Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 27: Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song

Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên cùng một vật rắn là thăng bằng ?

A. Ba lực đồng quy.

B. Ba lực đồng phẳng.

C. Ba lực đồng phẳng và đồng quy.

D. Hợp lực của hai trong ba lực thăng bằng với lực thứ ba.

Phương pháp giải

Để trả lời thắc mắc này cần nắm được điều kiện thăng bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực ko song song

Hướng dẫn giải

- Điều kiện đủ để hệ ba lực tác dụng lên cùng một vật rắn thăng bằng là hợp lực của hai trong ba lực thăng bằng với lực thứ ba.

- Chọn D

Một quả cầu sở hữu trọng lượng P = 40 N được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc α=300. Bỏ qua ma sát ở chỗ xúc tiếp giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu (Hình 27.7).

Phương pháp giải

- Ứng dụng điều kiện cần bằng của vật:

(vec P + vec N + vec T = vec 0)

- Phản lực được tính theo công thức:

(N = Ptan alpha = Ptan {30^0})

- Lực căng dây được tính theo công thức:

(T = frac{P}{{{rm{cos}}alpha }})

Hướng dẫn giải

P = 40 N ; α = 300, bỏ qua ma sát phản lực (vec N) của tường tác dụng lên cầu đặt tại tiếp điểm, vuông góc với tường (mặt phẳng tiếp tuyến) nên sở hữu giá qua tâm cầu.

Vậy quả cầu là vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy tại tâm cầu (O).

- Điều kiện thăng bằng của quả cầu :

(vec P + vec N + vec T = vec 0{mkern 1mu} ,,hay{mkern 1mu} ,,vec P + vec N = - vec T)

- Hình vẽ:

- Từ hình vẽ, ta sở hữu: 

(N = Ptan alpha = Ptan {30^0} = 40.frac{1}{{sqrt 3 }} approx 23,1(N))

- Lực căng dây treo:

(T = frac{P}{{{rm{cos}}alpha }} = frac{{40}}{{frac{{sqrt 3 }}{2}}} = frac{{80}}{{sqrt 3 }} approx 46,2(N))

Một ngọn đèn sở hữu khối lượng m = Một kg được treo dưới trần nhà bằng một sợi dây. Dây chỉ chịu được lực căng to nhất 8 N.

a) Chứng minh rằng ko thể treo ngọn đèn này vào đầu dây.

b) Người ta đã treo đèn này bằng cách luồn sợi dây qua một loại móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà (Hình 27.8). Hai nửa sợi dây sở hữu chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 600. Hỏi lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu ?

Phương pháp giải

a) Tính lực căng dây theo công thức: T = P = mg

⇒ lực này quá sức chịu của dây

b) Ứng dụng điều kiện thăng bằng cảu dây:

(overrightarrow {{T_1}} + overrightarrow {{T_2}} = - vec P{rm{; }})

- Dựa vào hình vẽ, tính lực căng dây theo công thức:

({T_1} = {T_2} = frac{P}{{2.c{rm{os}}{{30}^0}}})

Hướng dẫn giải

a) Nếu treo đèn bằng Một đầu dây thì lúc thăng bằng :

Lực này vượt quá sức chịu đựng của dây nên dây sẽ đứt.

b) Nếu treo đèn bằng hai đầu dây như H.27.8 thì vòng móc treo đèn là vật rắn thăng bằng dưới tác dụng của ba lực đồng quy tại tâm O của vòng: (vec P;overrightarrow {{T_1}} ;overrightarrow {{T_2}} )

Do đó sở hữu :

(overrightarrow {{T_1}} + overrightarrow {{T_2}} = - vec P {rm{; với góc;}}left( {overrightarrow {{T_1}} ,overrightarrow {{T_2}} } right) = widehat {AOB} = {60^0})

Vì giá (vec P) thẳng đứng, trần nhà AB ngang nên OH⊥AB

(widehat {AOH} = widehat {BOH} = {30^0})

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *