Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
Sách giải toán 11 Bài 5: Những quy tắc tính xác suất (Nâng Cao) giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Bài 34 (trang 83 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng): Gieo 3 đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để:
a) Cả 3 đồng xu đều sấp
b) Mang ít nhất Một đồng xu sấp
c) Mang đúng một đồng xu sấp.
Lời giải:
Giải bài 34 trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 tăng Giải bài 34 trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 tăng
a) Gọi Ai là biến cố “đồng xu thứ i sấp”, (i = 1,2,3). Ta với P(Ai) = 1/2 . Những biến cố Ai độc lập. Theo quy tắc nhân xác suất ta với :
P(A1A2A3) = P(A1).P(A2).P(A3) = 1/8
Bài 35 (trang 83 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng): Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong 3 lần bắn độc lập:
a) Người đó bắn trúng hồng tâm đúng Một lần
b) Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất Một lần
Lời giải:
Giải bài 35 trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 tăng
a)
b)
Bài 36 (trang 83 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng): Gieo Hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo ko cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần mặt ngửa. Tính xác suất để:
a) Lúc gieo Hai đồng xu Một lần thì cả Hai đồng xu đều ngửa
b) Lúc gieo Hai đồng xu Hai lần thì cả Hai đồng xu đều ngửa
Lời giải:
Giải bài 36 trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 tăng Giải bài 36 trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 tăng
Gọi A1 là biến cố “ đồng xu A sấp”, A2 là biến cố “đồng xu A ngửa”
Gọi B1 là biến cố “ đồng xu B sấp”, B2 là biến cố “đồng xu B ngửa”
Theo bài ra ta với: P(A1) = P(A2) = 0,5, P(B1) = 0,75.P(B2) = 0,25
a) A2B2 là biến cố “cả Hai đồng xu đều ngửa”. theo quy tắc nhân xác suất ta với:
P(A2B2) = 0,5.0,25 = 0,125
b) Gọi H1 là biến cố “lúc gieo lần đầu cả Hai đồng xu đều ngửa”, H2 là biến cố “lúc gieo lần hai cả Hai đồng xu đều ngửa”. Lúc đó H1H2 là biến cố “lúc gieo hai lần cả hai đồng xu đều ngửa”.
Từ a) ta với P(H1) = P(H2) = 0,5.0,25 = 0,125
Ứng dụng quy tắc nhân xác suất ta với P(H1H2) = P(H1).P(H2) = 0,125.0,125 = 1/64
Bài 37 (trang 83 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng): Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan với 10 câu. Mỗi câu với 5 phương án trả lời, trong đó chỉ với Một phương án đúng. Một học trò ko học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn Một phương án trả lời. Tính xác suất dhọc sinh đó trả lời ko đúng cả 10 câu (xác thực tới hàng phần vạn).
Lời giải:
Giải bài 37 trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 tăng Giải bài 37 trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 tăng
Gọi Ai là biến cố “học trò đó trả lời ko đúng câu thứ i” với i=1,2,…,10.
Lúc đó A1A2…A10 là biến cố “học trò đó trả lời ko đúng cả 10 câu”
Từ giả thiết ta với P(Ai) = 0,8 .
Ứng dụng quy tắc nhân xác suất ta với
P(A1A2…A10) = P(A1).P(A2)…P(A10) = (0,8)10 ≈ 0,1074