Giải bài 15,16,17,18,19 trang 51 Toán 9 tập 1: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 15,16,17,18,19 trang 51 SGK Toán lớp 9 tập 1: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) – Chương 2.

A. Tóm tắt lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

– Cắt trục tung tại điểm sở hữu tung độ bằng b;

– Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Lưu ý: Đồ thị y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0)

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

– Chọn điểm P(0; b) (trên Oy).

– Chọn điểm Q (-b/a; 0) (trên Ox).

– Kẻ đường thẳng PQ.

Lưu ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

Do đó trong trường hợp trị giá -b/a khó xác định trên trục Ox thì ta sở hữu thể thay điểm Q bằng cách chọn một trị giá x1  của x sao cho điểm Q'(x1, y1 ) (trong đó y1 = ax1 + b) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.

B. Giải bài tập Toán lớp 9 tập Một trang 51

Bài 15. a) Vẽ đồ thị của những hàm số y = 2x; y = 2x + 5; y = -1/2x và y = -1/2x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC sở hữu phải là hình bình hành ko ? Vì sao ?

Giài bài 15: a) 

b) Bốn đường thẳng đã cho ở trên cắt nhau tại những điểm O, A, B, C.

– Vì đường thẳng y = 2x song song với đường thẳng y = 2x + 5 và đường thẳng y = -1/2x. Song song với đường thẳng y = -1/2x + 5.

Do đó, tứ giác OABC là hình bình hành (vì chúng sở hữu Hai cặp cạnh đối song song).

– Hai đường thẳng y = 2x và y = -1/2x sở hữu tích những hệ số góc là

a.a’ = 2(-1/2) = -1

Vậy hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Vậy tứ giác OABC là hình chữ nhật.


Bài 16. a) Vẽ đồ thị những hàm số y = x và y = 2x + Hai trên mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimét)
a) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua hai điểm O và M(1;1)

Đồ thị hàm số y = 2x + Hai là đường thẳng đi qua hai điểm B(0;2) và D(-1; 0)

b) A là giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = 2x + Hai nên hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình:

x = 2x + 2 ⇔ x = -2

Với x = -Hai thì y = -2 (thế vào đường thẳng y = x)

Vậy A(-2; -2).

Do đó: S∆ABC = 1/2BC.AE = ½.2.4 = 4

Vậy: S∆ABC = 4 cm2


Tập luyện bài 17,18,19 trang 51, 52 Toán 9 tập 1.

Bài 17. a) Vẽ đồ thị của những hàm số y = x + Một và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng y = x + Một và  y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của những điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên những trục tọa độ là xentimét)

Bài giải:

a) Xem hình bên

b), c)


Bài 18 Toán 9 tập 1 trang 52. a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b sở hữu trị giá là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với trị giá b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với trị giá a vừa tìm được.

Giải bài 18:

a) Thế x = 4 và y = 11 vào y = 3x +b ta sở hữu: 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1.

Lúc đó hàm số đã cho trở thành: y = 3x – 1. Đây là đường thẳng đi qua Hai điểm A(0;-1) và B(1/3; 0)


Bài 19. a) Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8).

Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại những bước thực hiện.

b) Vận dụng: Vẽ đồ thị của hàm số y = √5 x + √5 bằng compa và thước thẳng.

Giải bài 19:

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *