Giải bài tập trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 94 95 96 97 sgk Hình học 12

Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương III. Phương pháp toạ độ trong ko gian, sách giáo khoa Hình học 12. Nội dung bài Giải bài tập trắc nghiệm Một Hai 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 94 95 96 97 sgk Hình học 12 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập hình học mang trong SGK để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 12.


Lý thuyết

1. §1. Hệ tọa độ trong ko gian

2. §2. Phương trình mặt phẳng

3. §3. Phương trình đường thẳng trong ko gian

4. Những công thức định lượng của phương pháp tọa độ trong ko gian

Dưới đây là Hướng dẫn Giải bài tập trắc nghiệm Một Hai 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 94 95 96 97 sgk Hình học 12. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Bài tập trắc nghiệm

Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập hình học 12 kèm câu trả lời chi tiết nghi vấn trắc nghiệm Một Hai 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 94 95 96 97 sgk Hình học 12 của Bài Ôn tập Chương III. Phương pháp toạ độ trong ko gian cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết câu trả lời từng nghi vấn những bạn xem dưới đây:

Trả lời nghi vấn trắc nghiệm Một Hai 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 94 95 96 97 sgk Hình học 12

1. Giải bài Một trang 94 sgk Hình học 12

Trong ko gian (Oxyz) cho ba vectơ

(overrightarrow a = ( – 1;1;0)), (overrightarrow b = (1;1;0)) và (overrightarrow c = (1;1;1))

Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) (left| {overrightarrow a } right| = sqrt 2 ); (B) (left| {overrightarrow c } right| = sqrt 3 );

(C) (overrightarrow a bot overrightarrow b ); (D) (overrightarrow b bot overrightarrow c ).

Bài giải:

Ta mang:

(begin{array}{l}
left| {overrightarrow a } right| = sqrt {{{left( { – 1} right)}^2} + {1^2} + {0^2}} = sqrt 2
left| {overrightarrow c } right| = sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = sqrt 3
overrightarrow a .overrightarrow b = left( { – 1} right).1 + 1.1 + 0.0 = 0 Rightarrow overrightarrow a bot overrightarrow b
overrightarrow b .overrightarrow c = 1.1 + 1.1 + 0.1 = Hai ne 0
end{array})

⇒ Chọn đáp án: (D).


2. Giải bài Hai trang 94 sgk Hình học 12

Trong ko gian (Oxyz) cho ba vectơ

(overrightarrow a = ( – 1;1;0)), (overrightarrow b = (1;1;0)) và (overrightarrow c = (1;1;1)).

Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) (overrightarrow a .overrightarrow c = 1;)

(B) (overrightarrow a ,overrightarrow b ) cùng phương;

(C) cos ((overrightarrow b ), (overrightarrow c ))= ({Hai over {sqrt 6 }});

(D) (overrightarrow a ) + (overrightarrow b ) + (overrightarrow c ) = (overrightarrow 0 )

Bài giải:

(overrightarrow a .overrightarrow c = – 1.1 + 1.1 + 0.1 = 0 Rightarrow ) sai.

Dễ thấy ko tồn tại hằng số (k ne 0) để ( Leftrightarrow overrightarrow a = koverrightarrow b ) nên B sai.

(cos left( {overrightarrow b ;overrightarrow c } right) = frac{{overrightarrow b .overrightarrow c }}{{left| {overrightarrow b } right|.left| {overrightarrow c } right|}} = frac{{1.1 + 1.1 + 0.1}}{{sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} .sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = frac{2}{{sqrt 2 .sqrt 3 }} = frac{2}{{sqrt 6 }} Rightarrow ) C đúng.

(overrightarrow a + overrightarrow b + overrightarrow c = left( { – 1 + 1 + 1;1 + 1 + 1;0 + 0 + 1} right) = left( {1;3;1} right) ne overrightarrow 0 Rightarrow D) sai.

⇒ Chọn đáp án: (C).


3. Giải bài 3 trang 94 sgk Hình học 12

Trong ko gian (Oxyz) cho ba vectơ

(overrightarrow a = ( – 1;1;0)), (overrightarrow b = (1;1;0)) và (overrightarrow c = (1;1;1))

Cho hình bình hành (OADB) mang (overrightarrow {OA} ) = (overrightarrow a ), (overrightarrow {OB} = overrightarrow b ) ((O) là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành (OADB) là:

(A) ((0 ; 1 ; 0)) (B) ((1 ; 0 ; 0))

(C) ((1 ; 0 ; 1)) (D) ((1 ; 1 ; 0)).

Bài giải:

Gọi tọa độ của (D(x;y;z))

(OADB) là hình bình hành nên (overrightarrow {OD} = overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} = overrightarrow a + overrightarrow b=(0;2;0) )

Gọi (I) là tâm của hình bình hành nên (vec{OI}={1over2}vec{OD}=(0;1;0))

Vậy (I(0;1;0))

⇒ Chọn đáp án: (A).


4. Giải bài 4 trang 94 sgk Hình học 12

Trong ko gian (Oxyz) cho bốn điểm (A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)) và (D(1; 1; 1))

Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện ;

(B) Tam giác ABD là tam giác đều ;

(C) (AB ⊥ CD) ;

(D) Tam giác (BCD) là tam giác vuông.

Bài giải:

Ta mang: phương trình đoạn chắn mặt phẳng (ABC) là: (frac{x}{1} + frac{y}{1} + frac{z}{1} = Một Leftrightarrow x + y + z – 1 = 0). Dễ thấy điểm D ko thuộc (ABC) nên bốn điểm A, B, C, D ko đồng phẳng. Mệnh đề A đúng.

Ta mang:

(begin{array}{l}
AB = sqrt {{{left( {0 – 1} right)}^2} + {{left( {1 – 0} right)}^2} + {{left( {0 – 0} right)}^2}} = sqrt 2
AD = sqrt {{{left( {1 – 1} right)}^2} + {{left( {1 – 0} right)}^2} + {{left( {1 – 0} right)}^2}} = sqrt 2
BD = sqrt {{{left( {1 – 0} right)}^2} + {{left( {1 – 1} right)}^2} + {{left( {1 – 0} right)}^2}} = sqrt 2
Rightarrow AB = AD = BD
end{array})

Do đó tam giác ABD đều, mệnh để B đúng.

(eqalign{
& overrightarrow {AB} = ( – 1;1;0) cr
& overrightarrow {CD} = (1;1;0) cr
& overrightarrow {AB} .overrightarrow {CD} = – 1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 cr} )

Mệnh đề C đúng.

⇒ Chọn đáp án: (D).


5. Giải bài 5 trang 95 sgk Hình học 12

Trong ko gian (Oxyz) cho bốn điểm (A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)) và (D(1; 1; 1))

Gọi (M, N) tuần tự là trung điểm của (AB) và (CD). Toạ độ điểm (G) là trung điểm của (MN) là:

(A) G (left( {{Một over 3};{Một over 3};{Một over 3}} right)) ; (B) G (left( {{Một over 4};{Một over 4};{Một over 4}} right)) ;

(C) G (left( {{Hai over 3};{Hai over 3};{Hai over 3}} right)) ; (D) G (left( {{Một over 2};{Một over 2};{Một over 2}} right)).

Bài giải:

M là trung điểm của AB ( Rightarrow Mleft( {frac{{1 + 0}}{2};frac{{0 + 1}}{2};frac{{0 + 0}}{2}} right) = left( {frac{1}{2};frac{1}{2};0} right))

N là trung điểm của CD ( Rightarrow Nleft( {frac{{0 + 1}}{2};frac{{0 + 1}}{2};frac{{1 + 1}}{2}} right) = left( {frac{1}{2};frac{1}{2};1} right))

G là trung điểm của MN ( Rightarrow Gleft( {frac{{frac{1}{2} + frac{1}{2}}}{2};frac{{frac{1}{2} + frac{1}{2}}}{2};frac{{0 + 1}}{2}} right) = left( {frac{1}{2};frac{1}{2};frac{1}{2}} right))

⇒ Chọn đáp án: (D).


6. Giải bài 6 trang 95 sgk Hình học 12

Trong ko gian (Oxyz) cho bốn điểm (A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)) và (D(1; 1; 1))

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ABCD) mang bán kính là:

(A) ({{sqrt 3 } over 2}) ; (B) (sqrt2) ;

(C) (sqrt3); (D) ({3 over 4}) .

Bài giải:

Phương trình tổng quát của mặt cầu là:

({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2ax – 2by – 2cz + d = 0)

Mặt cầu đi qua (A,B,C,D) nên ta mang hệ:

(left{ matrix{
1 – 2a + d = 0(1) hfill cr
1 – 2b + d = 0(2) hfill cr
1 – 2c + d = 0(3) hfill cr
3 – 2a – 2b – 2c + d = 0(4) hfill cr} right.)

Lấy (1)+(2)+(3)-(4) ta được: ( Rightarrow d = 0)

Từ đây ta được: (a = {Một over 2},b = {Một over 2},c = {Một over 2})

({R} = sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} – d} = {{sqrt 3 } over 2})

⇒ Chọn đáp án: (A).


7. Giải bài 7 trang 95 sgk Hình học 12

Cho mặt phẳng ((α)) đi qua điểm (M(0 ; 0 ; -1)) và song song với giá của hai vectơ (overrightarrow a = left( {1; – 2;3} right)) và (overrightarrow b = (3 ; 0 ; 5)).

Phương trình của mặt phẳng ((α)) là:

(A) (5x – 2y – 3z – 21 = 0) ;

(B) ( – 5x + 2y + 3z + 3 = 0) ;

(C) (10x – 4y – 6z + 21 = 0) ;

(D) (5x – 2y – 3z + 21 = 0) .

Bài giải:

Gọi (vec n) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ((alpha)) thì

(overrightarrow n = left[ {overrightarrow a ;overrightarrow b } right] = ( – 10;4;6)).

Phương trình của mặt phẳng ((alpha)) là:

(- 10(x – 0) + 4(y – 0) + 6(z + 1) = 0)

(Leftrightarrow 10x + 4y + 6z + 6 = 0 )

(Leftrightarrow – 5x + 2y + 3z + 3 = 0)

⇒ Chọn đáp án: (B).


8. Giải bài 8 trang 95 sgk Hình học 12

Cho ba điểm (A (0 ; 2 ; 1), B(3; 0 ;1), C(1 ; 0 ; 0)). Phương trình mặt phẳng ((ABC)) là:

(A) (2x – 3y – 4z +2 = 0)

(B) (2x + 3y – 4z – 2 = 0)

(C) (4x + 6y – 8z + 2 = 0)

(D) (2x – 3y – 4z + 1 = 0).

Bài giải:

(overrightarrow {AB} = (3; – 2;0),overrightarrow {AC} = (1; – 2; – 1))

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ((ABC)) là:

(overrightarrow n = left[ {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } right] = (2; – 3; – 4))

Phương trình mặt phẳng ((ABC)) là:

(2(x – 0) + 3(y – 2) – 4(z – 1) = 0 )

(Leftrightarrow 2x + 3y – 4z – 2 = 0)

⇒ Chọn đáp án: (B).


9. Giải bài 9 trang 95 sgk Hình học 12

Gọi ((α)) là mặt phẳng cắt ba trục toạ độ tại (3) điểm (M(8 ; 0 ; 0), N(0 ; -2 ; 0), P(0 ; 0 ; 4)). Phương trình của ((α)) là:

(A) ({x over 8} + {y over { – 2}} + {z over 4} = 0);

(B) ({x over 4} + {y over { – 1}} + {z over 2} = 1);

(C) (x – 4y + 2z = 0);

(D) (x – 4y + 2z – 8 = 0).

Bài giải:

Phương trình mặt phẳng ((alpha)) dưới dạng đoạn chắn là:

({x over 8} + {y over { – 2}} + {z over 4} = Một Leftrightarrow x – 4y + 2z – 8 = 0)

⇒ Chọn đáp án: (D).


10. Giải bài 10 trang 95 sgk Hình học 12

Cho ba mặt phẳng ((α)) (x + y + 2z + 1 = 0);

((β)) (x + y – z + 2 = 0);

((γ)) (x – y + 5 = 0).

Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) ((α) ⊥ (β)) ; (B) ((γ) ⊥ (β));

((C) (α)// (γ)) ; (D) ((α) ⊥ (γ)).

Bài giải:

Ta mang:

(begin{array}{l}
{overrightarrow n _{left( alpha right)}} = left( {1;1;2} right)
{overrightarrow n _{left( beta right)}} = left( {1;1; – 1} right)
{overrightarrow n _{left( gamma right)}} = left( {1; – 1;0} right)
{overrightarrow n _{left( alpha right)}}.{overrightarrow n _{left( beta right)}} = 1.1 + 1.1 + 2left( { – 1} right) = 0 Rightarrow left( alpha right) bot left( beta right)
{overrightarrow n _{left( beta right)}}.{overrightarrow n _{left( gamma right)}} = 1.1 + 1.left( { – 1} right) – 1.0 = 0 Rightarrow left( beta right) bot left( gamma right)
{overrightarrow n _{left( alpha right)}}.{overrightarrow n _{left( gamma right)}} = 1.1 + 1.left( { – 1} right) + 2.0 = 0 Rightarrow left( alpha right) bot left( gamma right)
end{array})

Vậy những mệnh đề A, B, D đúng.

⇒ Chọn đáp án: (C).


11. Giải bài 11 trang 96 sgk Hình học 12

Cho đường thẳng (△) đi qua điểm (M(2 ; 0 ; -1)) và mang vectơ chỉ phương (overrightarrow a = (4 ; -6 ; 2)). Phương trình thông số của đường thẳng (△) là:

((A)left{ matrix{
x = – 2 + 4t hfill cr
y = – 6t hfill cr
z = 1 + 2t hfill cr} right.)

((B)left{ matrix{
x = – 2 + 2t hfill cr
y = – 3t hfill cr
z = 1 + t hfill cr} right.);

((C)left{ matrix{
x = 2 + 2t hfill cr
y = – 3t hfill cr
z = – 1 + t hfill cr} right.);

((D)left{ matrix{
x = 4 + 2t hfill cr
y = – 6 – 3t hfill cr
z = 2 + t hfill cr} right.).

Bài giải:

Ta mang: (overrightarrow a = left( {4; – 6;2} right) = 2left( {2; – 3;1} right) Rightarrow overrightarrow {a’} = left( {2; – 3;1} right)) cũng là VTCP của đường thẳng d.

Vậy phương trình thông số của đường thẳng d là:

(left{ matrix{x = 2 + 2t hfill cr y = – 3t hfill cr z = – 1 + t hfill cr} right.)

⇒ Chọn đáp án (C).


12. Giải bài 12 trang 96 sgk Hình học 12

Cho (d) là đường thẳng đi qua điểm (A(1 ; 2 ; 3)) và vuông góc với mặt phẳng ((α): 4x + 3y – 7z + 1 = 0).

Phương trình thông số của d là:

(A)(left{ matrix{
x = – 1 + 4t hfill cr
y = – 2 + 3t hfill cr
z = – 3 – 7t hfill cr} right.);

(B)(left{ matrix{
x = 1 + 4t hfill cr
y = 2 + 3t hfill cr
z = 3 – 7t hfill cr} right.);

(C)(left{ matrix{
x = 1 + 3t hfill cr
y = 2 – 4t hfill cr
z = 3 – 7t hfill cr} right.);

(D)(left{ matrix{
x = – 1 + 8t hfill cr
y = – 2 + 6t hfill cr
z = – 3 – 14t. hfill cr} right.)

Bài giải:

Đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (alpha) nên mang véc tơ chỉ phương là:

(vec u=(4;3;-7))

Phương trình thông số của (d) là:

(left{ matrix{
x = 1 + 4t hfill cr
y = 2 + 3t hfill cr
z = 3 – 7t hfill cr} right.)

⇒ Chọn đáp án: (B).


13. Giải bài 13 trang 96 sgk Hình học 12

Cho hai đường thẳng

d1 :(left{ matrix{
x = 1 + 2t hfill cr
y = 2 + 3t hfill cr
z = 3 + 4t hfill cr} right.)

d2:(left{ matrix{
x = 3 + 4k hfill cr
y = 5 + 6k hfill cr
z = 7 + 8k. hfill cr} right.)

Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) d1d2 (B) d1 // d2

(C) d1d2 (D) d1d2 chéo nhau.

Bài giải:

Ta mang:

(overrightarrow {{u_1}} = left( {2;3;4} right);,,overrightarrow {{u_2}} = left( {4;6;8} right) Rightarrow overrightarrow {{u_2}} = 2overrightarrow {{u_1}} )

Lấy (Mleft( {1;2;3} right) in {d_1}), ta dễ thấy (M in {d_2}).

Vậy ({d_1} equiv {d_2}).

⇒ Chọn đáp án: (C).


14. Giải bài 14 trang 97 sgk Hình học 12

Cho mặt phẳng ((α) : 2x + y + 3z + 1= 0) và đường thẳng (d) mang phương trình thông số :

(left{ matrix{
x = – 3 + t hfill cr
y = 2 – 2t hfill cr
z = 1. hfill cr} right.)

Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) (d ⊥ (α)) ;

(B) (d) cắt ( (α)) ;

(C) (d // (α)) ;

(D) (d ⊂ (α)).

Bài giải:

Mặt phẳng ((alpha)) mang véc tơ pháp tuyến (vec n=(2;1;3))

Đường thẳng (d) mang véc tơ chỉ phương (vec u=(1;-2;0))

(vec n.vec u=0)

Chọn (M(-3;2;1)in d) thay tọa độ của (M) vào phương trình mặt phẳng ((alpha)) ta được:

(2.(-3)+2+3.1+1=0) do đó (Min (alpha))

Hay (d ⊂ (α))

⇒ Chọn đáp án: (D).


15. Giải bài 15 trang 97 sgk Hình học 12

Cho ((S)) là mặt cầu tâm (I(2 ; 1 ; -1)) và xúc tiếp với mặt phẳng ((α)) mang phương trình : (2x – 2y – z + 3 = 0).

Bán kính của ((S)) là:

(A) (2) ; (B) ({Hai over 3}); (C) ({4 over 3}); (D) ({Hai over 9}) .

Bài giải:

Bán kính của mặt cầu ((S)) là:

(r = d(I;(alpha )) = {{left| {2.2 – 2.1 – ( – 1) + 3} right|} over {sqrt {{2^2} + {{( – 2)}^2} + {{( – 1)}^2}} }} = {6 over 3} = 2)

⇒ Chọn đáp án: (A).


Bài trước:

  • Ôn tập chương III: Giải bài Một Hai 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 91 92 93 sgk Hình học 12

Bài tiếp theo:

  • Ôn tập cuối năm: Giải bài Một Hai 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 trang 99 100 101 102 sgk Hình học 12

  • Những bài toán 12 khác
  • Để học tốt môn Vật lí lớp 12
  • Để học tốt môn Sinh vật học lớp 12
  • Để học tốt môn Ngữ văn lớp 12
  • Để học tốt môn Lịch sử lớp 12
  • Để học tốt môn Địa lí lớp 12
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 12
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 12 thí điểm
  • Để học tốt môn Tin học lớp 12
  • Để học tốt môn GDCD lớp 12

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 12 với Giải bài tập trắc nghiệm Một Hai 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 94 95 96 97 sgk Hình học 12!


“Bài tập nào khó đã mang giaibaisgk.com“


Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *