Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai có lời giải chi tiết




Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai mang lời giải chi tiết

Bài 1: Tìm x để những căn thức bậc hai sau mang nghĩa

Bài 2: Rút gọn những biểu thức sau:

Bài 3: Giải những phương trình sau:

Bài 4: Chứng minh rằng:

    √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24

Bài 5: Tìm trị giá to nhất của biểu thức:

Bài 6: Rút gọn biểu thức A

Bài 7: Cho biểu thức

    a) Rút gọn biểu thức M;

    b) Tìm những trị giá của x để M = 4.

Bài 8: Tìm trị giá nhỏ nhất của mỗi biểu thức:

Bài 9: Tìm x, để

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    a) x < 9         b) x ∈ R         c)-3 ≤ x ≤ 3

Bài 2:

    a) √10 - 3         b) √5 - 2

    c) 6 - 2x - |x - 3|=

Bài 3:

    a) x = 3 hoặc x = 7

    b) x = 1

Bài 4:

    √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < √2,25 + √6,25 + √12,25 + √20,25 + √30,25 + √42,25 = 24

Bài 5:

    a) Trị giá to nhất của A là √3 lúc x = 0

    b) Trị giá to nhất của B là Hai lúc x = 1/3

    c) Trị giá to nhất của C là 6 lúc x = -1/2

Bài 6:

    ĐKXĐ: x ≠ 0

    Với x ≥ 2, A trở thành:

    Với 0 < x < 2, A trở thành:

    Với x < 0, A trở thành:

    Vậy

Bài 7:

    Nếu x ≥ 3 thì M = 5x - (x - 3) = 4x + 3

    Nếu x < 3 thì M = 5x + (x - 3) = 6x - 3

    b) Ta xét Hai trường hợp

        + M = 4 ⇔ 4x + 3 = 4 ⇔ x = 1/4 (ko thỏa mãn x ≥ 3)

        + M = 4 ⇔ 6x - 3 = 4 ⇔ x = 7/6 (thỏa mãn x < 3)

Bài 8:

    a) Trị giá nhỏ nhất của A = 3/5 lúc x = 1

    Vậy Trị giá nhỏ nhất của B là 2, đạt được lúc

    ⇔ 3 ≤ x ≤ 11

Bài 9:

    Vì vế trái ko âm nên vế phải

    ⇔ 2x + 1 = (x2 + 1)(2x + 1)

    ⇔ (2x + 1)[1 -(x2 + 1)] = 0

    Vậy

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài tập mang đáp án khác:

  • Lý thuyết Căn bậc hai
  • Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học
  • Dạng 2: Tìm điều kiện để √A mang nghĩa
  • Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2))
  • Dạng 4: Tìm trị giá nhỏ nhất, trị giá to nhất của biểu thức chứa căn
  • Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai mang lời giải chi tiết

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Nhà băng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 mang đáp án



Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *