Giải Bài tập cuối chương 2 trang 56 Toán lớp 6 – Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên

Bài 2.53 trang 56 Toán 6 tập 1

Tìm x ( in ){50; 108, 189, 1234; 2 019; Hai 020} sao cho:

a) x – 12 chia hết cho 2;

b) x – 27 chia hết cho 3;

c) x + 20 chia hết cho 5;

d) x + 36 chia hết cho 9.

(begin{array}{l}(a + b) vdots c Rightarrow a vdots b,,,b vdots c(a – b) vdots c Rightarrow a vdots b,,,b vdots cend{array})

a) (x – 12) ( vdots )2

Mà 12( vdots ) Hai nên x ( vdots )2

Vậy trị giá của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, Hai 020.

b) (x – 27) ( vdots )3;

Mà 27 ( vdots )Hai nên x ( vdots )3

Vậy trị giá của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.

c) (x + 20) ( vdots )5;

Mà 20 ( vdots )5 nên x ( vdots )5

Vậy trị giá của x thỏa mãn là 50, Hai 020.

d) (x + 36) ( vdots )9

Mà 36 ( vdots )9 nên x ( vdots )9

Vậy trị giá của x thỏa mãn là 108, 189.

Bài 2.54 Toán 6 trang 56

Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nhân tố:

a) 142 + 52 + 22;

b) 400 : 5 + 40

a) 14+ 5+ 22 = 196 + 25 + 4 = 225 = 32.52

b) 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 = 23.3.5

Giải Bài 2.55 Toán lớp 6

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 21 và 98;

b) 36 và 54.

a) Ta với: 21 = 3.7;  98 = 2.72

b) Ta với: 36 = 22.32, 54 = 2.33

ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18; BCNN(36, 54) = 22.33 = 108.

Bài 2.56

Những phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) (frac{{27}}{{123}});           b) (frac{{33}}{{77}}).

Ta với 27 = 33; 123 = 3.41

Suy ra: (frac{{27}}{{123}} = frac{{27:3}}{{123:3}} = frac{9}{{41}}).

b) Ta với: 33 = 3.11; 77 = 7.11

Suy ra: (frac{{33}}{{77}} = frac{{33:11}}{{77:11}} = frac{3}{7}).

Bài 2.57 Toán 6 – Ôn tập chương 2

Thực hiện phép tính:

a)(frac{5}{{12}} + frac{3}{{16}};)         b) (frac{4}{{15}} – frac{2}{9}.)

Quy đồng mẫu số những phân số rồi thực hiện cùng(trừ) tử số những phân số và giữ nguyên mẫu số.

a) BCNN(12, 16) = 48 nên chọn mẫu số chung là 48

(frac{5}{{12}} + frac{3}{{16}} = frac{{5.4}}{{12.4}} + frac{{3.3}}{{16.3}} = frac{{20}}{{48}} + frac{9}{{48}} = frac{{29}}{{48}})

b) BCNN(15, 9) = 45 nên chọn mẫu chung là 45.

(frac{4}{{15}} – frac{2}{9} = frac{{4.3}}{{15.3}} – frac{{2.5}}{{9.5}} = frac{{12}}{{45}} – frac{{10}}{{45}} = frac{2}{{45}})

Giải Bài 2.58 trang 56 Toán 6 Kết nối tri thức

Với 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quà bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quà đó vào những túi quà sao cho mỗi túi đều với cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai với thể chia được nhiều nhất là mấy túi quả?

Số túi quà nhiều nhất mà Mai với thể chia được là ƯCLN(12, 18, 30).

Ta với: 12 = 22.3;  18 = 2.32;  30 = 2.3.5

Vậy Mai với thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.

Bài 2.59 trang 56 Toán 6 KNTT

Bác bỏ Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác bỏ đó làm hai việc đó song song vào tháng 4 năm nay, thì lần sắp nhất tiếp theo bác bỏ đó sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng nào?

Số tháng ít nhất tiếp theo mà bác bỏ Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN(3, 6)

Mà 6( vdots )3 nên BCNN(3, 6)= 6.

Do đó sau 6 tháng nữa bác bỏ sẽ làm hai việc cùng một tháng.

Vậy nếu bác bỏ đó làm hai việc đó song song vào tháng 4 năm nay, thì sắp nhất lần tiếp theo bác bỏ đó sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.

Giải Bài 2.60 Toán lớp 6

Biết rằng 79 và 97 là hai số nhân tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Nếu a và b là hai số nhân tố cùng nhau thì:

ƯCLN(a, b) = Một và BCNN(a, b) = a.b.

Vì 79 và 97 là hai số nhân tố nên:

 ƯCLN(79, 97) = 1

 BCNN(79, 97) = 79.97 = 7 663

Bài 2.61

Biết hai số 3a. 52 và 33.5b với ƯCLN là 33.52  và BCNN là 34 .53. Tìm a và b.

Tích hai số m và n bằng tích của ƯCLN(m, n) và BCNN(m, n)

Tích hai số cần tìm bằng tích của ƯCLN và BCNN

Ta với: ƯCLN.BCNN = 33.52.34.53 = 37.55

Tích hai số đã cho là: 3a. 52. 33.5b = 3a+3.52+b

Suy ra: 3a+3.52+b = 37.55

Do đó: a + 3 = 7 và b + 2 = 5 nên a = 4 và b = 3.

Bài 2.62 Toán 6 trang 56

 Bác bỏ kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra

Hàng Hai xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa tới 200 con).

Gọi số vịt là x ((x in {mathbb{N}^*},,,x < 200)).

Vì hàng 2, hàng 4 ko xếp đc do đó x ko chia hết đc cho Hai và cho 4 .

Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x( vdots )7.

Do đó x ∈ B(7), x với chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189}.

Mà x chia cho 3 dư Một nên x = 49.

Vậy với 49 con vịt.

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *