Giải Toán 7 trang 58 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 58 Tập Một trong Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau Toán lớp 7 Tập Một Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học trò tiện lợi trả lời những nghi vấn & làm bài tập Toán 7 trang 58.

Giải Toán 7 trang 58 Tập Một Cánh diều

Bài Một trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức x7=y2. Tìm hai số x; y biết: 

a) x + y = 18

b) x – y = 20.

Lời giải:

a) Từ tỉ lệ thức x7=y2, ứng dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta mang: 

x7=y2=x+y7+2=189=2

Lúc đó:

+) x7=Hai suy ra x = 2.7 = 14

+) y2=Hai suy ra y = 2.2 = 4.

Vậy x = 14; y = 4.

b) Từ tỉ lệ thức x7=y2, ứng dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta mang: 

x7=y2=x−y7−2=205=4

Lúc đó:

+) x7=4 suy ra x = 4.7 = 28

+) y2=4 suy ra y = 2.4 = 8.

Vậy x = 28; y = 8.

Bài Hai trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau x3=y4=z5. Tìm ba số x; y; z biết: 

a) x + y + z = 180;

b) x + y – z = 8

Lời giải:

a) Từ tỉ lệ thức x3=y4=z5, ứng dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta mang: 

x3=y4=z5=x+y+z3+4+5=1803+4+5=18012=15

Lúc đó:

+) x3 = 15 suy ra x = 15.3 = 45

+) y4 = 15 suy ra y = 15.4 = 60

+) z5 = 15 suy ra z = 15.5 = 75

Vậy x = 45; y = 60; z = 75.

b) Từ tỉ lệ thức x3=y4=z5, ứng dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta mang: 

x3=y4=z5=x+y−z3+4−5=83+4−5=82=4

Lúc đó:

+) x3 = 4 suy ra x = 4.3 = 12

+) y4 = 4 suy ra y = 4.4 = 16

+) z5 = 4 suy ra z = 4.5 = 20

Vậy x = 12; y = 16; z = 20.

Bài 3 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba số x; y; z sao cho: x3=y4;y5=z6

a) Chứng minh: x15=y20=z24.

b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Lời giải:

a) Ta mang: 

+) x3=y4. Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được: 

x3:5=y4:5 hay x3.15=y4.15. Do đó: x15=y20 (1)

+) y5=z6. Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được: 

y5:4=z6:4 hay y5.14=z6.14. Do đó: y20=z24 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x15=y20=z24

b) Từ tỉ lệ thức x15=y20=z24 ứng dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta mang: 

x15=y20=z24=x−y+z15−20+24=−7619=−4

Lúc đó:

+) x15=−4 suy ra x = (–4).15 = –60

+) y20 = –4 suy ra y = (–4).20 = –80

+) z24 = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.

Vậy x = –60; y = –80; z = –96.

Bài 4 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang đãng hợp của lá cây Atriplex rosea (một loài thực vật thân mềm mang hoa giống hoa cúc) ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện thường nhật là 21%.

(Nguồn: A.Kaplan and O.Bjokman, Ratio of CO2 Uptake to O2 Evolution during Photosynthesis in Higher Plants, Z.Pflanzanphysiol. Bd. 96. S(1980), p. 185 – 188)

Tính lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang đãng hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện thường nhật, biết lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g.

Lời giải:

Theo đề bài tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen và lượng khí carbon dioxide hấp thụ của lá cây là 21% nên ta mang: xy.100%=21% hay xy=21100 do đó x21=y100 (tính chất tỉ lệ thức).

Vì lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g nên y – x = 15,8 (g).

Từ tỉ lệ thức x21=y100, ứng dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta mang: 

x21=y100=y−x100−21=15,879=0,2

Lúc đó:

+) x21=0,2 suy ra x = 21.0,2 = 4,2 (thoả mãn);

+) y100=0,Hai suy ra y = 100.0,2 = 20 (thoả mãn).

Vậy lượng khí oxygen lá cây thải ra môi trường là: 4,2 (g);

Lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ là: 20 (g).

Bài 5 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Một mảnh vườn mang hình trạng chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng 35 và chu vi bằng 48 m.

a) Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

b) Tính diện tích của mảnh vườn đó.

Lời giải:

Nửa chu vi mảnh vườn là:

48 : 2 = 24 (m)

Lúc đó ta mang: x + y = 24 (m).

Vì tỉ số độ dài giữa hai cạnh của mảnh vườn bằng 35 nên yx=35 hay y3=x5 (tính chất tỉ lệ thức).

Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta mang: 

x5=y3=x+y5+3=248=3

Lúc đó:

+) x5=3 suy ra x = 5.3 = 15 (thoả mãn);

+) y3=3 suy ra y = 3.3 = 9 (thoả mãn).

Lúc đó chiều dài mảnh vườn là 15 m; chiều rộng mảnh vườn là 9 m.

b) Diện tích mảnh vườn là:

15.9 = 135 (m2).

Vậy diện tích mảnh vườn là 135 (m2).

Bài 6 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ những bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.

Lời giải:

Gọi số sách ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được là x; y; z (quyển) (x; y; z ∈ ℕ*)

Theo đề bài số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách lớp 7A quyên góp là 24 quyển nên z – x = 24.

Vì số sách ba lớp tỉ lệ với 5; 6; 8 nên ta mang: x5=y6=z8. 

Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta mang: 

x5=y6=z8=z−x8−5=243=8

Lúc đó:

+) x5=8 suy ra x = 8.5 = 40 (thoả mãn);

+) y6=8 suy ra y = 8.6 = 48 (thoả mãn);

+) z8=8 suy ra z = 8.8 = 64 (thoả mãn).

Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là 40 (quyển);

Số sách lớp 7B quyên góp được là 48 (quyển);

Số sách lớp 7C quyên góp được là 64 (quyển).

Bài 7 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây bàng vuông, cây phong ba, cây mù u là những loài cây mang sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và mang thời kì sinh trường lâu. Nhân ngày Tết trồng cây, những đội viên đã trồng tổng cùng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên những đảo. Số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi những đội viên đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?

Lời giải:

Gọi số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u những đội viên đã trồng tuần tự là x, y, z (x; y; z ∈ℕ* ).

Vì tổng số cây đã trồng là 36 nên ta mang: x + y + z = 36.

Vì số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3 nên ta mang: x5=y4=z3.

Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta mang: 

x5=y4=z3=x+y+z5+4+3=3612=3

Lúc đó:

+) x5=3 suy ra x = 3.5 = 15 (thoả mãn);

+) y4=3 suy ra y = 3.4 =12 (thoả mãn);

+) z3=3 suy ra z = 3.3 = 9 (thoả mãn).

Vậy số cây bàng vuông đã trồng là 15 cây; số cây phong ba đã trồng là 12 cây; số cây mù u đã trồng là 9 cây.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau Cánh diều hay khác:

  • Giải Toán 7 trang 55 Tập 1
  • Giải Toán 7 trang 56 Tập 1
  • ">Giải Toán 7 trang 57 Tập 1
  • Toán 7 Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận

  • Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch

  • Toán 7 Bài tập cuối chương 2

  • Toán 7 Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh

  • Toán 7 Bài 1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Nhà băng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com


Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *