Giải bài 1 2 trang 107 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Hướng dẫn giải Bài §4. Định lí sgk Toán 7 tập Một bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài Một Hai trang 107 sgk Toán 7 tập Một Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải những nghi vấn, hoạt động, tập luyện vận dụng và bài tập, giúp những bạn học trò học tốt môn toán 7.


TRẢ LỜI CÂU HỎI

Dưới đây là phần trả lời những nghi vấn, hoạt động, tập luyện vận dụng mang trong bài học cho những bạn tham khảo. Những bạn hãy đọc kỹ nghi vấn trước lúc trả lời nhé!

Nghi vấn phát động trang 105 Toán 7 tập Một Cánh Diều

Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c (Hình 48) và khẳng định với bạn Ngân rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Câu khẳng định mang dạng “Nếu … thì …” trong toán học được gọi là gì?

Trả lời:

Sau bài học này chúng ta sẽ khắc phục được nghi vấn trên như sau: Câu khẳng định mang dạng “Nếu … thì …” trong toán học được gọi là một định lí.


I. ĐỊNH LÍ

Hoạt động Một trang 105 Toán 7 tập Một Cánh Diều

Đọc kĩ nội dung sau.

Cho hai góc kề bù là xOy và yOz, Om và On tuần tự là tia phân giác của góc xOy và góc yOz (Hình 49).

Ta thấy (widehat {{mOy}} = frac{1}{2} widehat {{xOy}}); và (widehat {{yOn}} = frac{1}{2} widehat {{yOz}})

Suy ra (widehat {{mOn}} = widehat {{mOy}} + widehat {{yOn}} = frac{1}{2} widehat {{xOy}} + frac{1}{2} widehat {{yOz}})

(=frac{1}{2} (widehat {{xOy}} + widehat {{yOz}}) = =frac{1}{2}. 180^circ = 90^circ)

Tương tự, mang thể khẳng định: “Nếu một góc mang hai cạnh là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì góc đó là góc vuông”.


Hoạt động Hai trang 105 Toán 7 tập Một Cánh Diều

Xét khẳng định “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”, ta thấy: Khẳng định này được phát biểu ở dạng “Nếu … thì …”. Trong khẳng định đó, hãy nêu:

– Phần nằm giữa hai từ “Nếu” và từ “thì”;

– Phần nằm sau từ “thì”.

Trả lời:

– Phần nằm giữa hai từ “Nếu” và từ “thì” là “hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác”;

– Phần nằm sau từ “thì” là “hai đường thẳng đó song song với nhau”.


Tập dượt vận dụng Một trang 106 Toán 7 tập Một Cánh Diều

Viết giả thiết và kết luận của định lí: “Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số những góc tạo thành mang một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.

Trả lời:

– Giả thiết: một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số những góc tạo thành mang một cặp góc so le trong bằng nhau.

– Kết luận: hai đường thẳng a, b song song với nhau.


II. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

Hoạt động 3 trang 106 Toán 7 tập Một Cánh Diều

Cho định lí:

“Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.

c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

Trả lời:

a) Giả sử hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O.

Lúc đó, hai góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

Ta mang hình vẽ sau:

b) Giả thiết và kết luận của định lí:

– Giả thiết: Hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

– Kết luận: (widehat {{xOy}} = widehat {{x’Oy’}})

c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau.

( Rightarrow widehat {xOy}) và (widehat {xOy’}) là hai góc kề bù; (widehat {xOy’}) và (widehat {x’Oy’}) là hai góc kề bù

( Rightarrow widehat {xOy} + widehat {xOy’} = 180^circ ); (widehat {xOy’} + widehat {x’Oy’} = 180^circ ) (tính chất Hai góc kề bù)

( Rightarrow )(widehat {xOy} = widehat {x’Oy’}) (đpcm)


Tập dượt vận dụng Hai trang 107 Toán 7 tập Một Cánh Diều

Chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số những góc tạo thành mang một cặp góc đồng vị bằng nhau thì những cặp góc so le trong bằng nhau.

Trả lời:

Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b tuần tự tại hai điểm A và B.

Ta mang: (widehat {{A_1}} = widehat {{A_2}}) (hai góc đối đỉnh)

(widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}) (gt)

Suy ra (widehat {{A_2}} = widehat {{B_1}}) (cùng bằng (widehat {{A_1}})).

Tương tự, ta chứng minh được những cặp góc so le trong còn lại bằng nhau.

Từ đó ta mang điều phải chứng minh.


GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài Một Hai trang 107 sgk Toán 7 tập Một Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây:

Giải bài Một trang 107 Toán 7 tập Một Cánh Diều

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.

c) Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau.

Bài giải:

a) Định lí “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.

b) Định lí “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau”.

c) Định lí “Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau”.


Giải bài Hai trang 107 Toán 7 tập Một Cánh Diều

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Bài giải:

Định lí “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

a) Ta mang hình vẽ:

b) Giả thiết, kết luận của định lí:

c) Giả sử mang Hai đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.

Ta mang: (widehat {{A_1}} = widehat {{B_2}}), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a//b (Tín hiệu nhận diện Hai đường thẳng song song).

Tương tự, định lí trên mang thể được suy ra trực tiếp từ định lí về tín hiệu nhận diện hai đường thẳng song song.


Bài trước:

👉 Giải bài Một Hai 3 trang 104 sgk Toán 7 tập Một Cánh Diều

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài Một Hai 3 4 5 trang 108 sgk Toán 7 tập Một Cánh Diều

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài Một Hai trang 107 sgk Toán 7 tập Một Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc những bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!


“Bài tập nào khó đã mang giaibaisgk.com“


Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *