Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai mang lời giải chi tiết
Bài 1: Tìm x để những căn thức bậc hai sau mang nghĩa
Bài 2: Rút gọn những biểu thức sau:
Bài 3: Giải những phương trình sau:
Bài 4: Chứng minh rằng:
√2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24
Bài 5: Tìm trị giá to nhất của biểu thức:
Bài 6: Rút gọn biểu thức A
Bài 7: Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức M;
b) Tìm những trị giá của x để M = 4.
Bài 8: Tìm trị giá nhỏ nhất của mỗi biểu thức:
Bài 9: Tìm x, để
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
a) x < 9 b) x ∈ R c)-3 ≤ x ≤ 3
Bài 2:
a) √10 - 3 b) √5 - 2
c) 6 - 2x - |x - 3|=
Bài 3:
a) x = 3 hoặc x = 7
b) x = 1
Bài 4:
√2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < √2,25 + √6,25 + √12,25 + √20,25 + √30,25 + √42,25 = 24
Bài 5:
a) Trị giá to nhất của A là √3 lúc x = 0
b) Trị giá to nhất của B là Hai lúc x = 1/3
c) Trị giá to nhất của C là 6 lúc x = -1/2
Bài 6:
ĐKXĐ: x ≠ 0
Với x ≥ 2, A trở thành:
Với 0 < x < 2, A trở thành:
Với x < 0, A trở thành:
Vậy
Bài 7:
Nếu x ≥ 3 thì M = 5x - (x - 3) = 4x + 3
Nếu x < 3 thì M = 5x + (x - 3) = 6x - 3
b) Ta xét Hai trường hợp
+ M = 4 ⇔ 4x + 3 = 4 ⇔ x = 1/4 (ko thỏa mãn x ≥ 3)
+ M = 4 ⇔ 6x - 3 = 4 ⇔ x = 7/6 (thỏa mãn x < 3)
Bài 8:
a) Trị giá nhỏ nhất của A = 3/5 lúc x = 1
Vậy Trị giá nhỏ nhất của B là 2, đạt được lúc
⇔ 3 ≤ x ≤ 11
Bài 9:
Vì vế trái ko âm nên vế phải
⇔ 2x + 1 = (x2 + 1)(2x + 1)
⇔ (2x + 1)[1 -(x2 + 1)] = 0
Vậy
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài tập mang đáp án khác:
- Lý thuyết Căn bậc hai
- Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học
- Dạng 2: Tìm điều kiện để √A mang nghĩa
- Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2))
- Dạng 4: Tìm trị giá nhỏ nhất, trị giá to nhất của biểu thức chứa căn
- Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai mang lời giải chi tiết
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Nhà băng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 mang đáp án