Giải Toán lớp 9 trang 91, 92 SGK Tập 1 Bài: Ôn tập chương I

Giải bài tập sách giáo khoa Toán lớp 9 Bài: Ôn tập chương Một trang 91, 92 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay những bài tập trong chương trình sách giáo khoa Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho những em học trò và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chuẩn xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Ôn tập chương 1

Tổng hợp lý thuyết ôn tập chương 1

1. Hệ thức về cạnh và đường cao

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta mang:

Chú ý: Diện tích tam giác vuông: S = (1/2)bc = (1/2)ah.

2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

    + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sinα.

    + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cosα.

    + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tanα.

    + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cotα.

Hay sinα = AB/BC; cosα = AC/BC; tanα = AB/AC; cotα = AC/AB.

Tính chất:

    Ta mang: sin2α + cos2α = 1; tanα.cotα = 1

    + Với hai góc nhọn α, β mà α + β = 90°.

    Ta mang: sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cotβ; cotα = tanβ.

    Nếu hai góc nhọn α và β mang sinα = sinβ hoặc cosα = cosβ thì α = β.

3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

    + Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với côsin góc kề.

    + Cạnh góc vuông kia nhân với tan của góc đối hay nhân với cotg của góc kề.

    b = a.sinB = a.cosC; c = a.sinC = a.cosB; b = c.tgB = c.cotgC; c = b.tgC = b.cotgC.

Chú ý: Trong một tam giác vuông nếu cho trước hai yếu tố (trong đó mang ít nhất một yếu tố về cạnh và ko kể góc vuông) thì ta sẽ tìm được những yếu tố còn lại.

Nghi vấn ôn tập chương 1

Câu 1 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1): 

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

b) Những cạnh góc vuông p, r và đường cao h.

c) Đường cao h và hình chiếu của những cạnh góc vuông trên cạnh huyền p', r'

Hình 36

Trả lời:

a) p2 = p'.q ; r2 = r'.q

c) h2 = p'.r'

Câu 2 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1): 

Cho hình 37.

a) Hãy viết công thức tính những tỉ số lượng giác của góc α

b) Hãy viết hệ thức giữa những tỉ số lượng giác của góc α và những tỉ số lượng giác của góc β.

Trả lời:

b) sin α = cos β;         cos α = sin β

tg α = cotg β;         cotg α = tgβ

Câu 3 (trang 91-92 SGK Toán 9 Tập 1): 

Xem hình 37.

a) Hãy viết công thức tính những cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của những góc α, β.

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của những góc α, β.

Trả lời:

a) b = asin α = acosβ; c = asinβ = acosα

b) b = c.tanα = c.cotβ

c = b.tanβ = b.cotα

Câu 4 (trang 92 SGK Toán 9 Tập 1): 

Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Sở hữu lưu ý gì về số cạnh?

Trả lời:

Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố trong đó mang ít nhất là một yếu tố cạnh.

Ngoài ra những em học trò và thầy cô mang thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ những môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 9 SGK Tập Một trang 91, 92 Bài: Ôn tập chương I file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!


--- Cập nhật: 20-03-2023 --- edu.dinhthienbao.com tìm được thêm bài viết Trả lời câu hỏi 1 2 3 4 trang 91 92 sgk Toán 9 tập 1 từ website giaibaisgk.com cho từ khoá giải bài tập toán hình 9 trang 92.

Hướng dẫn giải Bài Ôn tập chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài trả lời nghi vấn Một Hai 3 4 trang 91 92 sgk toán 9 tập Một bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học mang trong SGK toán để giúp những em học trò học tốt môn toán lớp 9.


Lý thuyết

1. Những hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông

2. Khái niệm những tỉ số lượng giác của góc nhọn (h.39)

Những lưu ý:

(tanalpha =frac{sinalpha }{cosalpha }; cotgalpha =frac{cosalpha }{sinalpha })

(tanalpha .cotgalpha =1 , sin^2alpha +cos^2alpha =1)

(1+tan^2alpha =frac{1}{cos^2alpha }; 1+cot^2alpha =frac{1}{sin^2alpha })

3. Một số tính chất của những tỉ số lượng giác

4. Những hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Dưới đây là Hướng dẫn trả lời nghi vấn Một Hai 3 4 trang 91 92 sgk toán 9 tập 1. Những bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Nghi vấn

Giaibaisgk.com giới thiệu với những bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm câu trả lời chi tiết nghi vấn Một Hai 3 4 trang 91 92 sgk toán 9 tập Một của bài Ôn tập chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho những bạn tham khảo. Nội dung chi tiết câu trả lời từng nghi vấn những bạn xem dưới đây:


1. Trả lời nghi vấn Một trang 91 sgk Toán 9 tập 1

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông, và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

b) Những cạnh góc vuông $p, r$ và đường cao $h.$

c) Đường cao $h$ và hình chiếu của những cạnh góc vuông trên cạnh huyền $p’, r’.$

Trả lời:

a) Hệ thức giữa cạnh huyền, cạnh góc vuông, và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

(r^2=q.r’) , (p^2=q.p’)

b) Hệ thức giữa những cạnh góc vuông $p, r$ và đường cao $h$.

(frac{1}{h^2}=frac{1}{p^2}+frac{1}{r^2})

hay  (h=frac{p.r}{sqrt{p^2+r^2}})

c) Hệ thức giữa đường cao h và hình chiếu của những cạnh góc vuông trên cạnh huyền $p’, r’.$

 (h^2=p’.r’)


2. Trả lời nghi vấn Hai trang 91 sgk Toán 9 tập 1

Cho hình 37.

a) Hãy viết những công thức tính những tỉ số lượng giác của góc (alpha).

b) Hãy viết hệ thức giữa những tỉ số lượng giác của góc (alpha) và những tỉ số lượng giác của góc (beta).

Trả lời:

a) Công thức tính những tỉ số lượng giác của góc (alpha):

(sinalpha =frac{b }{a }) ;     (cosalpha =frac{c }{a })

(tanalpha =frac{b }{c }) ;     (cotgalpha =frac{c }{b })

b) Hệ thức giữa những tỉ số lượng giác của góc (alpha) và những tỉ số lượng giác của góc (beta)

(alpha) và (beta) là hai góc phụ nhau nên: (sinalpha =cosbeta , cosalpha =sinbeta, tan alpha =cotgbeta , cotgalpha =tanbeta)


3. Trả lời nghi vấn 3 trang 91 sgk Toán 9 tập 1

Xem hình 37.

a) Hãy viết công thức tính những cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của những góc(alpha) , (beta) .

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của những góc (alpha) , (beta).

Trả lời:

a) Công thức tính những cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của những góc(alpha) , (beta):

(b=a.sinalpha=a.cosbeta)

(c=a.sinbeta=a.cosalpha)

b) Công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của những góc(alpha) , (beta):

(b=c.tanalpha=c.cotbeta)

(c=b.tanbeta=b.cotalpha)


4. Trả lời nghi vấn 4 trang 92 sgk Toán 9 tập 1

Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Sở hữu lưu ý gì về số cạnh?

Trả lời:

Để giải một tam giác vuông cần biết Hai cạnh hoặc Một cạnh và Một góc nhọn. Tương tự để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất Một yếu tố là cạnh.


Bài trước:

  • Tập luyện: Giải bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Bài tiếp theo:

  • Giải bài 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 trang 93 94 95 96 sgk Toán 9 tập 1

  • Những bài toán 9 khác
  • Để học tốt môn Vật lí lớp 9
  • Để học tốt môn Sinh vật học lớp 9
  • Để học tốt môn Ngữ văn lớp 9
  • Để học tốt môn Lịch sử lớp 9
  • Để học tốt môn Địa lí lớp 9
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9
  • Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
  • Để học tốt môn Tin học lớp 9
  • Để học tốt môn GDCD lớp 9

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với trả lời nghi vấn Một Hai 3 4 trang 91 92 sgk toán 9 tập 1!


“Bài tập nào khó đã mang giaibaisgk.com“


Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *