Giải Toán 7 trang 87 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Giải bài 4.33, 4.34, 4.35, 4.36, 4.37, 4.38, 4.39 trang 87 SGK Toán lớp 7 kết nối tri thức tập 1. Bài 4.33. Tính những số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)

Bài 4.33 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính những số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)

Phương pháp:

Vận dụng tổng 3 góc của Một tam giác bằng 180 độ.

Lời giải:

Vận dụng định lí tổng ba góc trong tam giác,

+) Ta sở hữu:

(begin{array}{l}x + x + {20^o} + x + {10^o} = {180^o} Rightarrow 3x = {150^o} Rightarrow x = {50^o}end{array})

+) Ta sở hữu:

(begin{array}{l}y + {60^o} + 2y = {180^o} Rightarrow 3y = {120^o} Rightarrow y = {40^o}end{array})

Bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.76, sở hữu AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng(widehat {MAN} = widehat {MBN}).

Phương pháp:

Chứng minh Hai tam giác MNA và MNB bằng nhau từ đó suy ra Hai góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai tam giác MAN và MBN sở hữu:

AM = BM (theo giả thiết).

MN chung.

AN = BN (theo giả thiết).

Vậy  (Hai góc tương ứng).

Bài 4.35 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.77, sở hữu AO = BO,(widehat {OAM} = widehat {OBN}). Chứng minh rằng AM = BN.

Phương pháp:

Chứng minh Hai tam giác OAM và OBN bằng nhau từ đó suy ra AM=BN.

Lời giải:

Xét hai tam giác OAM và OBN sở hữu:

 (theo giả thiết).

AO = BO (theo giả thiết).

Vậy AM = BN (Hai cạnh tương ứng).

Bài 4.36 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.78, ta sở hữu AN = BM,(widehat {BAN} = widehat {ABM}). Chứng minh rằng(widehat {BAM} = widehat {ABN}).

Phương pháp:

Chứng minh Hai tam giác ANB và BMA bằng nhau từ đó suy ra (widehat {BAM} = widehat {ABN}).

Lời giải:

Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên phố trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?

Phương pháp:

Chứng minh 4 cạnh của tứ giác bằng nhau.

Lời giải:

Do M nằm trên phố trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.

Do N nằm trên phố trung trực của đoạn thẳng AB nên NA = NB.

Mà AM = AN nên MA = MB = NA = NB.

Tứ giác AMBN sở hữu MA = MB = NA = NB nên tứ giác AMBN là hình thoi.

Vậy tứ giác AMBN là hình thoi.

Bài 4.38 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A sở hữu (widehat {A{rm{ }}} = 120^circ ). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA tuần tự vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) (Delta )BAM = (Delta )CAN;

b) Những tam giác ANB, AMC tuần tự cân tại N, M.

Phương pháp:

a) Chứng minh Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g

b) Chứng minh tam giác sở hữu Hai cạnh bằng nhau hoặc Hai góc bằng nhau

Lời giải:

a) Xét Hai tam giác vuông BAM và CAN sở hữu:

AB=AC(Do tam giác ABC cân tại A)

(widehat B = widehat C) (Do tam giác ABC cân tại A)

b)

Xét tam giác ABC cân tại A, sở hữu (widehat {A{rm{ }}} = 120^circ ) sở hữu:

(widehat B = widehat C = frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}).

Xét tam giác ABM vuông tại A sở hữu:

(begin{array}{l}widehat B + widehat {BAM} + widehat {AMB} = {180^o} Rightarrow {30^o} + {90^o} + widehat {AMB} = {180^o} Rightarrow widehat {AMB} = {60^o} Rightarrow widehat {AMC} = {180^o} - widehat {AMB} = {180^o} - {60^o} = {120^o}end{array})

Xét tam giác MAC sở hữu:

(begin{array}{l}widehat {AMC} + widehat {MAC} + widehat C = {180^o} Rightarrow {120^o} + widehat {MAC} + {30^o} = {180^o} Rightarrow widehat {MAC} = {30^o} = widehat Cend{array})

(Rightarrow ) Tam giác AMC cân tại M.

Xét Hai tam giác ANB và AMC sở hữu:

AB=AC

(AN = AM)(do (Delta BAM = Delta CAN))

BN=MC

Mà tam giác AMC cân tại M.

Bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A sở hữu B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (widehat {CAM} = {30^o}). Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Phương pháp:

a)      Sử dụng tính chất tổng 3 góc trong Một tam giác bằng 180 độ suy ra góc A bằng góc C.

b)      Chứng minh tam giác ABM cân sở hữu Một góc bằng 60 độ

c)      Sử dụng tính chất tổng 3 góc trong Một tam giác bằng 180 độ để tính số đo 3 góc từ đó suy ra tam giác đều

Lời giải:

a)      Xét tam giác ABC sở hữu:

Xét tam giác CAM sở hữu (widehat A = widehat C = {30^o})

b) Xét tam giác ABM sở hữu:

Xét tam giác ABM sở hữu:

Do (widehat {BAM} = widehat {BMA} = widehat {ABM} = {60^o}) nên tam giác ABM đều.

Sachbaitap.com

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *