Hoạt động khám phá 1
Quan sát hai phân số (frac{3}{{ – 5}}) và (frac{{ – 21}}{{35}}) và cho biết:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thi được phân số (frac{{ – 21}}{{35}})
b) Hai phân số đó với bằng nhau ko?
c) Nêu ví dụ tương tự.
a) Lấy tử (mẫu) của phân số thứ hai chia cho tử (mẫu) của phân số thứ nhất ta được số cần tìm.
b) Hai phân số (frac{a}{b}) và (frac{c}{d}) bằng nhau lúc (a.d = b.c)
c) Em lấy ví dụ về hai phân số với tính chất trên.
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số (frac{3}{{ – 5}}) với số 7 thì được phân số (frac{{ – 21}}{{35}}).
b) Hai phân số trên bằng nhau, vì [3.35{rm{ }} = {rm{ }} – 5.( – 21)]
c) Ví dụ: Phân số (frac{{ – 2}}{5}) và phân số (frac{4}{{ – 10}})
Hoạt động khám phá 2
Quan sát hai phân số (frac{{ – 20}}{{30}}) và (frac{4}{{ – 6}}) và cho biết:
a) Chia cả tử và mẫu của phân số (frac{{ – 20}}{{30}}) cho cùng số nguyên nào thì được phân số (frac{4}{{ – 6}})
b) Hai phân số đó với bằng nhau ko?
c) Nêu ví dụ tương tự.
a) Lấy tử (mẫu) của phân số thứ nhất chia cho tử (mẫu) của phân số thứ hai ta được số cần tìm.
b) Hai phân số (frac{a}{b}) và (frac{c}{d}) bằng nhau lúc (a.d = b.c)
c) Em lấy ví dụ về hai phân số với tính chất trên.
a) Chia cả tử và mẫu của phân số (frac{{ – 20}}{{30}}) cho 5 thì được phân số (frac{4}{{ – 6}})
b) Hai phân số này bằng nhau, vì [ – 20.( – 6) = {rm{ }}4.30]
c) Ví dụ: Phân số (frac{{ – 9}}{{12}}) và phân số (frac{{ – 3}}{4})
Thực hiện 1
Rút gọn những phân số (frac{{ – 18}}{{76}}); (frac{{125}}{{ – 375}}).
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Ta với: (frac{{ – 18}}{{76}} = frac{{ – 18:2}}{{76:2}} = frac{{ – 9}}{{38}})
(frac{{125}}{{ – 375}} = frac{{125:( – 125)}}{{ – 375:( – 125)}} = frac{{ – 1}}{3})
Thực hiện 2
Viết phân số (frac{3}{{ – 5}}) thành phân số với mẫu dương.
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Ta với: (frac{3}{{ – 5}} = frac{{3:( – 1)}}{{ – 5:( – 1)}} = frac{{ – 3}}{5}).
Bài Một trang 12 SGK Toán 6 tập Hai Chân trời thông minh
Vận dụng tính chất Một và tính chất Hai để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:
a) (frac{{21}}{{13}}); b) (frac{{12}}{{ – 25}}); c) (frac{{18}}{{ – 48}}); d) (frac{{ – 42}}{{ – 24}}).
Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được
một phần số mới bằng phân số đã cho.
Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
a) (frac{{21}}{{13}} = frac{{21.2}}{{13.2}} = frac{{42}}{{26}})
b) (frac{{12}}{{ – 25}} = frac{{12.3}}{{ – 25.3}} = frac{{36}}{{ – 75}})
c) (frac{{18}}{{ – 48}} = frac{{18:6}}{{ – 48:6}} = frac{3}{{ – 8}})
d) (frac{{ – 42}}{{ – 24}} = frac{{ – 42:(6)}}{{ – 24:( – 6)}} = frac{7}{4}).
Giải bài Hai trang 12 SGK Toán 6 Chân trời thông minh tập 2
Rút gọn những phân số sau:
(frac{{12}}{{ – 24}}); (frac{{ – 39}}{{75}}); (frac{{132}}{{ – 264}}).
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Ta với: (frac{{12}}{{ – 24}} = frac{{12:12}}{{ – 24:12}} = frac{1}{{ – 2}})
(frac{{ – 39}}{{75}} = frac{{ – 39:3}}{{75:3}} = frac{{ – 13}}{{25}})
(frac{{132}}{{ – 264}} = frac{{132:132}}{{ – 264:132}} = frac{1}{{ – 2}}).
Giải bài 3 trang 12 Toán 6 tập Hai CTST
Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó với mẫu số dương:
(frac{1}{{ – 2}}); (frac{{ – 3}}{{ – 5}}); (frac{2}{{ – 7}}).
Nhân hoặc chia cả tử và mẫu của những phân số đã cho cho (( – 1)).
Ta với: (frac{1}{{ – 2}} = frac{{1.( – 1)}}{{ – 2.( – 1)}} = frac{{ – 1}}{2})
(frac{{ – 3}}{{ – 5}} = frac{{ – 3:( – 1)}}{{ – 5:( – 1)}} = frac{3}{5})
(frac{2}{{ – 7}} = frac{{2.( – 1)}}{{ – 7.( – 1)}} = frac{{ – 2}}{7}).
Giải bài 4 trang 12 Toán 6 tập Hai Chân trời thông minh
Sử dụng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiều phần của một giờ?
a) 15 phút; b) 20 phút; c) 45 phút; d) 50 phút.
Phân số cần tìm = Số phút/60
Sau đó rút gọn phân số trên.
a) (frac{{15}}{{60}} = frac{{15:15}}{{60:15}} = frac{1}{4})
Vậy 60 phút chiếm (frac{1}{4}) giờ.
b) (frac{{20}}{{60}} = frac{{20:20}}{{60:20}} = frac{1}{3})
Vậy 20 phút chiếm (frac{1}{3}) giờ
c) (frac{{45}}{{60}} = frac{{45:15}}{{60:15}} = frac{3}{4})
Vậy 45 phút chiếm (frac{3}{4}) giờ.
d) (frac{{50}}{{60}} = frac{{50:10}}{{60:10}} = frac{5}{6})
Vậy 50 phút chiếm (frac{5}{6}) giờ.
Bài 5 trang 12 SGK Toán 6 CTST tập 2
Sử dụng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn.
a) 20 kg; b) 55 kg; c) 87 kg d) 91 kg.
Một tạ = 100 kg, Một tấn = 1000 kg.
a) Ta với: (frac{{20}}{{100}} = frac{1}{5}) nên (20kg = frac{1}{5}) tạ
(frac{{20}}{{1000}} = frac{1}{{50}}) nên 20 kg = (frac{1}{{50}}) tạ
b) Ta với:
(frac{{55}}{{100}} = frac{{55:5}}{{100:5}} = frac{{11}}{{20}})
nên (55kg = frac{{11}}{{20}}) tạ
(frac{{55}}{{1000}} = frac{{11}}{{200}}) nên 55kg = (frac{{11}}{{200}}) tấn
c) Ta với:
87 kg = (frac{{87}}{{100}}) tạ
87kg = (frac{{87}}{{1000}}) tấn
d) Ta với:
91kg = (frac{{91}}{{100}}) tạ
91kg = (frac{{91}}{{1000}}) tấn
Bài 6 trang 12 Toán 6 Chân trời thông minh
Sử dụng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị trường tô màu trong mỗi hình sau.
Phân số biểu thị trường tô màu trong mỗi hình = Số ô tô màu/ tổng số ô
Hình a: (frac{2}{8} = frac{1}{4})
Hình b: (frac{9}{{12}} = frac{3}{4})
Hình c: (frac{{15}}{{35}} = frac{5}{7})
Hình d: (frac{{25}}{{49}})