kính MN với M(3; -1) và N(9; 3);
c. (C) mang tâm I(2; 1) và xúc tiếp với đường thẳng 5x - 12y + 11 = 0;
d. (C) mang tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).
Gợi ý đáp án
a. Phương trình đường tròn (C) tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là:
b. Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của
Ta mang:
Phương trình đường tròn (C) tâm I(6; 1) và bán kính là:
c. Ta mang:
Phương tròn đường tròn (C) tâm I(2; 1) và bán kính là:
d. Ta mang
Phương trình đường tròn (C) tâm A(1; -2) và bán kính là:
Bài 3 trang 62
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác mang tọa độ những đỉnh là:
a. M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);
b. A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0)
Gợi ý đáp án
a. Phương trình đường tròn mang dạng
Thay tọa độ những đỉnh M(2; 5), N(1; 2), P(5, 4) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:
b. Phương trình đường tròn mang dạng
Thay tọa độ những đỉnh A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Bài 4 trang 62
Lập phương trình đường tròn xúc tiếp với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).
Gợi ý đáp án
Gọi I(a; b) là tâm đường tròn (C).
Ta mang: mang tâm I(a; a) và bán kính R = a.
Phương trình đường tròn (C) là:
Ta mang nên
hoặc a = 2
Vậy
Bài 5 trang 62
Cho đường tròn (C) mang phương trình
a. Chứng tỏ rằng điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6).
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0
Gợi ý đáp án
a. Ta mang:
Vậy điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).
b. Đường tròn (C) mang tâm I(1; 2) và bán kính
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(4; 6) là:
c. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0 mang dạng
Ta mang:
Vậy hoặc
Bài 6 trang 62
Một chiếc cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào.
a. Viết phương trình mô phỏng chiếc cổng.
b. Một chiếc xe tải rộng 2,Hai m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định mang thể đi qua cổng mà ko làm hư hỏng cổng hay ko?
Gợi ý đáp án
a. Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ.
Ta mang phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính
Rightarrow Phương trình mô phỏng chiếc cổng là:
b. Thay x = 2,Hai vào phương trình đường tròn, ta được
Vậy xe tải rộng 2,2m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định mang thể đi qua cổng mà ko làm hư hỏng cổng.
--- Cập nhật: 20-03-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 62 63 sgk Đại số 10 từ website giaibaisgk.com cho từ khoá giải bài tập toán 10 trang 62 63.
Hướng dẫn giải Bài §2. Phương trình quy về phương trình hàng đầu, bậc hai, Chương III. Phương trình. Hệ phương trình, sách giáo khoa Đại số 10. Nội dung bài giải bài Một Hai 3 4 5 6 7 8 trang 62 63 sgk Đại số 10 cơ bản bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số mang trong SGK để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 10.
Lý thuyết
I. Phương trình hàng đầu
Cách giải và biện luận phương trình dạng (ax + b = 0) được tóm tắt trong bảng sau:
| (ax + b = 0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,left( Một right)) | ||
| Hệ số | Kết luận | |
| (a ne 0) | (left( Một right)) mang nghiệm duy nhất (x = – frac{b}{a}) | |
| (a = 0) | (b ne 0) | (left( Một right)) vô nghiệm |
| (b = 0) | (left( Một right)) nghiệm đúng với mọi (x) |
Lúc (a ne 0) phương trình (ax + b = 0) được gọi là phương trình hàng đầu một ẩn.
II. Phương trình bậc hai
Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai được tóm tắt trong bảng sau:
| (a{x^2} + bx + c = 0{rm{ }}left( {a ne 0} right),,,,,,,,,,,,,,,,,,left( Hai right)) | |
| (Delta = {b^2} – 4ac) | Kết luận |
| (Delta > 0) | (left( Hai right)) mang hai nghiệm phân biệt ({x_{1,,,2}} = frac{{ – ,b pm sqrt Delta }}{{2a}}) |
| (Delta = 0) | (left( Hai right)) mang nghiệm kép (x = – frac{b}{{2a}}) |
| (Delta < 0) | (left( Hai right)) vô nghiệm |
III. Định lí Vi–ét
Nếu phương trình bậc hai (a{x^2} + bx + c = 0,,,,,left( {a ne 0} right)) mang hai nghiệm ({x_1},,,{x_2}) thì
({x_1} + {x_2} = – frac{b}{a},,,,,,,,,,,,{x_1}{x_2} = frac{c}{a}.)
Trái lại, nếu hai số (u) và (v) mang tổng (u + v = S) và tích (uv = P) thì (u) và (v) là những nghiệm của phương trình
({x^2} – Sx + P = 0.)
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời những nghi vấn và bài tập trong phần hoạt động của học trò sgk Đại số 10.
Nghi vấn
1. Trả lời nghi vấn Một trang 58 sgk Đại số 10
Giải và biện luận phương trình sau theo thông số $m: m(x – 4) = 5x – 2.$
Trả lời:
Ta mang: $m(x – 4) = 5x – 2$
$⇔(m – 5)x = 4m – 2$
– Nếu $m – 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5$ thì phương trình mang nghiệm duy nhất:
$x=frac{4m – 2}{m – 5}$.
– Nếu $m – 5 = 0 ⇔ m = 5$, phương trình trở thành:
$0.x = 18$ ⇒ phương trình vô nghiệm.
Vậy:
Với $m ≠ 5$ phương trình mang nghiệm duy nhất: $x=frac{4m – 2}{m – 5}$.
Với $m = 5$ phương trình vô nghiệm.
2. Trả lời nghi vấn Hai trang 59 sgk Đại số 10
Lập bảng trên với biệt thức thu gọn Δ’.
Trả lời:
3. Trả lời nghi vấn 3 trang 59 sgk Đại số 10
Khẳng định “Nếu $a$ và $c$ trái dấu thì phương trình (2) mang hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu” mang đúng ko? Vì sao?
Trả lời:
Khẳng định “Nếu $a$ và $c$ trái dấu thì phương trình (2) mang hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu” đúng vì theo định lí Vi-ét tích hai nghiệm (x_1.x_2 = frac{c}{a}).
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài Một Hai 3 4 5 6 7 8 trang 62 63 sgk Đại số 10 cơ bản. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập đại số 10 kèm bài giải chi tiết bài Một Hai 3 4 5 6 7 8 trang 62 63 sgk Đại số 10 cơ bản của Bài §2. Phương trình quy về phương trình hàng đầu, bậc hai trong Chương III. Phương trình. Hệ phương trình cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:
1. Giải bài Một trang 62 sgk Đại số 10
Giải những phương trình:
a) $frac{x^{2}+3x+2}{2x+3}=frac{2x-5}{4}$
b) $frac{2x+3}{x-3}-frac{4}{x+3}=frac{24}{x^{2}-9}+2$
c) $sqrt{3x-5}=3$
d) $sqrt{2x+5}=2$
Bài giải:
a) $frac{x^{2}+3x+2}{2x+3}=frac{2x-5}{4}$
Đk: $xneq frac{3}{2}$
⇔ $4.(x^{2}+3x+2)=(2x-5)(2x+3)$
⇔ $16x=-23$ ⇔ $x=frac{-23}{16}$ (t/m)
Vậy phương trình mang nghiệm $x=frac{-23}{16}$.
b) $frac{2x+3}{x-3}-frac{4}{x+3}=frac{24}{x^{2}-9}+2$
Đk: $xneq pm 3$
⇔ $(2x+3)(x+3)-4(x-3)=24+2(x^{2}-9)$
⇔ $5x=-15$ ⇔ $x=-3$ (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) $sqrt{3x-5}=3$
Đk: $xgeq frac{5}{3}$
⇔ $3x-5=0$ ⇔ $x=frac{14}{3}$ (t/m)
Vậy phương trình mang nghiệm $x=frac{14}{3}$.
d) $sqrt{2x+5}=2$
Đk: $xgeq -frac{5}{2}$
⇔ $2x+5=4$ ⇔ $x=-frac{1}{2}$ (t/m)
Vậy phương trình mang nghiệm $x=frac{-1}{2}$.
2. Giải bài Hai trang 62 sgk Đại số 10
Giải và biện luận những phương trình sau theo thông số m:
a) $m(x – 2) = 3x + 1$
b) $m^{2}x + 6 = 4x + 3m$
c) $(2m + 1)x – 2m = 3x – 2$
Bài giải:
a) $m(x – 2) = 3x + 1$
$⇔ (m – 3)x = 1 + 2m (1)$
Nếu $m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3$ thì phương trình (1) mang nghiệm duy nhất: $x=frac{2m+1}{m-3}$
Nếu $m – 3 = 0 ⇔ m = 3$ thì (1) ⇔ $0x = 7$ ⇒ Phương trình vô nghiệm.
b) $m^{2}x + 6 = 4x + 3m$
$⇔ (m^{2} – 4)x = 3m – 6 (2)$
Nếu $m^{2} – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2$ thì phương trình (2) mang nghiệm duy nhất:
$x=frac{3m-6}{m^{2}-4}=frac{3}{m+2}$
Nếu $m^{2} – 4 = 0 ⇔ m = ±2$
Với $m = 2$ thì (2) ⇔ $0x = 0$ ⇒ phương trình mang vô số nghiệm.
Với $m = -2$ thì (2) ⇔ $0x = -12$ ⇒ phương trình vô nghiệm.
c) $(2m + 1)x – 2m = 3x – 2$
⇔ $2(m – 1)x = 2(m – 1)$
⇔ $(m – 1)x = m – 1$ (3)
Nếu $m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1$ thì phương trình (3) mang nghiệm: $x = 1$.
Nếu $m – 1 = 0 ⇔ m = 1$ thì (3) ⇔ $0x = 0$ ⇒ Phương trình mang vô số nghiệm.
3. Giải bài 3 trang 62 sgk Đại số 10
Mang hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy $30$ quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng $frac{1}{3}$ của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban sơ là bao nhiêu?
Bài giải:
Lúc lấy $30$ quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì:
Rổ thứ nhất còn: $x – 30$ (quả)
Rổ thứ hai mang: $x + 30$ (quả)
Theo đề bài ta mang phương trình:
$x+30=frac{1}{3}(x-30)^{2}$
⇔ $3(x + 30) = (x – 30)^{2}$
⇔ $x^{2} – 63x + 810 = 0$
⇔ $x = 18$ (loại) hoặc $x = 45$ (thỏa mãn)
Vậy ban sơ mỗi rổ mang $45$ quả quýt.
4. Giải bài 4 trang 62 sgk Đại số 10
Giải những phương trình
a) $2x^{4} – 7x^{2} + 5 = 0$
b) $3x^{4} + 2x^{2} – 1 = 0$
Bài giải:
a) $2x^{4} – 7x^{2} + 5 = 0$ (1)
Đặt $t = x^{2}$ ( $t ≥ 0$ )
⇒ (1) ⇔ $2t^{2} – 7t + 5 = 0$
⇔ $left{begin{matrix}t=1 & t=frac{5}{2} & end{matrix}right.$
Với $t=1=x^{2} ⇒ x=pm 1$
Với $t=frac{5}{2}=x^{2} ⇒ x=pm sqrt{frac{5}{2}}$
Vậy phương trình mang nghiệm $x=pm 1$ ; $x=pm sqrt{frac{5}{2}}$.
b) $3x^{4} + 2x^{2} – 1 = 0$ (2)
Đặt $t = x^{2}$ ( $t ≥ 0$ )
⇒ (2) ⇔ $3t^{2} + 2t – 1 = 0$
⇔ $left{begin{matrix}t=-1<0 & t=frac{1}{3} & end{matrix}right.$
Với $t=frac{1}{3}=x^{2} ⇒ x=pm sqrt{frac{1}{3}}$
Vậy phương trình mang nghiệm $x=pm sqrt{frac{1}{3}}$.
5. Giải bài 5 trang 62 sgk Đại số 10
Giải những phương trình sau sử dụng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)
a) $2x^{2} – 5x – 4 = 0$
b) $-3x^{2} + 4x + 2 = 0$
c) $3x^{2}+ 7x + 4 = 0$
d) $9x^{2}- 6x – 4 = 0$
Bài giải:
a) $2x^{2} – 5x – 4 = 0$
Vậy $x_{1} ≈ 3.137$ và $x_{2} ≈ -0.637$
b) $-3x^{2} + 4x + 2 = 0$
Vậy $x_{1} ≈ 1,721$ và $x_{2} ≈ 0,387$
c) $3x^{2}+ 7x + 4 = 0$
Vậy $x_{1} ≈ -1$ và $x_{2} ≈ -1,333$
d) $9x^{2}- 6x – 4 = 0$
Vậy $x_{1} ≈ 1,079$ và $x_{2} ≈ -0,412$
6. Giải bài 6 trang 62 sgk Đại số 10
Giải những phương trình
a) $|3x – 2| = 2x + 3$
b) $|2x – 1| = |-5x – 2|$
c) $frac{x-1}{2x-3}=frac{-3x+1}$
d) $|2x + 5| = x^{2} + 5x + 1$
Bài giải:
a) $|3x – 2| = 2x + 3$ (1)
Lúc $3x-2geq 0 ⇒ xgeq frac{2}{3}$
⇒(1) ⇔ $3x – 2 = 2x + 3$ ⇔ $x = 5$ (nhận)
Lúc $3x-2 < 0 ⇒ x < frac{2}{3}$
⇒ (1) ⇔ $2 – 3x = 2x + 3$
⇔ $5x = -1$⇔ $x=-frac{1}{5}$
Vậy phương trình mang hai nghiệm là: $x = 5$ và $x=-frac{1}{5}$.
b) $|2x – 1| = |-5x – 2|$
⇔ $left{begin{matrix}2x-1=-5x-2 & 2x-1=5x+2 & end{matrix}right.$
⇔ $left{begin{matrix}7x=-1 & 3x=-3 & end{matrix}right.$
⇔ $left{begin{matrix}x=-frac{1}{7} & x=-1 & end{matrix}right.$
Vậy phương trình mang nghiệm $left{begin{matrix}x=-frac{1}{7} & x=-1 & end{matrix}right.$.
c) $frac{x-1}{2x-3}=frac{-3x+1}$
Đk: $left{begin{matrix}x+1neq 0 & 2x-3neq 0 & end{matrix}right.$ ⇔ $left{begin{matrix}xneq -1 & xneq frac{3}{2} & end{matrix}right.$
⇔ $|x + 1|(x – 1) = -6x^{2} + 11x – 3$ (3)
⇒(3) ⇔ $x^{2} – 1 = -6x^{2} + 11x – 3$
⇔ $7x^{2} – 11x + 2 = 0$
⇔ $x=frac{11pm sqrt{65}}{14}$ (t/m)
Lúc $x + 1 < 0 ⇔ x < -1$
⇒ (3) ⇔ $1 – x^{2} = -6x^{2} + 11x – 3$
⇔ $5x^{2} – 11x + 4 = 0$
⇔ $x=frac{11pm sqrt{41}}{10}$ (loại)
Vậy phương trình mang hai nghiệm $x=frac{11pm sqrt{65}}{14}$.
d) $|2x + 5| = x^{2} + 5x + 1$ (4)
Lúc $2x+5geq 0 ⇒ xgeq -frac{5}{2}$
⇒ (4) ⇔ $2x + 5 = x^{2} + 5x + 1$
⇔ $x^{2} + 3x – 4 = 0$
⇔ $x = 1$ (nhận) ; $x = -4$ (loại)
Lúc $2x+5 < 0 ⇒ x < -frac{5}{2}$
⇒ (4) ⇔ $-2x – 5 = x^{2} + 5x + 1$
⇔ $x^{2} + 7x + 6 = 0$
⇔ $x = -6$ (nhận) ; $x = -1$ (loại)
Vậy phương trình mang hai nghiệm: $x = 1 ; x = -6$.
7. Giải bài 7 trang 63 sgk Đại số 10
Giải những phương trình:
a) $sqrt{5x+6}=x-6$
b) $sqrt{3-x}=sqrt{x+2}+1$
c) $sqrt{2x^{2}+5}=x+2$
d) $sqrt{4x^{2}+2x+10}=3x+1$
Bài giải:
a) $sqrt{5x+6}=x-6$
⇔ $left{begin{matrix}x-6geq 0 & & 5x+6geq 0 & & 5x+6=(x-6)^{2} & & end{matrix}right.$
⇔ $left{begin{matrix}xgeq 6 & x^{2}-17x+30=0 & end{matrix}right.$
⇔ $left{begin{matrix}xgeq 6 & x=2 ; x=15 & end{matrix}right.⇒ x=15$
Vậy phương trình mang nghiệm $x = 15$.
b) $sqrt{3-x}=sqrt{x+2}+1$
Đk: $-2 ≤ x ≤ 3$
⇔ $3-x=x+3+2sqrt{x+2}$
⇔ $-x=sqrt{x+2}$
⇔ $left{begin{matrix}x<0 & x^{2}=x+2 & end{matrix}right.⇔ left{begin{matrix}x<0 & x^{2}-x-2=0 & end{matrix}right.$
⇔ $left{begin{matrix}x
Vậy phương trình mang nghiệm $x = -1$.
c) $sqrt{2x^{2}+5}=x+2$
Vậy phương trình mang nghiệm $x=2pm sqrt{3}$.
d) $sqrt{4x^{2}+2x+10}=3x+1$
Đk: $xgeq -frac{1}{3}$
⇔ $4x^{2} + 2x + 10 = (3x + 1)^{2}$
⇔ $4x^{2} + 2x + 10 = 9x^{2} + 6x + 1$
⇔ $5x^{2} + 4x – 9 = 0$
⇔ $x=1$ ( nhận ) và $x=frac{-9}{5}$ (loại)
Vậy phương trình mang nghiệm $x = 1$.
8. Giải bài 8 trang 63 sgk Đại số 10
Cho phương trình $3x^{2} – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0$ (1)
Xác định m để phương trình mang một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính những nghiệm trong trường hợp đó.
Bài giải:
Giả sử phương trình mang Hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ với $x_{2} = 3x_{1}$
Theo định lí Vi-ét ta mang: $x_{1}+x_{2}=4x_{1}=frac{2(m+1)}{3}$
⇔ $x_{1}=frac{m+1}{6}$
Thay trị giá $x_{1}$ vào (1) ⇒ $left{begin{matrix}m_{1}=3 & m_{2}=7 & end{matrix}right.$
Với $m=3$ ⇒ $left{begin{matrix}x_{1}=frac{2}{3} & x_{2}=2 & end{matrix}right.$
Với $m=7$ ⇒ $left{begin{matrix}x_{1}=frac{4}{3} & x_{2}=4 & end{matrix}right.$
Bài trước:
- Giải bài Một Hai 3 4 5 trang 57 sgk Đại số 10
Bài tiếp theo:
- Giải bài Một Hai 3 4 5 6 7 trang 68 sgk Đại số 10
- Những bài toán 10 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 10
- Để học tốt môn Sinh vật học lớp 10
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 10
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 10
- Để học tốt môn Địa lí lớp 10
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 10
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 10 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 10
- Để học tốt môn GDCD lớp 10
Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 10 với giải bài Một Hai 3 4 5 6 7 8 trang 62 63 sgk Đại số 10!
“Bài tập nào khó đã mang giaibaisgk.com“