Luyện tập 1: Giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk Toán 7 tập 1

Tập tành Một Bài §7. Định lí Py-ta-go, chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập Một bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học với trong SGK toán để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 7.


Lý thuyết

1. Định lý Pitago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng những bình phương của hai cạnh góc vuông.

(Delta ABC) vuông tại (A Rightarrow B{C^2} + A{B^2} + A{C^2})

2. Định lý Pitago đảo

Nếu một tam giác với bình phương của một cạnh bằng tổng những bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Tập tành 1

Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập Một của bài §7. Định lí Py-ta-go trong chương II – Tam giác cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:

Giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 56 trang 131 sgk Toán 7 tập 1

Tam giác nào là tam giác vuông trong những tam giác với độ dài ba cạnh như sau:

a) $9cm, 15cm, 12cm$.

b) $5dm, 13dm, 12dm.$

c) $7m, 7m, 10m.$

Bài giải:

Lúc biết độ dài ba cạnh, ta dựa vào định lí Py-ta-go đảo để rà soát một tam giác với vuông hay ko. Thường ta sẽ so sánh bình phương của cạnh to nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại.

a) Ta với:

$15^2 = 225.$

$9^2$ + $12^2 = 81 + 144 = 225$

⇒ $15^2$ = $9^2$ + $12^2$

Do đó tam giác với độ dài ba cạnh $9cm, 15cm, 12cm$ là tam giác vuông.

b) Ta với:

$13^2 = 169$

$5^2$ + $12^2 = 25 + 144 = 169$

⇒ $13^2$ = $5^2$ + $12^2$

Vậy tam giác với độ dài ba cạnh $5dm, 13dm, 12dm$ là tam giác vuông.

c) Ta với:

$10^2 = 100$

$7^2$ + $7^2 = 49 + 49 = 89$

⇒ $10^2$ $neq$ $7^2$ + $7^2$

Do đó tam giác này ko vuông.


2. Giải bài 57 trang 131 sgk Toán 7 tập 1

Cho bài toán: “Tam giác $ABC$ với $AB = 8, AC = 17, BC = 15$ với phải là tam giác vuông hay ko?” Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:

$AB^2$ + $AC^2$ = $8^2$ + $17^2 = 64 + 289 = 353$

$BC^2$ = $15^2 = 225$

Do $353 neq 225$ nên $AB^2$ + $AC^2$ $neq$ $BC^2$

Vậy tam giác $ABC$ ko phải là tam giác vuông.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Bài giải:

Bạn Tâm đã chọn so sánh bình phương của một cạnh ko phải là cạnh to nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại nên đã cho ra một kết quả mặc dù đúng nhưng kết luận $ABC$ ko phải là tam giác vuông là chưa đúng.

Nên lúc vận dụng định lí Py-ta-go đảo, ta chú ý chọn so sánh bình phương cạnh to nhất của tam giác với tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Hình minh họa:

Bài toán trên phải giải như sau:

Ta với:

$AC^2$ = $17^2 = 289$

$AB^2$ + $BC^2$ = $8^2$ + $15^2 = 64 + 225 = 289$

⇒ $AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$

Vậy tam giác $ABC$ vuông tại $B$.


3. Giải bài 58 trang 132 sgk Toán 7 tập 1

Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ với bị vướng vào trần nhà ko? (h.130).

Bài giải:

Giả sử chiếc tủ là hình chữ nhật $ABCD$ với kích thước $20×4$ như hình vẽ.

Để biết lúc dựng tủ lên với vướng vào trần nhà ko, ta sẽ tính xem đường chéo $AC$ nhỏ hay to hơn so với chiều cao của trần nhà.

Ta với:

$AC^2$ = $4^2$ + $20^2 = 16 + 400 = 416.$

⇒ $AC = sqrt{416} approx 20,4 cm$

⇒ $ AC < 21 cm.$

Do đó lúc dựng tủ lên thì tủ ko vướng vào trần nhà.


Bài trước:

  • Giải bài 53 54 55 trang 1310 sgk toán 7 tập 1

Bài tiếp theo:

  • Tập tành 2: Giải bài 59 60 61 62 trang 133 sgk toán 7 tập 1

  • Những bài toán 7 khác
  • Để học tốt môn Vật lí lớp 7
  • Để học tốt môn Sinh vật học lớp 7
  • Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
  • Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
  • Để học tốt môn Địa lí lớp 7
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
  • Để học tốt môn Tin học lớp 7
  • Để học tốt môn GDCD lớp 7

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1!


“Bài tập nào khó đã với giaibaisgk.com“



--- Cập nhật: 22-01-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Giải bài 53 54 55 trang 131 sgk Toán 7 tập 1 từ website giaibaisgk.com cho từ khoá giải bài tập toán 7 hình học trang 131.

Hướng dẫn giải Bài §7. Định lí Py-ta-go, chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 53 54 55 trang 131 sgk toán 7 tập Một bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học với trong SGK toán để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 7.


Lý thuyết

1. Định lý Pitago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng những bình phương của hai cạnh góc vuông.

(Delta ABC) vuông tại (A Rightarrow B{C^2} + A{B^2} + A{C^2})

2. Định lý Pitago đảo

Nếu một tam giác với bình phương của một cạnh bằng tổng những bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời những nghi vấn với trong bài học cho những bạn tham khảo. Những bạn hãy đọc kỹ nghi vấn trước lúc trả lời nhé!


Thắc mắc

1. Trả lời nghi vấn Một trang 129 sgk Toán 7 tập 1

Vẽ một tam giác vuông với những cạnh góc vuông bằng (3cm) và (4cm.) Đo độ dài cạnh huyền.

Trả lời:

Đo được cạnh huyền bằng (5cm).


2. Trả lời nghi vấn Hai trang 129 sgk Toán 7 tập 1

Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài những cạnh góc vuông là (a) và (b), gọi độ dài cạnh huyền là (c.) Cắt hai tấm bìa hình vuông với cạnh bằng (a+b).

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa ko bị che lấp là một hình vuông với cạnh bằng (c), tính diện tích phần bìa đó theo (c).

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa ko bị che lấp gồm hai hình vuông với cạnh là (a) và (b); tính diện tích phần bìa đó theo (a) và (b)

c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa (c^2) và (a^2 + b^2 )?

Trả lời:

a) Diện tích phần bìa hình vuông cạnh (c) là (c^2).

b) Diện tích hai phần bìa hình vuông tuần tự là (a^2) và (b^2).

c) Nhận xét (c^2 = a^2 + b^2.)


3. Trả lời nghi vấn 3 trang 130 sgk Toán 7 tập 1

Tìm độ dài (x) trên những hình 124, 125

Trả lời:

Ứng dụng định lí Py – ta – go

Tam giác (ABC) vuông tại (B).

(eqalign{& Rightarrow {x^2} + {8^2} = {10^2} cr & Rightarrow {x^2} = {10^2} – {8^2} = 36 cr & Rightarrow x = 6,,,left( {cm} right) cr} )

Tam giác (DEF) vuông tại (D).

(eqalign{& Rightarrow {1^2} + {1^2} = {x^2} cr & Rightarrow {x^2} = 1 + 1 = Hai cr & Rightarrow x = sqrt 2 ,,,left( {cm} right) cr} )


4. Trả lời nghi vấn 4 trang 130 sgk Toán 7 tập 1

Vẽ tam giác (ABC) với (AB = 3,cm; AC = 4,cm; BC = 5,cm.) Hãy sử dụng thước đo góc để xác định số đo của góc (BAC).

Trả lời:

– Cách dựng:

+ Dựng (BC=5,cm).

+ Dựng cung tròn tâm (B) bán kính (3,cm) và cung tròn tâm (C) bán kính (4,cm). Hai cung tròn này cắt nhau tại (A).

+ Nối (AC, AB) ta được tam giác (ABC) phải dựng.

– Số đo góc (BAC) là (90^o).

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 53 54 55 trang 131 sgk toán 7 tập 1. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 53 54 55 trang 131 sgk toán 7 tập Một của bài §7. Định lí Py-ta-go trong chương II – Tam giác cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:

Giải bài 53 54 55 trang 131 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 53 trang 131 sgk Toán 7 tập 1

Tìm độ dài $x$ trên hình 127.

Bài giải:

Ứng dụng định lí Py-ta-go:

Hình 127a): Ta với:

$x^2$ = $5^2$ + $12^2 = 25 + 144 = 169$

⇒ $x = sqrt{169} = 13$

Hình 127b): Ta với:

$x^2$ = $1^2$ + $2^2 = 1 + 4 = 5$

⇒ $x = sqrt{5}$

Hình 127c): Ta với:

$29^2$ = $x^2$ + $21^2$

⇒ $x^2$ = $29^2$ – $21^2 = 841 – 441 = 400$

⇒ $x = sqrt{400} = 20$

Hình 127d): Ta với:

$x^2$ = $(sqrt{7})^2$ + $3^2 = 7 + 9 = 16$

⇒ $x = sqrt{16} = 4$


2. Giải bài 54 trang 131 sgk Toán 7 tập 1

Đoạn lên dốc từ $C$ tới $A$ dài $8,5m$, độ dài $CB$ bằng $7,5m$ (h.128). Tính chiều cao $AB.$

Bài giải:

Ứng dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông $ABC$, ta với:

$AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$

⇒ $AB^2$ = $AC^2$ – $BC^2$

= $(8,5)^2$ – $(7,5)^2 = 72,25 – 56,25 = 16$

⇒ $AB = 4.$


3. Giải bài 55 trang 131 sgk Toán 7 tập 1

Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là $4m$ và chân thang cách tường là $1m$.

Bài giải:

Ứng dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta với:

$BC^2$ = $AB^2$ + $AC^2$

⇒ $AC^2$ = $BC^2$ – $AB^2$ = $4^2$ – $1^2 = 16 – 1 = 15$

⇒ $AC = sqrt{15}$


Bài trước:

  • Tập tành: Giải bài 50 51 52 trang 127 128 sgk toán 7 tập 1

Bài tiếp theo:

  • Tập tành 1: Giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1
  • Tập tành 2: Giải bài 59 60 61 62 trang 133 sgk toán 7 tập 1

  • Những bài toán 7 khác
  • Để học tốt môn Vật lí lớp 7
  • Để học tốt môn Sinh vật học lớp 7
  • Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
  • Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
  • Để học tốt môn Địa lí lớp 7
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
  • Để học tốt môn Tin học lớp 7
  • Để học tốt môn GDCD lớp 7

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 53 54 55 trang 131 sgk toán 7 tập 1!


“Bài tập nào khó đã với giaibaisgk.com“


Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *