Câu 9 trang 26 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn những phân thức sau:

Rút gọn những phân thức sau:

a. (dfrac{{14x{y^5}left( {2x - 3y} right)}}{{21{x^2}y{{left( {2x - 3y} right)}^2}}})

b. (dfrac{{8xy{{left( {3x - 1} right)}^3}}}{{12{x^3}left( {1 - 3x} right)}})

c. (dfrac{{20{x^2} - 45}}{{{{left( {2x + 3} right)}^2}}})

d.(dfrac{{5{x^2} - 10xy}}{{2{{left( {2y - x} right)}^3}}})

e. (dfrac{{80{x^3} - 125x}}{{3left( {x - 3} right) - left( {x - 3} right)left( {8 - 4x} right)}})

f. (dfrac{{9 - {{left( {x + 5} right)}^2}}}{{{x^2} + 4x + 4}})

g. (dfrac{{32x - 8{x^2} + 2{x^3}}}{{{x^3} + 64}})

h. (dfrac{{5{x^3} + 5x}}{{{x^4} - 1}})

i. (dfrac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} + 4x + 4}})

Giải:

a. (dfrac{{14x{y^5}left( {2x - 3y} right)}}{{21{x^2}y{{left( {2x - 3y} right)}^2}}} = dfrac{{2{y^4}}}{{3xleft( {2x - 3y} right)}})

b. (dfrac{{8xy{{left( {3x - 1} right)}^3}}}{{12{x^3}left( {1 - 3x} right)}} = dfrac{{ - 8xy{{left( {3x - 1} right)}^3}}}{{12{x^2}left( {3x - 1} right)}})

( = dfrac{{ - 2y{{left( {3x - 1} right)}^2}}}{{3x}})

c.  

(eqalign{
& {{20{x^2} - 45} over {{{left( {2x + 3} right)}^2}}} = {{5left( {4{x^2} - 9} right)} over {{{left( {2x + 3} right)}^2}}} cr
& = {{5left( {2x + 3} right)left( {2x - 3} right)} over {{{left( {2x + 3} right)}^2}}} = {{5left( {2x - 3} right)} over {2x + 3}} cr} )

d. (dfrac{{5{x^2} - 10xy}}{{2{{left( {2y - x} right)}^3}}} = dfrac{{ - 5xleft( {2y - x} right)}}{{2{{left( {2y - x} right)}^3}}})

( = dfrac{{ - 5x}}{{2{{left( {2y - x} right)}^2}}})

e. 

(eqalign{
& {{80{x^3} - 125x} over {3left( {x - 3} right) - left( {x - 3} right)left( {8 - 4x} right)}} cr
& = {{5xleft( {16{x^2} - 25} right)} over {left( {x - 3} right)left( {3 - 8 + 4x} right)}} cr
& = {{5xleft( {4x - 5} right)left( {4x + 5} right)} over {left( {x - 3} right)left( {4x - 5} right)}} cr
& = {{5xleft( {4x + 5} right)} over {x - 3}} cr} )

f. 

(eqalign{
& {{9 - {{left( {x + 5} right)}^2}} over {{x^2} + 4x + 4}} cr
& = {{left( {3 + x + 5} right)left( {3 - x - 5} right)} over {{{left( {x + 2} right)}^2}}} cr
& = {{left( {8 + x} right)left( { - 2 - x} right)} over {{{left( {x + 2} right)}^2}}} cr
& = {{ - left( {8 + x} right)left( {x + 2} right)} over {{{left( {x + 2} right)}^2}}} = {{ - left( {8 + x} right)} over {x + 2}} cr} )

g. 

(eqalign{
& {{32x - 8{x^2} + 2{x^3}} over {{x^3} + 64}} cr
& = {{2xleft( {16 - 4x + {x^2}} right)} over {left( {x + 4} right)left( {{x^2} - 4x + 16} right)}} cr
& = {{2x} over {x + 4}} cr} )

h. 

(eqalign{
& {{5{x^3} + 5x} over {{x^4} - 1}} = {{5xleft( {{x^2} + 1} right)} over {left( {{x^2} - 1} right)left( {{x^2} + 1} right)}} cr
& = {{5x} over {{x^2} - 1}} cr} )

i. 

(eqalign{
& frac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} + 4x + 4}} cr
& = frac{{{x^2} + 2x + 3x + 6}}{{{{left( {x + 2} right)}^2}}} cr
& = frac{{xleft( {x + 2} right) + 3left( {x + 2} right)}}{{{{left( {x + 2} right)}^2}}} cr
& = frac{{left( {x + 2} right)left( {x + 3} right)}}{{{{left( {x + 2} right)}^2}}} = frac{{x + 3}}{{x + 2}} cr} )

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *