Giải Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ sách Chân trời thông minh là tài liệu vô cùng hữu ích giúp những em học trò lớp 10 sở hữu thêm nhiều gợi ý tham khảo, tiện dụng đối chiếu kết quả lúc làm bài tập toán trang 62, 63 tập 2.
Giải SGK Toán 10 Bài 3 trang 62, 63 Chân trời thông minh tập Hai được soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giảng giải cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp những em củng cố, khắc sâu thêm tri thức đã học trong chương trình chính khóa; sở hữu thể tự học, tự rà soát được kết quả học tập của bản thân.
Giải Toán 10 trang 62, 63 Chân trời thông minh - Tập 2
Bài Một trang 62
Phương trình nào trong những phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Gợi ý đáp án
a. Phương trình sở hữu dạng với a = 3, b = 4, c = 21
Ta sở hữu: . Vậy đây là phương trình đường tròn sở hữu tâm I(3; 4) và sở hữu bán kính
b. Phương trình sở hữu dạng với a = 1, b = -2, c = 2
Ta sở hữu: . Vậy đây là phương trình đường tròn sở hữu tâm I(1; -2) và sở hữu bán kính
c. Phương trình sở hữu dạng với
Ta sở hữu: . Vậy đây ko phải là phương trình đường tròn.
d. Ta sở hữu:
Phương trình sở hữu dạng với
Ta sở hữu:
Vậy đây là phương trình đường tròn sở hữu tâm và bán kính
Bài Hai trang 62
Lập phương trình đường tròn (C) trong những trường hợp sau:
a. (C) sở hữu tâm I(1; 5) và sở hữu bán kính r = 4;
b. (C) sở hữu đường kính MN với M(3; -1) và N(9; 3);
c. (C) sở hữu tâm I(2; 1) và xúc tiếp với đường thẳng 5x - 12y + 11 = 0;
d. (C) sở hữu tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).
Gợi ý đáp án
a. Phương trình đường tròn (C) tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là:
b. Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của
Ta sở hữu:
Phương trình đường tròn (C) tâm I(6; 1) và bán kính là:
c. Ta sở hữu:
Phương tròn đường tròn (C) tâm I(2; 1) và bán kính là:
d. Ta sở hữu
Phương trình đường tròn (C) tâm A(1; -2) và bán kính là:
Bài 3 trang 62
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác sở hữu tọa độ những đỉnh là:
a. M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);
b. A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0)
Gợi ý đáp án
a. Phương trình đường tròn sở hữu dạng
Thay tọa độ những đỉnh M(2; 5), N(1; 2), P(5, 4) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:
b. Phương trình đường tròn sở hữu dạng
Thay tọa độ những đỉnh A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Bài 4 trang 62
Lập phương trình đường tròn xúc tiếp với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).
Gợi ý đáp án
Gọi I(a; b) là tâm đường tròn (C).
Ta sở hữu: sở hữu tâm I(a; a) và bán kính R = a.
Phương trình đường tròn (C) là:
Ta sở hữu nên
hoặc a = 2
Vậy
Bài 5 trang 62
Cho đường tròn (C) sở hữu phương trình
a. Chứng tỏ rằng điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6).
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0
Gợi ý đáp án
a. Ta sở hữu:
Vậy điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).
b. Đường tròn (C) sở hữu tâm I(1; 2) và bán kính
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(4; 6) là:
c. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0 sở hữu dạng
Ta sở hữu:
Vậy hoặc
Bài 6 trang 62
Một loại cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào.
a. Viết phương trình mô phỏng loại cổng.
b. Một chiếc xe tải rộng 2,Hai m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định sở hữu thể đi qua cổng mà ko làm hư hỏng cổng hay ko?
Gợi ý đáp án
a. Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ.
Ta sở hữu phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính
Rightarrow Phương trình mô phỏng loại cổng là:
b. Thay x = 2,Hai vào phương trình đường tròn, ta được
Vậy xe tải rộng 2,2m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định sở hữu thể đi qua cổng mà ko làm hư hỏng cổng.