Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 Bài 1: Hàm số giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Một trang 32: Hãy nêu một ví dụ cụ thể về hàm số.

Lời giải

Sự phụ thuộc về quãng đường đi được của Một xe khách với véc tơ vận tốc tức thời và thời kì.

Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Một trang 33: Hãy chỉ ra những trị giá của hàm số trên tại x = 2001; 2004; 1999

Lời giải

x = 2001 ⇒ y = 375

x = 2004 ⇒ y = 564

x = 1999 ⇒ y = 339

Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Một trang 33: Hãy chỉ ra những trị giá của mỗi hàm số trên tại những trị giá x ∈ D

D = { 1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001}

Lời giải

Hàm số: Tổng số dự án tham gia giải thưởng

Hàm số: Tổng số dự án đạt giải thưởng

Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Một trang 33: Hãy kể những hàm số đã học ở Trung học hạ tầng

Lời giải

Những hàm số đã học là; hàm số hàng đầu y = ax + b; hàm số y = ax²

Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Một trang 34: Tìm tập xác định của những hàm số sau

Lời giải

a) Biểu thức g(x) = 3/(x + 2) xác định lúc x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

TXĐ của hàm số là D = R{-2}

TXĐ của hàm số là D = [-1;1]

Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Một trang 34: Tính trị giá của hàm số ở chú ý trên tại x = -Hai và x = 5.

Lời giải

x = -2 ⇒ y = -(-2)² = -4

x = 5 ⇒ y = 2.5 + 1 = 11

Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Một trang 35: Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 14

y = f(x) = x + Một và y = g(x) = 1/Hai x²

Hãy:

a) Tính f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0);

b) Tìm x, sao cho f(x) = 2;

Tìm x, sao cho g(x) = 2;

Lời giải

a) f(-2) = -1; f(-1) = 0; f(0) = 1; f(2) = 3

g(-1) = 0,5; g(-2) = 2; g(0) = 0

b) f(x) = 2 ⇒ x = 1

g(x) = 2 ⇒ x = Hai hoặc x = -2

Trả lời nghi vấn Toán 10 Đại số Bài Một trang 38: Xét tính chẵn lẻ của những hàm số

a)y = 3x² – 2; b) y = 1/x; c) y = √x

Lời giải

a) y = f(x) = 3x² – 2

TXĐ:D = R ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D

Ta sở hữu: f(-x) = 3(-x)² – 2 = 3x² – 2 = f(x)

Vậy hàm số y = f(x) = 3x² – Hai là hàm số chẵn

b) y = f(x) = 1/x

TXĐ: D = R {0} ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D

f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x)

Vậy y = f(x) = 1/x là hàm số lẻ.

c) y = √x

TXĐ: D = [0; +∞) ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D

Vậy hàm số trên ko là hàm số chẵn cũng ko là hàm số lẻ.

Bài 1 (trang 38 SGK Đại số 10): Tìm tập xác định của hàm số:

Lời giải:

a) sở hữu nghĩa lúc 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ⇔ –1/2.

Vậy tập xác định của hàm là D = R {-1/2}.

b) xác định lúc x2 + 2x – 3 ≠ 0.

Giải phương trình x² + 2x – 3 = 0 ⇔ (x-1)(x+3) = 0 ⇔

Vậy tập xác định của hàm số là D = R {1;-3}

c) xác định lúc

Vậy tập xác định của hàm số là

Bài 2 (trang 38 SGK Đại số 10): Cho hàm số

Tính trị giá của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2.

Lời giải:

– Ta sở hữu : x = -1 < Hai nên f(–1) = (-1)² – 2 = –1.

– Ta sở hữu : x = Hai nên f(2) = 2 + 1 = 3.

Bài 3 (trang 39 SGK Đại số 10): Cho hàm số y = 3x² – 2x + 1. Những điểm sau sở hữu thuộc đồ thị của hàm số ko ?

a) M(-1 ; 6)

b) N(1 ; 1)

c) P(0 ; 1)

Lời giải:

Tập xác định của hàm số y = f(x) = 3x² – 2x + Một là D = R

a) Tại x = –Một thì y = 3.( –1)² – 2. (–1) + 1 = 3 + 2 + 1 = 6.

Vậy điểm M(–1; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 3x² – 2x + 1.

b) Tại x = Một thì y = 3.1² – 2.1 + 1 = 3 – 2 + 1 = 2 ≠ 1.

Vậy N(1; 1) ko thuộc đồ thị hàm số.

c) Tại x = 0 thì y = 3.0² – 2.0 + 1 = 1.

Vậy điểm P(0 ; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Bài 4 (trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của những hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)²;

c) y = x³ + x;

d) y = x² + x + 1.

Lời giải:

a) Đặt y = f(x) = |x|.

+ Tập xác định D = R nên với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)².

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x + 2)² = (x – 2)² ≠ (x + 2)² = f(x)

+ f(–x) = (–x + 2)² = (x – 2)² ≠ – (x + 2)² = –f(x).

Vậy hàm số y = (x + 2)² ko chẵn, ko lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x³ + x.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)³ + (–x) = –x³ – x = – (x³ + x) = –f(x)

Vậy y = x³ + x là một hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x² + x + 1.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)² + (–x) + 1 = x² – x + 1 ≠ x² + x + 1 = f(x)

+ f(–x) = (–x)² + (–x) + 1 = x² – x + 1 ≠ –(x² + x + 1) = –f(x)

Vậy hàm số y = x² + x + Một ko chẵn, ko lẻ.