Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2




Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Tập luyện (trang 69-70 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 7 trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Thầy giáo VietJack)

Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại những điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

a) Em với nhận xét gì về số đo của những cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên những cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung to bằng nhau.

Lời giải

a)

Xét những cung nhỏ AM, CP, BN, DQ

Ta với:

sđ AM⏜=AOM^=BON^

sđ BN⏜=BON^

sđ QD⏜=QOD^=POC^

sđ PC⏜=POC^

Mà POC^=BON^ (hai góc đối đỉnh)

⇒ sđ AM⏜ = sđ BN⏜ = sđ QD⏜ = sđ PC⏜

b)

Xét đường tròn (O; OB)

Ta với:

BON^=POC^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, số đo của cung nhỏ BN bằng số đo của cung nhỏ PC

Hay cung nhỏ BN bằng cung nhỏ PC

BOP^=NOC^

Do đó, số đo của cung nhỏ BP bằng số đo của cung nhỏ NC

Hay cung nhỏ BP bằng cung nhỏ NC

Xét đường tròn (O; OA)

Ta với:

AOM^=QOD^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, số đo cung nhỏ AM bằng số đo cung nhỏ QD

Hay cung nhỏ AM bằng cung nhỏ QD

AOQ^=MOD^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, số đo cung nhỏ AQ bằng số đo cung nhỏ MD

Hay cung nhỏ AQ bằng cung nhỏ MD

c)

Xét đường tròn (O; OB)

Ta với:

Cung nhỏ BP bằng cung nhỏ NC

Do đó, cung to BP bằng cung to NC

Cung nhỏ BN bằng cung nhỏ PC

Do đó, cung to BN bằng cung to PC

Xét đường tròn (O; OA)

Ta với:

Cung nhỏ AM bằng cung nhỏ QD

Do đó, cung to AM bằng cung to QD

Cung nhỏ AQ bằng cung nhỏ MD

Do đó, cung to AQ bằng cung to MD.

* Chú ý phân biệt: so sánh hai cung và số đo hai cung.

So sánh hai cung trong trường hợp hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn với bán kính bằng nhau.

Còn so sánh số đo hai cung : ta luôn so sánh được.

Tri thức ứng dụng

Tham khảo những lời giải Toán 9 Bài Một khác:

  • Mục lục Chương III: Góc Với Đường Tròn
  • Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 2): Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm với số đo ...

  • Bài 2 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O , trong những góc tạo thành với ...

  • Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2): Trên những hình 5, 6 hãy tiêu dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. ...

  • Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2): Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung to AB.

  • Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2): Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. ...

  • Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2): Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ...

  • Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường ...

  • Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 2): Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? ...

  • Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 2): Trên phố tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho ...

Tham khảo những lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

  • Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung - Tập luyện (trang 69-70)
  • Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
  • Bài 3: Góc nội tiếp - Tập luyện (trang 75-76)
  • Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Tập luyện (trang 79-80)
  • Bài 5: Góc với đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc với ngoài ở bên trong đường tròn - Tập luyện (trang 83)
  • Giải sách bài tập Toán 9
  • Chuyên đề Toán 9 (với đáp án - cực hay)
  • Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (với đáp án)
  • Những dạng bài tập Toán 9 cực hay
  • Đề thi Toán 9
  • Đề thi vào 10 môn Toán

Nhà băng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com





--- Cập nhật: 22-01-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Luyện tập: Giải bài 4 5 6 7 8 9 trang 69 70 sgk Toán 9 tập 2 từ website giaibaisgk.com cho từ khoá giải bài tập toán 9 tập Hai trang 69.

Tập luyện Bài §1. Góc ở tâm. Số đo cung, Chương III – Góc với đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài 4 5 6 7 8 9 trang 69 70 sgk toán 9 tập Hai bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học với trong SGK toán để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 9.


Lý thuyết

1. Góc ở tâm

Góc với đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn, góc AOB chắn cung nhỏ (stackrelfrown{AmB}) .

Trong trường hợp hình số 2, góc bẹt COD chắn nửa đường tròn.

2. Số đo cung

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung to bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (với chung Hai mút với cung to).

Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.

Kí hiệu: số đo cung AB là sđ(stackrelfrown{AB}).

Chú ý:

– Cung nhỏ với số đo nhỏ hơn 1800.

– Cung to với số đo to hơn 1800.

– Lúc hai mút của cung trùng nhau, ta với “cung ko” với số đo 00 và cung cả đường tròn với số đo 3600.

3. So sánh hai cung

Trong cùng một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

– Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng với số đo bằng nhau.

– Trong hai cung, cung nào với số đo to hơn được gọi là cung to hơn.

4. Lúc nào thì sđ(stackrelfrown{AB}) = sđ(stackrelfrown{AC}) + sđ(stackrelfrown{CB})?

Định lí: Nếu C là một điểm trên cung AB thì: sđ(stackrelfrown{AB}) = sđ(stackrelfrown{AC}) + sđ(stackrelfrown{CB})

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 4 5 6 7 8 9 trang 69 70 sgk toán 9 tập 2. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Tập luyện

Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 4 5 6 7 8 9 trang 69 70 sgk toán 9 tập Hai của Bài §1. Góc ở tâm. Số đo cung trong Chương III – Góc với đường tròn cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:

Giải bài 4 5 6 7 8 9 trang 69 70 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài 4 trang 69 sgk Toán 9 tập 2

Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm (AOB) và số đo cung to (AB)

Bài giải:

Ta với (OA = AT) (gt) nên (∆AOT) là tam giác vuông cân tại (A), vậy (widehat{AOB}=45^0).

Suy ra số đo cung nhỏ (overparen{AB} = 45^0). Do đó số đo cung to (overparen{AB}) là: (360^0-45^0=315^0)


2. Giải bài 5 trang 69 sgk Toán 9 tập 2

Hai tiếp tuyến của đường tròn ((O)) tại (A) và (B) cắt nhau tại (M). Biết (widehat{AMB}).

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính (OA, OB).

b) Tính số đo mỗi cung (AB) (cung to và cug nhỏ).

Bài giải:

a) Vì (MA,MB) là hai tiếp tuyến của (left( O right)) cắt nhau tại (M) nên (widehat {OAM} = 90^circ ;,widehat {MBO} = 90^circ )

Xét tứ giác (OBMA) với (widehat {OAB} + widehat {OBA} + widehat {AMB} + widehat {AOB} = 360^circ ) (định lý)

Hay (90^circ + 90^circ + 35^circ + widehat {AOB} = 360^circ Rightarrow widehat {AOB} = 145^circ .)

b) Từ (widehat {AOB} = {145^0}). Suy ra số đo cung nhỏ (overparen{AB}) là (145^0) và số đo cung to (overparen{AB}) : ({360^0} – {145^0} = {215^0})


3. Giải bài 6 trang 69 sgk Toán 9 tập 2

Cho tam giác đều (ABC). Gọi (O) là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh (A, B, C).

a) Tính số đo những góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính (OA, OB, OC).

b) Tính số đo những cung tạo bởi hai trong ba điểm (A, B, C).

Bài giải:

a) Ta với: (widehat A = widehat B = widehat C = {60^0}) (gt)

Tâm (O) của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều (ABC).

Nên (widehat {{A_1}} = widehat {{A_2}} = widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = widehat {{C_1}} = widehat {{C_2}} = {30^0})

Suy ra: (widehat {AOB} = {180^0} – widehat {{A_1}} – widehat {{B_1}} = {180^0} – {30^0} – {30^0} = {120^0})

Tương tự ta suy ra: (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COA} = {120^0})

b) Từ (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COA} = {120^0}) ta suy ra:

(sđoverparen{AB}=sđoverparen{CA}=sđoverparen{CB}) (= 120^0)

(sđoverparen{ABC}=sđoverparen{BCA}=sđoverparen{CAB}) (=360^0- 240^0=120^0)


4. Giải bài 7 trang 69 sgk Toán 9 tập 2

Cho hai đường tròn cùng tâm (O) với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua (O) cắt hai đường tròn đó tại những điểm (A, B, C, D, M, N, P, Q) (h.8)

a) Em với nhận xét gì về số đo của những cung (AM, CP, BN, DQ).

b) Hãy nêu tên những cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung to bằng nhau.

Bài giải:

a) Những cung nhỏ (overparen{AM}, overparen{CP}, overparen{BN}, overparen{DQ}) với cùng số đo

b) Những cung nhỏ bằng nhau là:

(overparen{AM}) = (overparen{DQ}); (overparen{BN}) = (overparen{PC}); (overparen{AQ}) =(overparen{ MD}); (overparen{BP}) =(overparen{NC}).

c) Những cung to bằng nhau:

(overparen{AMDQ} = overparen{MAQD}); (overparen{BNCP} = overparen{NBPC});


5. Giải bài 8 trang 70 sgk Toán 9 tập 2

Mỗi khằng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) Hai cung bằng nhau thì với số đo bằng nhau.

b) Hai cung với số đo bằng nhau thì bằng nhau.

c) Trong hai cung, cung nào với số đo to hơn là cung to hơn.

d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào với số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Bài giải:

a) Đúng

b) Sai. Ko rõ hai cung nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau ko.

c) Sai. Ko rõ hai cung nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau ko.

d) Đúng


6. Giải bài 9 trang 70 sgk Toán 9 tập 2

Trên phố tròn tâm (O) lấy ba điểm (A, B, C) sao cho (widehat{AOB} = 100^0), sđ cung (overparen{AC} = 45^0). Tính số đo của cung nhỏ (overparen{BC}) và cung to (overparen{BC}). (Xét cả hai trường hợp: điểm (C) nằm trên cung nhỏ (overparen{AB}), điểm (C) nằm trên cung to (overparen{AB})).

Bài giải:

♦ TH1: Điểm (C) nằm trên cung nhỏ (overparen{AB})

Số đo cung nhỏ BC là (sđ overparen{BC} = sđ overparen{AB}-sđ overparen{AC}= 100^0 – 45^0 = 55^0)

Số đo cung to (overparen{BC} = 360^0 – 55^0 = 305^0)

♦ TH2: Điểm (C) nằm trên cung to (overparen{AB})

Số đo cung nhỏ BC là (sđ overparen{BC} = sđ overparen{AB}+sđ overparen{AC}= 100^0 + 45^0= 145^0)

Số đo cung to (overparen{BC} = 360^0 – 145^0 = 215^0)


Bài trước:

  • Giải bài Một Hai 3 trang 68 69 sgk Toán 9 tập 2

Bài tiếp theo:

  • Giải bài 10 11 12 13 14 trang 71 72 sgk Toán 9 tập 2

  • Những bài toán 9 khác
  • Để học tốt môn Vật lí lớp 9
  • Để học tốt môn Sinh vật học lớp 9
  • Để học tốt môn Ngữ văn lớp 9
  • Để học tốt môn Lịch sử lớp 9
  • Để học tốt môn Địa lí lớp 9
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
  • Để học tốt môn Tin học lớp 9
  • Để học tốt môn GDCD lớp 9

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 4 5 6 7 8 9 trang 69 70 sgk toán 9 tập 2!


“Bài tập nào khó đã với giaibaisgk.com“


Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *