Các dạng bài tập phần hỗn số. Số thập phân. Phần trăm – Toán lớp 6

Những dạng bài tập phần hỗn số. Số thập phân. Phần trăm – Toán lớp 6

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Hỗn số:

– Nếu phân số dương to hơn 1, ta mang thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách : chia tử cho

mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử của phân số kèm theo, còn

mẫu vẫn là mẫu đã cho.

– Muốn viết một hỗn số dương dưới dạng một phân số, ta nhân phần số nguyên với mẫu

rồi cùng với tử, kết quả tìm được là tử của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.

Lúc viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn

số rồi đặt dấu trước kết quả nhận được. Cũng vậy, lúc viết một hỗn số âm dưới dạng

phân số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng phân số rồi đặt dấu “-” trước kết quả

nhận được.

2. Số thập phân :

Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10.

Số thập phân gồm hai phần :

  • Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy ;
  • Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

3.Phần trăm :

Những phân số mang mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %.

Ví dụ: 3/100 = 3%.

B. CÁC DẠNG TOÁN.

Dạng 1. VIẾT PHÂN SỐ DƯỚI DẠNG HỖN SỐ VÀ NGƯỢC LẠI

Phương pháp giải

Vận dụng quy tắc viết phân số dưới dạng hỗn số và quy tắc viết hỗn số dưới dạng

phân số.

Ví dụ 1.

Viết những phân số sau dưới dạng hỗn số :

Đáp số:

Ví dụ 2.

Viết những hỗn số sau dưới dạng phân số :

Đáp số

Ví dụ 3.

So sánh những phân số : 22/7 và 34/11

Giải

Vì hai phân số này đều to hơn Một nên ta viết chúng dưới dạng hỗn số.

Ta mang:

Dạng 2. VIẾT CÁC PHÂN SỐ ĐÃ CHO DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ THẬP PHÂN.

SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM VÀ NGƯỢC LẠI.

Phương pháp giải

Lúc viết cần lưu ý : số chữ số của phần thập phân phải đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

Ví dụ 4.

Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân):

3dm , 85cm , 52mm.

Giải

Vì 1dm = 1/10m ; 1cm = 1/100m ; 1mm = 1/1000m nên ta mang :

3dm = 3/10 m = 0,3 m ;   85cm = 85m = 0,85m ;

52mm = 52/1000 m = 0,052m.

Ví dụ 5.

Sử dụng phần trăm với kí hiệu % để viết những số phần trăm trong những câu sau đây :

Đẻ đật tiêu chuẩn xác nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đề ra mục tiêu

phấn đấu :

– Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp Một đặt chín mươi mốt phần trăm.

Với ít nhất tám mươi hai phần trăm số trẻ ở độ tuổi 11 – 14 tốt nghiệp Tiểu học.

– Huy động chín mươi sáu phần trăm số học trò tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào

học lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc.

– Bảo đảm tỉ lệ học trò tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên.

Đáp số 

91%              82%             96%               94%

Ví dụ 6.

Viết những phân số sau dưới dạng số thập phân và sử dụng kí hiệu % :

Giải:

Ví dụ 7.

Viết những phần trăm sau dưới dạng số thập phân : 7% ; 45% ; 216%.

Đáp số :

7% = 0,07      ; 45% = 0,4       ;      216% = 2,16

Ví dụ 8.

Tìm số nghịch đảo của những số sau :

Dạng 3. CỘNG, TRỪ HỖN SỐ

Phương pháp giải

– Lúc cùng hai hỗn số ta mang thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cùng phân

số. Ta cũng mang thể cùng phần nguyên với nhau, cùng phần phân số với nhau (lúc hai hỗn

số đều dương).

– Lúc trừ hai hỗn số , ta mang thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân

số. Ta cũng mang thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân

số của số bị trừ trừ phần phân số của số trừ, rồi cùng hai kết quả với nhau (lúc hai hỗn

số đều dương, số bị trừ to hơn hoặc bằng số trừ).

– Lúc hai hỗn số đều dương, số bị trừ to hơn hoặc bằng số trừ nhưng phần phân số

của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, ta phải rút một đơn vị ở phần nguyên của

số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên.

Ví dụ 9.

a) Bạn Cường đã tiến hành cùng hai hỗn số như thế nào?

b) Với cách nào tính nhanh hơn ko?

Giải

a) Bạn Cường đã viết cả hai hỗn số dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cùng phân số.

b) Với thể tính nhanh hơn bằng cách cùng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số

phần phân số rồi cùng hai kết quả lại.

Ví dụ 10.

Hoàn thành phép tính:

Giải

Dạng 4. NHÂN, CHIA HỖN SỐ

Phương pháp giải

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia hai hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số

rồi làm phép nhân hoặc chia phân số.

– Lúc nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, ta mang thể viết hỗn số dưới dạng một

tổng của một số nguyên và một phân số.

Ví dụ 12.

Thực hiện phép nhân hoặc chia hai hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số:

Giải

Ví dụ 13.

Với cách nào tính nhanh hơn ko? Nếu mang, hãy giảng giải cách làm đó.

Giải

Với thể tính nhanh hơn như sau:

Trong cách làm trên, ta đã viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số, sau đó ứng dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cùng.

Dạng 5. TÍNH GIÁ TRỊ  CỦA BIỂU THỨC SỐ

Phương pháp giải

Để tính trị giá của những biểu thức số , ta cần chú ý:

– Thứ tự thực hiện phép tính.

– Căn cứ vào đặc điểm của những biểu thức mang thể ứng dụng tính chất những phép tính và quy tắc

dấu ngoặc.

Ví dụ 14.

Hoàn thành những phép tính sau:

Giải

Ví dụ 15.

Tính:

Hướng dẫn:

Đáp số:

Ví dụ 16.

Tính trị giá biểu thức:

Ví dụ 17.

Vận dụng tính chất những phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính trị giá những biểu thức sau:

Giải

Ví dụ 18.

Tính:

Giải

Dạng 6. CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ THẬP PHÂN

Phương pháp giải

– Số thập phân mang thể viết dưới dạng phân số và trái lại phân số cũng được viết dưới

dạng số thập phân.

– Những phép tính về số thập phân cũng mang những tính chất như những phép tính về phân số.

Ví dụ 19.

a) Lúc chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2.

Ví dụ: 37 : 0,5 = 37.2 = 74 ; 102 : 0,5 = 102.2 = 204.

b) Hãy giảng giải vì sao lại làm tương tự?

Giải

a) Ta mang nhận xét: 0,5 = 5/10 = ½ do đó : a : 0,5 = a : ½ = a.2

Ta mang 0,25 = 25/100 =1/4 do đó a : 0,25 = 1 : ¼ = a.4

Lúc chia một số cho 0,25 ta chỉ việc nhân số đó với 4.

Ví dụ : 5 : 0,25 = 5.4 = 20

b) Ta cũng mang 0,125 = 125/1000 =1/8 do đó a : 0,125 = 1 : 1/8 = a.8

Lúc chia một số cho 0,125 ta chỉ việc nhân số đó với 8/

Ví dụ -10 : 0,125 = -10.8 = -80.

Ví dụ 20.

Hãy rà soát những phép nhân sau đây rồi sử dụng kết quả của những phép nhân này để điền số thích hợp vào chỗ trống mà ko cần tính toán.

a) 39 . 47 = 1833

b) 15,6 . 7,02 = 109,512

c) 1833 . 3,1 = 5682,3

d) 109,512 . 5,2 = 569,4624.

(3,1 . 47).39 = ……………………

(15,6 . 5,2).7,02 = ………………..

5682 : ( 3,1.47) = …………………

Giải

Những phép nhân đều cho kết quả đúng.

Ta nhận thấy :

(3,1 . 47).39 =  3,1 . (47.39) (tính chất kết hợp)

= 3,1 .1833 (theo a) = 5682,3 (theo c)

(15,6 . 5,2).7,02 =  (15,6 . 7,02) . 5,2

( tính chất giao hoán và kết hợp)

= 109.512 . 5,2 (theo b) = 569,4624 (theo d)

5682 : ( 3,1.47) =  (5682,3 : 3,1 ) : 47 ( chia cho một tích)

= 1833 : 47 (theo c) = 569,4624  (theo a)

Vì thế, ko cần tính toán , ta mang thể điền ngay những số thích hợp vào chỗ trống:
(3,1 . 47).39 =  5682,3

(15,6 . 5,2).7,02 = 569,4624

5682 : ( 3,1.47) =  39.

PHẦN TIẾP THEO:

Tập tành phần hỗn số. Số thập phân. Phần trăm – Toán lớp 6

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *