Giải toán lớp 10 trang 87, 88 SGK tập 1 chi tiết nhất

Hướng dẫn cách giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 10 trang 87, 88 bài: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn đầy đủ và chi tiết nhất dưới đây, giúp những bạn học trò củng cố tri thức đã được học và vận dụng để sở hữu thể giải những dạng toán với yêu cầu tương tự tương tự.

Giải bài Một trang 87 SGK Toán lớp 10 tập 1

Tìm những trị giá x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của phân thức  là 

Điều kiện xác định của căn thức là  là 

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a) Điều kiện xác định: D = {x ∈ R/x ≠0 và x + 1 ≠0} = R{0;-1}.

b) Điều kiện xác định: D = {x ∈ R/x2 – 4 ≠0 và x2 – 4x + 3 ≠0} = R{±2; 1; 3}.

c) Điều kiện xác định: D = R{-1}.

d) Điều kiện xác định: D = {x ∈ R/x + 4 ≠0 và 1 – x ≥ 0} = (-∞; – 4) ∪ (- 4; 1].

Giải SGK Toán lớp 10 tập Một bài Hai trang 88

Chứng minh những bất phương trình sau vô nghiệm.

Hướng dẫn giải

Sử dụng phương pháp thẩm định đa thức.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

a) Gọi D là điều kiện xác định của biểu thức vế trái D = [- 8; +∞]. Vế trái dương với mọi x ∈ D trong lúc vế phải là số âm. Mệnh đề sai với mọi x ∈ D. Vậy bất phương trình vô nghiệm.

b) Vế trái sở hữu

Mệnh đề sai ∀x ∈ R. Bất phương trình vô nghiệm.

c) ĐKXĐ: D = [-1; 1]. Vế trái âm với mọi x ∈ D trong lúc vế phải dương.

Giải bài 3 SGK Toán lớp 10 tập Một trang 88

Giảng giải vì sao những cặp bất phương trình sau tương đương?

b)  và ;

d)  và ;

Hướng dẫn giải

Lúc sử dụng những phép biến đổi tương đương ta nhận được những bpt tương đương.

Những phép biến đổi tương đương gồm:

+ Cùng hoặc trừ hai vế của BPT với cùng một biểu thức:

+ Nhân hoặc chia hai vế của BPT với cùng một biểu thức khác

 nếu 

+ Nâng lên lũy thừa bậc chẵn của BPT sở hữu cả hai vế đều dương

+ Nâng lên lũy thừa bậc lẻ cả hai vế của BPT

+ Khai căn bậc hai của BPT sở hữu cả hai vế đều dương:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) Tương đương, vì nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -Một và đổi chiều bất phương trình thì được bất phương trình thứ 2.

b) Chuyển vế những hạng tử vế phải và đổi dấu ở bất phương trình thứ nhất thì được bất phương trình thứ hai tương đương.

c) Tương đương. Vì cùng hai vế bất phương trình thứ nhất với  với mọi x ta được bất phương trình thứ 3.

d) Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: D = {x ≥ 1}.

Giải SGK Toán lớp 10 tập Một trang 88 bài 4

Giải những phương trình sau

a) 

b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5.

Hướng dẫn giải

Biến đổi biểu thức bằng những phép cùng trừ nhân chia đa thức thông thường.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

a) 

b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5.

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Giải bài 5 trang 88 SGK Toán lớp 10 tập 1

Giải những hệ bất phương trình

Hướng dẫn giải

Thực hiện giải từng bất phương trình sau đó kết hợp nghiệm của những bất phương trình đã giải.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình:

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *