Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập Một Bài 12 trang 30 : Rà soát lại tích (x 2 – 4x – 3)(2x 2 – 5x + 1) mang bằng (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) hay ko.
Lời giải
Vậy (x 2 – 4x – 3)(2x 2 – 5x + 1) = 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3
Bài 67 trang 31 SGK Toán 8 Tập Một Sắp xếp những đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : (x – 3);
b) (2x 4 – 3x 3 – 3x 2 – 2 + 6x) : (x 2 – 2)
Lời giải:
a) x 3 – 7x + 3 – x 2 = x 3 – x 2 – 7x + 3
Thực hiện phép chia:
Vậy (x 3 – x 2 – 7x + 3) : (x – 3) = x 2 + 2x – 1
b) 2x 4 – 3x 3 – 3x 2 – 2 + 6x = 2x 4 – 3x 3 – 3x 2 + 6x – 2
Thực hiện phép chia:
Vậy (2x 4 – 3x 3 – 3x 2 + 6x – 2) : (x 2 – 2) = 2x 2 – 3x + 1.
Bài 68 trang 31 SGK Toán 8 Tập Một Ứng dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) (x 2 + 2xy + y 2 ) : (x + y)
b) (125x 3 + 1) : (5x + 1)
c) (x 2 – 2xy + y 2 ) : (y – x)
Lời giải:
a) (x 2 + 2xy + y 2 ) : (x + y)
= (x + y) 2 : (x + y)
= x + y
b) (125x 3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x) 3 + 1] : (5x + 1)
= (5x + 1)[(5x) 2 – 5x + 1]] : (5x + 1)
= (5x) 2 – 5x + 1
= 25x 2 – 5x + 1
c) (x 2 – 2xy + y 2 ) : (y – x)
= (x – y) 2 : [-(x – y)]
= -(x – y)
= y – x
Hoặc (x 2 – 2xy + y 2 ) : (y – x)
= (y 2 – 2yx + x 2 ) : (y – x)
= (y – x) 2 : (y – x)
= y – x
Bài 69 trang 31 SGK Toán 8 Tập Một Cho hai đa thức: A = 3x 4 + x 3 + 6x – 5 và B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
Lời giải:
Thực hiện phép chia ta mang:
Vậy 3x 4 + x 3 + 6x – 5 = (x 2 + 1).(3x 2 + x – 3) + 5x – 2.
- Tập tành trang 32)
- Ôn tập chương 1
- Bài 1: Phân thức đại số
- Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
Nhà băng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com
--- Cập nhật: 16-03-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp từ website sachgiaibaitap.com cho từ khoá giải bài tập toán 8 bài 12.
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Sách giải toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập Một Bài 12 trang 30: Rà soát lại tích (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) mang bằng (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) hay ko.
Lời giải
Vậy (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
Bài 67 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 1): Sắp xếp những đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3);
b) (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
Lời giải:
a) x3 – 7x + 3 – x2 = x3 – x2 – 7x + 3
Thực hiện phép chia:
Vậy (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) = x2 + 2x – 1
b) 2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x = 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2
Thực hiện phép chia:
Vậy (2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2) = 2x2 – 3x + 1.
Những bài giải Toán 8 Bài 12 khác
Bài 68 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 1): Ứng dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
Lời giải:
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
= x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
= (5x + 1)[(5x)2 – 5x + 1]] : (5x + 1)
= (5x)2 – 5x + 1
= 25x2 – 5x + 1
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (x – y)2 : [-(x – y)]
= -(x – y)
= y – x
Hoặc (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (y2 – 2yx + x2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)
= y – x
Những bài giải Toán 8 Bài 12 khác
Bài 69 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
Lời giải:
Thực hiện phép chia ta mang:
Vậy 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1).(3x2 + x – 3) + 5x – 2.
Những bài giải Toán 8 Bài 12 khác
Bài 70 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia:
a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 ;
b) (15x3y2– 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
Lời giải:
a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
= 25x5 : 5x2 + (-5x4) : 5x2 + 10x2 : 5x2
= (25 : 5).(x5 : x2) + (-5 : 5).(x4 : x2) + (10 : 5).(x2 : x2)
= 5.x5 – 2 + (-1).x4 – 2 + 2.1
= 5x3 – x2 + 2
b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
= (15x3y2 : 6x2y) + (-6x2y) : 6x2y + (-3x2y2) : 6x2y
= (15 : 6).(x3 : x2).(y2 : y) + (-6 : 6).(x2 : x2).(y : y) + (-3 : 6).(x2 : x2).(y2 : y)
Những bài giải Toán 8 Bài 12 khác
Bài 71 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Ko thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A mang chia hết cho đa thức B hay ko.
Lời giải:
Do đó A = 15x4 – 8x3 + x2 chia hết cho hay A chia hết cho B.
b) A = x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
Vậy A chia hết cho x – Một hay A chia hết cho B.
Những bài giải Toán 8 Bài 12 khác
Bài 72 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia:
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)
Lời giải:
Thực hiện phép chia:
Vậy (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) = 2x2 + 3x – 2
Những bài giải Toán 8 Bài 12 khác
Bài 73 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) ;
b) (27x3 – 1) : (3x – 1)
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) ;
d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)
Lời giải:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)
= [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y)
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)
= 2x + 3y.
b) (27x3 – 1) : (3x – 1)
(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)
= [(3x)3 – 1] : (3x – 1)
(Xuất hiện hằng đẳng thức (7))
= (3x – 1).[(3x)2 + 3x.1 + 12] : (3x – 1)
= (3x – 1).(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)
= 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)
(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)
= [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)
(Xuất hiện HĐT (6))
= (2x + 1).[(2x)2 + 2x.1 + 12] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1).(4x2 + 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1)
= 2x + 1.
d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)
(Nhóm hạng tử để phân tích số bị chia thành tích)
= [(x2 – 3x) + (xy – 3y)] : (x + y)
= [x.(x – 3) + y.(x – 3)] : (x + y)
= (x + y).(x – 3) : (x + y)
= x – 3.
Những bài giải Toán 8 Bài 12 khác
Bài 74 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Lời giải:
Cách 1: Thực hiện phép chia:
2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
⇔ số dư = a – 30 = 0
⇔ a = 30.
Cách 2: Phân tích 2x3 – 3x2 + x + a thành nhân tử mang chứa x + 2.
2x3 – 3x2 + x + a
= 2x3 + 4x2 – 7x2 – 14x + 15x + 30 + a – 30
(Tách -3x2 = 4x2 – 7x2; x = -14x + 15x)
= 2x2(x + 2) – 7x(x + 2) + 15(x + 2) + a – 30
= (2x2 – 7x + 15)(x + 2) + a – 30
2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 ⇔ a – 30 = 0 ⇔ a = 30.
Những bài giải Toán 8 Bài 12 khác