Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
Video Bài 12 trang 104 SGK Toán 8 tập 2 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Thầy giáo VietJack)
Bài 12 (trang 104 SGK Toán 8 tập 2): A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào những ô trống ở bảng sau:
Lời giải:
Trước hết ta chứng minh hệ thức: DA2 = AB2 + BC2 + CD2.
+ ΔBCD vuông tại C suy ra: BD2 = BC2 + CD2 .
+ ΔABD vuông tại B ⇒ AD2 = AB2 + BD2
Mà BD2 = BC2 + CD2 ⇒ AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .
Vậy AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .
Ứng dụng hệ thức trên để tính những cạnh còn thiếu trong bảng ta mang:
+ Cột 1: AB = 6; BC = 15; CD = 42
⇒AD2 = AB2 + BC2 + CD2 = 62 + 152 + 422 = 2025
⇒AD = 45.
+ Cột 2: AB = 13; BC = 16; AD = 45
⇒CD2 = AD2 - AB2 - BC2 = 452 - 132 - 162 = 1600
⇒CD = 40.
+ Cột 3: AB = 14; CD = 70; DA = 75
⇒BC2 = DA2 - CD2 - AB2 = 752 - 702 - 142 = 529
⇒BC = 23
+ Cột 4: BC = 34; CD = 62; DA = 75
⇒AB2 = DA2 - BC2 - CD2 = 752 - 342 - 622 = 625
⇒AB = 25.
Vậy ta mang kết quả như bảng sau:
| AB | 6 | 13 | 14 | 25 |
| BC | 15 | 16 | 23 | 34 |
| CD | 42 | 40 | 70 | 62 |
| DA | 45 | 45 | 75 | 75 |
Tham khảo những bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập Hai Bài 3 trang 101 : Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84)....
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập Hai Bài 3 trang 102 : Tìm trên hình 84 những đường thẳng vuông ....
Bài 10 (trang 103 SGK Toán 8 tập 2): 1) Gấp hình 87a theo những nét đã chỉ ra thì mang được một hình hộp chữ nhật ...
Bài 11 (trang 104 SGK Toán 8 tập 2): a) Tính những kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ ...
Bài 12 (trang 104 SGK Toán 8 tập 2): A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền ...
Bài 13 (trang 104 SGK Toán 8 tập 2): a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89). ...
Bài 14 (trang 104 SGK Toán 8 tập 2): Một bể nước hình hộp chữ nhật mang chiều dài 2m. Lúc đầu bể ko mang nước. ...
Bài 15 (trang 105 SGK Toán 8 tập 2): Một mẫu thùng hình lập phương, cạnh 7dm, mang chứa nước với độ sâu của nước ...
Bài 16 (trang 105 SGK Toán 8 tập 2): Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh mang dạng như hình 90. Một số ...
Bài 17 (trang 105 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91). ...
Bài 18 (trang 105 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Những kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến ...
- Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật - Tập luyện (trang 104-105)
- Tập luyện (trang 104-105)
- Bài 4: Hình lăng trụ đứng
- Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng - Tập luyện (trang 115-116)
- Giải sách bài tập Toán 8
- Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (mang đáp án)
- Top 75 Đề thi Toán 8 mang đáp án